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邹本强 《金华职业技术学院学报》2007,7(2):88-90
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了对合矩阵的定义,但对其性质研究很少.对合矩阵和反对合矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义.我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质.本文先给出对合矩阵和反对合矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质. 相似文献
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1.函数、反函数、幂函数、指数函数和对数函数的定义、性质及图象.2.任意角的三角函数的概念、弧度的概念,弧度制与角度制的换算.同角三角函数的基本关系式 相似文献
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主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。 相似文献
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米永生 《绵阳师范学院学报》2007,26(8):25-26,38
正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广,受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了全广义实正定矩阵的定义,并得出了全广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关研究结果。 相似文献
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邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
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在线性代数中,只讨论矩阵的加减法、乘法和求逆为核心的代数运算。没有涉及到类似于数学分析中的极限、级数、微积分等运算。然而,在研究数值方法及线性系统的可控制等方面的问题时,这些运算又是十分必要的。因此,建立了矩阵函数的定义之后,就可以讨论矩阵函数的计算方法,函数矩阵的微分、积分,以及矩阵函数的性质及其应用。 相似文献
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呙林兵 《荆门职业技术学院学报》2011,(7):43-44,51
对Laplace变换在矩阵指数函数中的应用进行了研究,给出了用Laplace变换求解矩阵指数函数的方法,其在矩阵论的研究中具有十分重要的意义。 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2016,(8):84-88
通过定义班级所有学生得分的最高分函数以及讨论最高分函数的相关性质,让学生充分理解"最高"的含义,然后将最高分的概念性质迁移到矩阵的秩的概念性质中去.通过知识迁移教学法,学生对矩阵的秩的概念理解更加透彻. 相似文献
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n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法 总被引:1,自引:0,他引:1
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。 相似文献
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在指数Riordan群定义的基础上得到其行和的计算公式、Euler变换形式以及元素之间的递归关系等性质,并且结合Hermite多项式推导得出一个新的组合恒等式.在应用方面,讨论了用涉及指数族的二项式序列φi(x)定义的广义Pascal函数矩阵,对已有的结论利用Rior-dan阵理论给出了简单的新证明,使得被广泛研究的Pascal矩阵、Pascal函数矩阵的一些性质成为推论.此外,还讨论了元素为Bell多项式的Bell矩阵Bn,给出其指数Riordan阵形式,进而给出了Bn元素所满足的递归关系. 相似文献
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旋转矩阵的概念与一些结论 总被引:2,自引:0,他引:2
许永平 《江苏广播电视大学学报》1997,(2)
本文定义了左转矩阵、右转矩阵及旋转矩阵的概念,它们都具有良好的性质,从而得到一些重要的结论。 相似文献
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A、复习要求 1.理解函数、反函数、幂函数、指数函数和对数函数的定义,掌握它们的性质,会作它们的图象。 2.理解任意角的三角函数的概念、弧度的概念,掌握弧度制与角度制的换算。熟练地掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式。掌握三角函数的性质,会作正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图象。 相似文献
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Cauchy-Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一,献[1,2]都给出了该不等式的向量内积形式,本着考虑矩阵乘积形式的Cauchy-Buniakowski不等式,通过在矩阵间引入偏序关系,讨论了对称矩阵及Hermiet矩阵的某些性质,得到矩阵形式的Cauchy-Buniakowski不等式和三角形不等式,从而推广了献[1,2]的结果。 相似文献
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