二阶变系数线性微分方程的解

本文给出了二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程求通解的方法。     

关于非齐次线性微分方程的求解问题

通过对3个定理的证明，利用定理结论求解3种非齐次线性微分方程，既直观又简便，省略了对函数求导和代入方程这些繁琐过程，达到事半功倍的目的．     

一个变系数微分方程的多种解法

通过先变形或变换,然后利用比较系数法、常数变易法、全微分法、求欧拉方程的方法、已知一个解求通解的公式等给出一个变系数微分方程的多种解法。     

关于微分方程的常数变易法

常数变易法是求解微分方程的一种特殊方法,利用常数变易法在解决某些方程特解时简便易用。列举了几种常数变易法区别于教材中的一些用法,并比较了此方法在某些方面的优劣。     

关于常微分方程的常数变易法

常数变易法是求解微分方程的一种重要方法,常应用于线性微分方程的求解,通过对二阶微分方程研究分析,总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用.     

齐次线性微分方程具有特解x^αe^kx的寻求

本文给出系数为多项式的齐次线性微分方程具有特解ｘ＾αｅ＾ｋｘ型的一般方法。     

关于二、三阶线性微分方程通解求法

本丈通过分析n阶微分方程的任n个解的伏朗斯基行列式的特点，得到二阶，三阶线性微分方程的通解公式，减少了[1]中通解公式所要求的特解个数。     

一类泛函微分方程求特解方法及公式

1问题的提出定义对非中立型的泛函微分方程,若τ(t)变号,则该方程称为混合型的·设x(t)∈Rn,τ(x)∈R,给出混合型的的方程x(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)))(1)其中f∶R×Rn×Rn→Rn,τ∶R→R为连续·我们知道,在对一些实际问题的讨论中,有时只要求出方程(1)的一个特解就能解决·如文[     

一类四阶常系数线性微分方程的特解表达式

利用比较系数法,推导出一种四阶常系数线性微分方程y(4)+ky″′+py″+qy′+ry=(a0+a1x+a2x2+a3x3)cosλx的特解表达式。     

关于二阶微分方程的周期解

着重研究二阶微分方程x··=a0 0 +a1 0 x+a0 1 x·+a2 0 x2 +a1 1 x·x·+a0 2 ·x·2 +… +aa0 xn+… +a0a(x·) n 借助于中介函数变换U(t) =U(t,x(t) ) ,将其解与一定的黎卡堤方程dudt=α0 +α1 u +α2 u2 发生关系 ,从而通过黎卡堤方程来研究二阶方程。     

二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型

用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y“ py' qy=pn(x)e^ax=(AnX^n …… AiX^1 …… A0）e^ax的特解是一种新的尝试，借助C BUILDER编译器成功地实现了该算法，较圆满地解决了此类微分方程求特解时实际计算上的问题．     

二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法讨论

非数学专业<常微分方程>中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授.但在非数学专业使用的不少<高等数学>教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受.作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论.     

一类常系数非齐次线性微分方程通解和特解的直接解法

提出了求常系数非齐次线性微分方程通解和特解的新方法:先根据方程的结构和特点,令出它的形式解并代入方程,再根据特征根的不同,直接求出方程的通解和特解.     

一类二阶线性微分方程的解

给出一类二阶线性微分方程的解     

二阶线性微分方程通解在Riccati方程解下的积分表示

首先给出二阶线性微分方程x″ +p(t)x′ +q(t)x =f(t)的通解在Riccati方程y′ =y2 -p(t)y +q(t)解下的积分表示 ,然后得出二阶线性常系数微分方程x″ +px′ +qx =f(t)通解的积分公式 .     

一类二阶微分方程解的行为

考虑时滞微分方程x＇（t）＋px（t-τ）一qx（t-σ）=0的振动性,获得了此方程的所有有界解振动的充分必要条件．     

微分方程解的唯一性定理的再证明

在文[1]的基础上运用序列的一致收敛性及两个区间相合的概念再给出微分方程解的唯一性定理的三种证法．