用电脑多媒体辅助函数图像教学

在教学过程中 ,我运用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ,Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ ,深蓝易思、方正奥思等教学软件制作了一些多媒体课件 ,通过多媒体大屏幕投影进行教学 ,收到了一定的效果。幂函数是中学教学中引入集合的概念之后 ,第一个定义的函数类别 ,学习好这种函数 ,关键在于对函数图像的理解。在讲授《幂函数》一节时 ,教材上有几个例题都是根据“幂函数的性质”来判断函数值的大小。例如 :比较 2 .2 - 2 /3与1.8- 2 /3的大小。我首先在大屏幕上投影出幂函数ｙ=ｘ- 2 /3的图像 (图 1) ,然后要学生仔细观察 ,同时大屏幕上显示动画 :函数图像在第一象…     

《幂函数》的教学案例

一、教学内容分析函数是高中数学的核心内容,是历年高考考查的重点和热点。函数的思想方法贯穿了高中数学的始终。幂函数是学习了指数函数,对数函数之后高中数学中又一基本初等函数,对于研究函数图像及性质(如比较大小,单调性,奇偶性等)起到巩固和延伸的作用。二、学生学习情况分析本节课是在学生对指数函数和对数函数的图像和性质有了一定的认识并且能进行简单应用的基础上继续学习幂函数。学生"数——形——性质——应用"的思维模式已基     

几何画板与函数教学

在高中数学学习过程中,除了对初中所学的一次函数、二次函数、反比例函数进行再研究应用外,还要学习指数函数、对数函数、幂函数及三角函数等。大家知道,研究函数的性质是通过图像来实现的。不会作函数的图像,仅仅记住函数的性质,是无法将函数的性质去灵活运用的。而且数形结合是数学学习过程中非常重要的数学思想。因此,准确地作出函数的图像非常重要。     

11张图教你看透幂函数

教材这样定义幂函数：一般地,函数y=xa叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．     

《幂函数》的教学设计与反思

<正>课题:《幂函数》(高中数学人教A版必修一教材)教学目标:知识与技能:了解幂函数的概念,会画几个常见幂函数的图像,并能结合图像,简单了解其变化情况,概括函数性质.过程与方法:通过作图并观察、总结幂函数的性质,培养学生的作图能力,观察、分析、归纳总结的能力,体会类比在研究问题中的作用,渗透数形结合的思想.情感态度与价值观:通过师生、生生彼此之间的讨论、互动,培养学生合作、交流、探究的意识品质,同时让学生在探索、解决问题过程中,获得学习的成就感.     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

利用TI图形计算器探究幂函数

幂函数作为一类重要的函数模型,是在学生系统地学习了指数函数、对数函数之后学习的又一类基本的初等函数.幂函数模型在生活中是比较常见的,但容易与指数函数混淆,因此在引出幂函数的     

《指数函数的图像及其性质》的图形计算器教学设计

<正>一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(苏教版)《2.2.2指数函数的图像及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况,我将这部分划分为两节课(探究概念图像及其性质,指数函数及其性质的应用),这是第一节课"探究概念图像及其性质"。指数函数是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础,同时在生活及生产实际中也有着广泛的应用,所以指数函数应重点     

巧用特值法研究函数的图像规律

指数函数、对数函数、幂函数在高中数学中非常重要.巧用特值法研究这些函数的图像变化规律,对掌握这些函数的性质特点可以达到事半功倍的效果.     

引导发现 水到渠成——“幂函数”教学实录与反思

<正>“幂函数”是苏教版高中数学必修一第6章第1节的内容,教材处理方法是将幂函数前置,表明它不仅是函数概念、表示、性质的延续和深化,也是继续研究指数函数和对数函数的基础与示范,具有承上启下的作用.作为高中遇到的第一个新的基本初等函数,在集合与对应的语言刻画函数的背景下,如何用数学的眼光抽象出幂函数概念,用数学的思维研究幂函数,这是本节课必须要解决的两大问题.本文对此进行探究.     

幂函数能够轻松有效地教好

高中学生说：幂函数不好学。高中老师说：幂函数不好教。大学教授说：为了减轻高中师生的负担,干脆把幂函数的定义域限定为Ｒ＋算了。［１］ 难道幂函数真可怕到没法教,只能躲了吗？否！ 在多年的教学实践中,我从未感到幂函数的特别难教,我的学生也从未感到幂函数特别难学。“秘诀”是什么？说来你也许不信,不过把教材的顺序调个个儿,先教“１．６函数的单调性”、“１．７函数的奇偶性”,后教“１．５幂函数”而已。 我讲幂函数的大致过程如下 １ 函数ｙ＝ｘａ（ａ是常数,ａ∈Ｒ）叫做幂函数。高中阶段我们只研究幂函数ｙ＝ｘｎ（…     

《代数与初等函数》复习提要

1.函数、反函数、幂函数、指数函数和对数函数的定义、性质及图象.2.任意角的三角函数的概念、弧度的概念,弧度制与角度制的换算.同角三角函数的基本关系式     

高考数学试题分类解析

函数基础题型和解析 数学科《考试说明》要求考生: ①了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图像间的关系; ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图像对称性描绘函数图像; ③理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则; ④掌握幂函数(幂指数限于在集合{-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3}中取值)、指数函数、对数函数的概念及其图像和性质;     

《代数与初等函数》复习与练习

A、复习要求 1.理解函数、反函数、幂函数、指数函数和对数函数的定义,掌握它们的性质,会作它们的图象。 2.理解任意角的三角函数的概念、弧度的概念,掌握弧度制与角度制的换算。熟练地掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式。掌握三角函数的性质,会作正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图象。     

福建省教育厅重点课题《课标课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(五十八) 基于选拔的函数考查研究

1.函数的考查要求(1)了解函数的定义;理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;会运用函数图像理解和研究函数的性质.(2)理解指数函数、对数函数、幂函数的概念     

函数与导数综合题探析

函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题．     

由教材中的函数原题探究命题趋势

教材原题1（人教A版高中数学教材必修1第79页第2题）已知幂函数y=f（x）的图像过点（2,2（1/2））,试求出这个函数的解析式.改编过程将幂函数的解析式初步给定,同时引入参数k,将问题改为求k＋α的值.改编后的题目主要考查幂函数的定义及幂式的计算.     

三角函数的图像与性质考点导析

【知识要点】三角函数的图像与性质这一章内容 ,从任意角的三角函数定义出发 ,导出三套公式———同角三角函数关系式 ,诱导公式以及复角的三角函数公式 【考点分析】根据现行教材和教学大纲的要求 ,以及教育部基教 [1 998]5号文件对高中数学教学内容调整的精神 ,我们认为三角函数图像与性质一章的复习重点应放在三角函数的定义、图像和性质 ,函数周期性 ,以及三角函数的图像变换 历年高考在这一内容命题均以选择题和填空题的面目出现 ,很少出现解答题 【解题方法指导】三角函数的定义、图像和性质在高考中 ,试题虽然绝大多数是以选择题…     

教育理想的追求者——记广东省特级教师、深圳市首批名师工作室主持人薛森强

5月29日下午,位于深圳市光明中学的“深圳市薛森强名师工作室”的数学实验室里名师会集,他们在进行一堂“更好地让学生认识函数、理解函数的性质”的公开课.教师王国学为大家呈现了一堂题为《指数、对数、幂函数的图像、性质及增长比较》的TI图形计算器辅助教学公开课.“同学们”通过TI图形计算器分别改变指数、对数、幂函数相关的参数,观察各种函数图形及性质并自行小结,然后做练习题.     

强调数学建模思想 突出函数研究方法——人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册第26章“反比例函数”介绍

本章包括反比例函数的概念、图像及其性质,实际问题与反比例函数。反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数。反比例函数是《义务教育数学课程标准》（2011年版）“数与代数”领域的内容。其学习基础是函数的概念、函数的表示方法以及反比例关系;我们类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法,展开反比例函数的概念、图像、性质及...