“以数解形”

数形结合是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析它的代数意义,揭示其几何意义,使数量关系与空间图形巧妙结合,将抽象问题直观化、直观问题精确化、繁琐问题简易化,从而解决问题．本文通过一些案例将数形结合的解题思想运用到实际教学中,以此优化数学教学．     

“以形表数”巧解题

所谓“以形表数”,就是通过构造几何图形或函数图象来解决代数问题的一种解题方法.它常可使复杂的代数问题得到直观、形象、     

生命认知的“类”“形”“数”模式

视生命均能思维,把人的意识还原于动物性思维后,生命思维现象变得多源多维多形;由生命思维广义概念,基于感官的物种本能思维,在最高意识境界中牵出简约"类""、形""、数"的认识模式.     

以珠促学,以珠促教,挖掘珠算潜在功能

算盘是我国古老的计算工具,是祖国宝贵的科学文化遗产之一。它的特点是简单、直观、易学,适合少年儿童学习的年龄特点。随着改革开放,上海的经济发展需要把黄浦区域定位于金融、商务中心。因此小学教育要更好地适应社会主义现代化建设对人才的需求。宁波路第三小学在市珠算协会的帮助、支持下,于1990年开始把珠算式心算引进学校教学,极大地提高了学生的口算能力和数学水平。该校先后参加了国际和市、区数学竞赛,取得了显著的成绩,到1995年已有34人次在以上竞赛中获名次,如汪滔在电脑竞赛中获一等奖,直升交通大学。学生甄卓宁获得上海市数学竞赛二等奖,升入复旦大学电子系。最近几年俞一鸣、     

以“怎样解题表”来帮助学生自主高效复习

高考复习中,很多同学不知道如何自主复习。数学解题思维中,波利亚的"怎样解题表"所体现的解题思维是合理而高效的。在高三复习中,应当以合理高效的数学解题思维,指导高考复习,达到高效自主复习。     

表数连接词“有”分析

传统观点对于表数连接词"有"的判断有不足之处,遗憾的是缺乏相关语例进行证伪分析。运用类型学的有关观点可以弥补语例欠缺的影响,从而可以就表数连接词"有"的来源和形成过程提出全新的解释。     

阅读教学中的“以简驱繁”

“以简驱繁”是一种居高临下处理问题的思维方式，被冯梦龙《智囊》一书列为“上智”。冯子日：“唯通则简，冰消日皎。”意思是说，只有通达的人，遇事才能化繁为简，就像太阳出来，冰雪自然消融。     

“数”山有路“思”为径

解题教学是数学教学中必不可缺的组成部份,解题改革的重点应是重分析、重过程、重规律、重应用、重变式、重引伸。     

盘点“三数”中的思维误区

平均数、中位数和众数,都是描述一组数据集中程度的量．它们从不同角度反映一组数据的集中趋势．由于本部分内容应用性强,所以学生学习时常常出现一些这样那样的错误,失分率较高．下面举例说明其中的易错点．     

低年级“认数”教学中的思维训练

本文以低年级10以内“认数”教学为例，谈如何正确引导一年级学生．把眼、脑、手、耳、口有机结合起来，充分发挥多种器官的功能，让学生以更佳思维状态参与教学活动，从而训练学生思维的准确性、灵活性和敏捷性。     

论“以数为纪”思维的元典价值

先秦两汉典籍中的“以数为纪”思维方法产生于巫文化、“族官制”、“世卿制”和“世官制”的深厚土壤中。诸子时代诸子用“以数为纪”认知模式来确定本派知识体系的基本内涵,从而注入了本学科的逻辑理性,汉代的“以数为纪”模式则演变为合理性与牵强附会并存的思维模式,即使如此,这种思维方式仍然对于塑造中华民族的元典精神功不可没。     

象数思维训练的最佳模型——珠象

象数思维训练是开发人类大脑潜能的好方法,象数思维训练关键是用什么载体作为训练的模型,作者通过多年的教学、研究和实验,找到了象数思维训练的最佳模型——珠象。     

“毛估”的准确价值

这是一个妇孺皆知的古老印度传说。印度国王舍罕酷爱下国际象棋。一天 ,他把发明国际象棋的大师———他的宰相西萨·班达·伊尔找来 ,打算重赏这位大师。“爱卿 ,对于您的奇妙发明 ,我将慷慨赏赐 ,”国王说道 ,“说吧 ,您需要什么 ?”“陛下 ,我只要求 ,”发明大师指着由 64个     

“示数不准”的原因

有一支温度计,它的刻度是均匀的.可是,用此温度计实测温度时,读数并不准确.这是什么原因呢?一般来说,一是由于温度计零刻度线的位     

由“数”化“形”在解题中的应用

一、构造法一个问题S如果在题目给定的系统里不易求解,倘若能找到一种对应关系f,把它转化为另一个系统中的相应问题S’,借助于对应关系f或新的数学模型S’的性质,获得原来问题的解答.构造模型是一种创造性思维,但离不开对题目结构特点的认识.1.求代数式的值     

培养学生“数感”初探

数感是人的一种基本素养,是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。《数学课程标准(实验稿)》指出“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相关大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并能对结果的合理性作出解释。”下面是如何培养低年级学生的数感的粗浅探索。一、观察感知,建立数感学会观察是学好数学的前提。教育家苏霍姆林斯基说过:发展儿童的思维,首先就是发展他们观察的能力,就是通过对周围世界的视觉感知来丰富它的思想。观察是一种有目的、有…     

“费米思维”的启示

费米是一位美籍意大利科学家,也是一位善于启发人的教育家。为了开发学生们的智力和才能,费米提出一种处理难题的思维方式。他说,当你听到一个问题,可你对问题的答案丝毫都不知道,你肯定会     

思维破局:从“一个数”走向“任意数”——“用字母表示数”的认知困难与教学改进

从考查数学史以及评估学习效果两个方面,都可以看出学生认识“用字母表示数”是一件困难的事情。利用历史上智力突破的路径和学生理解的水平层次,助力学生思维破局:从“一个数”走向“任意数”。分四个环节设计教学活动:突出“代”,凸显“系”,解析“值”,感悟“变”。以此实现“用字母表示数”的教育价值:培养符号意识,启蒙代数思维。     

以教师“稚化思维” 催生学生“智化思维”

在教学实践中,教师的思维与学生的思维往往无法同步。教师应充分关注学生原有的知识储备、经验背景及其"最近发展区",有意识地站在学生立场,学会"稚化思维",以与学生相仿的思维态势帮助他们达到"智化思维"的目的。