一类二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论了二阶既有正系数又有负系数的泛函微分方程 x″(t)+sum from i=1 to n(pi(t)x(t-τ_i(t))-sum from i=1 to n(qi(t)x(t-σ_i(t))=0 (*)解的振动性,获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据。     

具有时滞的直接控制系统的振动性

本文讨论了具有时滞的直接控制系统(dx_i(t))/dt=sum from j=1(ai_j(t)x_j(t-τ(t)))+b_if(σ),σ=sum from i=1 to n(c_ix_i(t))(i=1,2,…,n)解的振动性,获得了其解振动的充分条件。对比以前的文献,可以看出,这些条件简洁且使用方便。     

中立型泛函微分方程非振动解的分类与渐近性

本文对下列的中立型泛函微分方程(*)(x(t)-c(t)x(t-r))~μ+p(t)x(g(t))=0(其中:r>0,p(t)>0,c(t)∈c,1>μ≥c(t)>0,g(t)≤t,limg(t)=∞)的全部非振动解进行了研究,发现方程(*)只有三类非振动解:T_(00)类,T_(∞∞),T_(cl)类。并获得了方程(*)有T_(cl)类非振动解的充要条件;以及方程(*)所有非振动解都趋于零的充分条件。本文所获得结果比文[1]的相应结果要好,方法也更简单。     

线性非自治时滞微分方程解的振动性

本文讨论了线性非自治时滞微分方程 x′(t)+sum from i=1 to n p_i(t)x(t-τ_i(t))=0的解的振动性,给出所有解振动的充分条件,改进了文[1,2]的结果.     

变系数非线性泛函方程解的振动准则

研究变系数高阶非线性泛函方程X(g(t))=P(t)X(t) Q(t)■|(X(gki 1(t))| isignX(gki 1(t))的解的振动性,得到了一些新的振动准则,这些准则改进了目前已有的某些结果。     

高阶中立型方程的振动性和非振动性

本文讨论n阶中立型微分方程:d~n/(dt)~n[LX(t)]=q(t)x[T(t)] t≥t_0 (1)其中n是偶数,Lx(t):=X(t)-CX(t-τ)。我们得到了方程(1)振动的充分条件和非振解的存在性判据。     

奇数阶中立型泛函数分方程的振动性

本文研究一类形式相当一般的奇数阶中立型泛函微分方程 (x(t)-P(t)g(x(t-τ)))~(n)+Q(t)/(x(t-δ(t))=0,t≥t_0的振动性,获得了几个新的保证上述方程所有解振动的充分条件.值得指出的是,本文不需要通常的假设integral from t_0 ∞(Q(s)ds)=∞.     

一类n阶微分方程的周期解问题

利用重合度理论,研究了一类n阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t),…,x(n-1)(t))+g(x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的若干新结果。     

高阶中立型泛函微分方程的非振动解

本文考察方程(x(t)+c(t)x(t-d))~(n)-f(t,x(g_1(t)),…,x(g_m(t))=0的非振动解。首先,在-1相似文献   

一类高阶中立型时滞微分方程的振动性

得到了变系数的n阶中立型时滞微分方程(d~n)/(d~(t~n))[x(t) p(t)x(t-τ)] sum from t=1 to m Q_i(t)x(t-σ_i)=0当n为偶数时解振动的充分性判据,推广了文献[1—3]中的有关结果．     

一类非线性中立型双曲微分方程的振动性

研究一类具有连续分布滞量的非线性中立型双曲方程解的振动性质.利用Jensen不等式和直接分析方法,获得了一类具连续分布滞量的非线性中立型双曲微分方程所有解振动的若干充分条件.     

Euler方程的振动性及应用

讨论了一般的Euler方程解的振动性，并得和它研究了二阶微分方程的振动性质。     

一类具分布偏差变元的二阶中立型微分方程的振动性

文章讨论了一类具分布偏差变元的二阶中立型微分方程的振动性,得到了该方程解振动的一些好的结果．     

一类具连续分布滞量的偶数阶非线性微分方程的振动准则

本文研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性泛函微分方程解的振动性，得到了该类方程的若干振动准则。     

二阶超线性脉冲微分方程解的振动性

使用黎卡提交换和平均积分的技巧研究了一类二阶超线性强迫脉冲微分方程的振动性,得到了方程一切解振动的判定准则。     

二阶时滞偏差分方程振动的充分必要条件

本文主要研究了二阶时滞偏差分方程振动的充分必要条件和振动性的一些判刑准则．     

三阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性与渐进性

讨论了一类三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐进性,解决了非振动解与其导数的符号关系,所给出的充分条件改进了一些已知结果,并且比相关文献中的条件要简洁且易验证.     

一类二阶微分方程解的振动性与渐近性

在研究一类二阶微分方程解的振动与渐近时,增加一个条件,即新方程中新出现项的系数函数与自变量同号,并且一阶连续可导,从而构成了新方程解振动与渐近的一个充分条件.     

Fluid dynamics of a liquid in a U-shaped tank

Using the unsteady Bernoulli equation, we find solutions for the oscillatory motion of an incompressible and non-viscous liquid in a U-shaped tank. Alternative expressions for height-vs-time relation and the period are obtained through a transformation formula of the elliptic integral of the second kind. From the viewpoint of the mechanical energy conservation, the motion of the free surface can be interpreted as the motion of one particle in a restoring effective potential. This article provides an instructive example of the application of unsteady Bernoulli equation at an undergraduate level.     

一类高阶非线性中立型泛函微分方程的解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程的非振动解及振动解的渐近性质，得到了其非振动解及振动解的一些相关的渐近条件，推广了有关文献的结果。