圆锥曲线中如何引入不等式求变量的取值范围

圆锥曲线与不等式交汇题题型主要集中在:以圆锥曲线为依托通过引入不等式求解变量的取值范围.我们通过下面的例题来阐述在圆锥曲线中怎样引入不等式求变量的取值范围.     

圆锥曲线离心率的取值范围求解方法

求圆锥曲线离心率的取值范围,涉及不等式、函数值域、曲线的定义、性质等知识．综合性强,计算量大,不少学生感到很棘手,下面得从几个方面介绍圆锥曲线离心率的取值范围求解方法．     

圆锥曲线中关于参数取值范围的求法

关于圆锥曲线的参数取值范围的问题往往都是与代数、三角、几何等多方面知识的渗透与综合,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过求解不等式(组)求得参数的取值范围;或建立关于参数的目标函数,转化为求函数的值域求解．所以,求解圆锥曲线的参数取值范围的关键是建立有关参数的不等式或建立关于参数的目标函数．     

圆锥曲线轨迹方程及其参数范围求解的常用方法

由轨迹求圆锥曲线方程及求圆锥曲线参数范围,是解析几何的一类重要问题,也是高考的重要考点。一、圆锥曲线轨迹方程的求解问题1.直接法由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫     

如何利用导数解决生活中的许多优化问题

生活中的许多优化问题,往往可以归结为求函数的最大值或最小值的问题,在利用导数解决这类优化问题时,其一般步骤是:(1)设出恰当的未知量,并确定未知量的取值范围(即函数的定义域);(2)依题意将所求最值的量表     

圆锥曲线离心率取值范围的求解方法

<正>求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式.本文通过实例谈如何通过构造不等式求解圆锥曲线离心率的范围.一、利用圆锥曲线上点的坐标范围构造     

一道圆锥曲线离心率范围问题的多解与变式

求解圆锥曲线离心率的取值范围,常涉及到列不等式、三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强。计算量大．有些学生做起来感到很吃力,甚至半途而废．但只要掌握其本质问题就变得容易了．本文就一道求圆锥曲线离心率取值范围的高考试题给出几种常规解法,希望读者们在阅读完这些题目后能有所收获!     

圆锥曲线中的最值问题

正求圆锥曲线中的最值问题、范围问题通常有两类:一类是有关长度和面积的最值问题;一类是圆锥曲线中有关的几何元素的最值问题。这些问题往往通过定义,结合几何知识,建立目标函数,利用函数的性质或不等式知识,以及观形、设参、转化、替换等途径来解决。解题时要注意函数思想的运用,要注意观察、分析图形的特征,将形和数结合起来。在解析几何中求最值,关键是建立所求量关于自变量的函数关系,再利用代数方法求出相应的最值,注意要考虑曲线上点坐标(x,y)的取值范围。例1(2013年浙江卷)如图,点P(0,-1)是椭圆C_1:     

圆锥曲线参数范围的求解途径

<正> 与圆锥曲线有关的参数范围的求解问题是高考的热点与难点,各类复习资料及报刊杂志大量地介绍了有关的探讨方法.本文谈谈求解圆锥曲线有关参数取值范围问题的四个途径. 途径1 圆锥曲线的定义和数形结合例1 若P是双曲线x2/3-y2=1的右支上的一个动点,F是双     

圆锥曲线中的范围问题

圆锥曲线的范围问题是高考命题的热点,确定圆锥曲线的某种量的取值范围问题,涉及面广,综合性强,条件大多比较隐蔽,因而许多同学对求解此类问题感到困难。发现参数之间的不等量关系是解决此类问题的关键。下面谈一谈解决此类问题的策略。     

圆锥曲线离心率的求解方法

圆锥曲线离心率的取值与曲线的形状相联系,因此,离心率是圆锥曲线的一个基本量,在高考中时常出现. 椭圆和双曲线的离心率的求解方法有两种:一种是根据条件求离心率的值;一种是根据条件求离心率的取值范围.     

离心率问题的探究

正在新课程中,有关圆锥曲线的离心率问题是高考中常考的题型。通常有两类:一是求圆锥曲线离心率的值,二是求圆锥曲线离心率的取值范围。由于它涉及圆锥曲线较多的基本量,方程与曲线问题、方程组与不等式求解问题,等等。所以相对比较复杂,学生往往因为建立不了不等式关系,或理不清思路感到无从下手,下面就通过几道例题的分析、研究和求解,总结出一般的解题策略和方法,希望对大家的解题有所启发。     

离心率取值范围求解策略

范围问题是数学中的一大类问题,在高考试题中占有很大的比重.圆锥曲线离心率取值范围问题虽然在最近几年高考中有些弱化,但一旦在高考中出现,将是一道难题,所以我们有必要寻求离心率取值范围的求解策略.求离心率取值范围的关键是根据圆锥曲线本身a,b,c的等量关系和题目给出的条件,建立a,c的不等关系,从而求出离心率     

直线与椭圆的一个结论

在高中数学中,直线与圆锥曲线的交点问题是一个难点.由于圆锥曲线方程都是二次方程,所以在计算过程中存在很大的计算量.本文通过探讨直线与椭圆的相交情况,求解直线在y轴上的截距的取值范围,     

例析物理习题中的取值范围问题

在高中物理的静力学、运动学、动力学和电磁学的习题中,都有一些取值范围问题。所谓取值范围,就是所求的物理量在一定的范围之内,常见的有如下两种类型:(1)隐性取值范围问题;(2)显性取值范围问题。所谓隐性就是题目的条件隐蔽,要靠自己分析判断,使之显山露水;所谓显性就是题目所求开宗明义,只要使所求量在两个量之间即可。本文仅对一些常见的取值范围问题作粗浅的例析,仅供大家参考。     

圆锥曲线中参数取值范围的“化归”解法

确定与圆锥曲线有关的参变量取值范围问题,历来是各类测试和高考命题的热点。这类问题的解法各种各样,本文拟就化归法求解略述管见。因为与圆锥曲线有关的参变量的取值范围,往往涉及到圆锥曲线的特征参数(a、b、c、e、p)圆锥曲线上点的坐标变量(x,y)等,而这些量的范围是已知的(但通常在题目中是隐含的)。所以,如何建立未知参量与这些“范围参数”(已知范围的参数)之间的联系,从而把未知参数的范围化归为“范围参数”的范围则是解题的关键。     

用零点邻域探析不等式恒成立问题

<正>纵观2015年各地高考中,含参的不等式恒成立问题仍然占据着函数导数压轴的主战场.该类经典问题的求解通法一般有两种:一是函数最值法——通过对所求参数的讨论来研究目标函数的单调性,将目标函数的最值或值域用所求参数表示,进而解关于参数的不等式确定其取值范围;二是分离参数法——通过不等式的等价变形,分离出所求的参数,求不等式另一端无参函数的最值或值域,即可确定参数的取值范围.然而,这两种     

圆锥曲线离心率的求解策略

在与圆锥曲线的离心率有关的问题中，如何求离心率的值或确定离心率的取值范围，本文例谈其求解策略．     

圆锥曲线中参数取值范围的几种求法

求解圆锥曲线中参数取值范围问题,是一类常见的典型问题.在求解这类问题时,一般要涉及到圆锥曲线的定义、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识,所以具有较强的综合性.本文下面探求解这类问题的几种有效策略.     

圆锥曲线中不等式的几种常见构建策略

<正>求解圆锥曲线参数范围问题,不等式的构建是关键,也是难点.下面笔者结合自己多年的教学经验,探讨构建圆锥曲线中不等式的几种常见策略.策略1利用曲线上点坐标的范围构建不等式当目标参数(式子)依赖于某一动点P,而点P又在曲线C上运动时,可将目标参数(式子)表示为点P横(纵)坐标的函数,然后利用曲线C上点的横(纵)坐标的取值范围来构建不等式.例1若点O和点F(-2,0)分别是双曲