谈谈一道几何光学试题的多种解法

《光学教程》一书中<几何光学的基本原理>一章重点阐述了在近轴条件下,物经理想光具组成象的规律,此规律可用数学公式表述,即主要是高斯公式和牛顿公式。为了使学生能很好地理解和灵活运用这些规律,本文以由两个薄透镜组成的复合光具组成象的实例,运用基本公式法、逐次求象法、等效法、牛顿公式法、高斯公式与牛顿公式混合法、中学解题法和作图法解决同一个问题,以助于学生很好地掌握这些几何光学知识。现分析如下:     

《计算机数学基础(2)》数值分析复习指导(2)

第1 2章　数值积分与微分一、复习要求1 .了解数值积分和代数精度等基本概念,m次代数精度———求积公式∫baf(x)dx≈ nk=0Akf(xk)对任意不超过m次的代数多项式都准确成立,而至少有一个m + 1次代数多项式不成立,称该求积公式具有m次代数精度。2 .了解牛顿———科茨求积公式和科茨系数的性质,熟练掌握并推导(复化)梯形求积公式和(复化)抛物线求积公式。牛顿———科茨求积公式:∫baf(x)dx≈ nk=0Akf(xk)　　=(b -a) nk =0C(n)k \f(xk)其中Ak=(b -a)C(n)k　(k =0 ,1 ,2 ,…,n) ,称为牛顿———科茨求积系数,C(n)k　称为科茨系数,有性质:…     

从向量场看几个重要积分学公式的相互关系

牛顿-莱布尼茨公式、高斯公式、格林公式和斯托克斯公式是积分学中非常重要的公式,相互间的联系非常紧密。本文分析归纳了他们之间的逻辑联系,着重结合场论的相关概念,提出了几个公式在向量场中的关系,有助于加深对公式本身以及场论相关概念的理解。     

四个积分公式的统一与拓广

在数学分析中我们曾研究过著名的牛顿──莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式,（以下简称四个公式）,这四个公式在积分学里起了非常重要的作用,它们分布在不同的章节,又解决了不同的积分问题,看起来好象彼此孤立,实质不然。笔者把这四个公式联系起来,找到了实质上的共性,并得到了更深的发展。！四个公式之间的关系1．l在数学分析的定积分一章,给出了牛顿——莱布尼兹公式,即当f（工）在肝,b」上连续时,有这个公式建立了闭区间上的积分与函数在闭区间的两个边界点a和b的函数值之间的关系。互‘2若把公式（l）的积分…     

若干数值积分的渐近估计及其应用

给出数值积分中的复化辛浦生公式、牛顿—柯特斯求积公式、权函数为１的ｎ点高斯型求积公式的渐近估计，探讨其在并行机上的应用；对两类奇异型积分的数值求积导出渐近估计，并提出校正项的思想，以提高其外推格式的逼近速度．     

牛顿第一运动定律(教案)

牛顿第一运动定律（教案）马克平（甘肃省临夏师范学校，７３１１００）一、教学目的１．掌握牛顿第一运动定律．２．教给学生研究物理学的正确方法和培养学生逻辑推理的能力．二、教学重点牛顿第一运动定律．三、教学难点及方法１．消除“力是维持物体运动的原因”的错误...     

n=3时的高斯型求积公式integral from n=-1 to 1 (f (x)dx≈ (5/9)f ((-(3/5)~(1/2))+(8/9)f (0 )+(5/9)f (((3/5)~(1/2)))(的由来

根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。     

关于格林公式的两点注记

格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记．     

《计算机数学基础(下)》辅导(2)

第11章 函数插值与最小二乘拟合 本章主要内容：1．拉格朗日插值多项式、2．均差、3．牛顿插值法、4．分段插值、样条函数、5．数据拟合的最小二乘法     

Cox比例危险率模型参数估计算法

介绍了cox比例危险率模型,以及利用高斯—牛顿迭代、改进的高斯—牛顿迭代法求解cox比例危险率模型中的极大似然估计。     

高一月月练——牛顿运动定律(二)

一、本月知识学习指要关于力和运动关系的题目中,有两类基本问题需要处理,一类是已知物体的受力情况,要求确定物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况,要求确定物体的受力情况．处理前一类问题的基本思路是：先求出几个力的合力,根据牛顿第二定律求出加速度,再利用运动学有关公式求出速度和位移;处理后一类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,然后在分析物体受力情况的基础上,再利用牛顿第二定律求力．在运用牛顿定律具体求解时,要正确选择研究对象,注意隔离法分析处理问题的要领,要…     

动量定理在解决电磁学综合问题中的应用

高中物理新课程将牛顿运动定律（牛顿第二定律）与运动学规律（匀变速运动的速度公式）相结合推导出了新的力学规律——动量定理.动量定理虽基于牛顿第二定律,但它的适用条件大大拓宽,远远超出牛顿第二定律的适用范围,     

计算机数学基础(2)典型题例2

例12 用三点高斯-勒让德求积公式计算积分 解 做变量替换 查表得节点±0.774 596 669和0 系数分别为:0.555 555 555 6和 0.888 888 888 9     

牛顿-莱布尼兹公式随想

牛顿—莱布尼兹公式是微积分中最重要的定理之一。它是由英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在17世纪发现的。牛顿稍先于莱布尼兹发现该公式,不过当时没有正式发表,而莱布尼兹发现该公式后立即就发表了,所以,该公式当时命名为莱布尼兹公式。而当牛顿逝世后,人们在他的手     

勤俭做实验(续五)

一些基本实验 1.带电体同中性体的相互作用静电学的第一个基本实验就是两种物体互相摩擦之后有吸引轻小物体的性质。电的概念就是由此引入的。这个实验会联想起两个问题:一是带电体能不能吸引重的物体?二是这种吸引力——电力是不是服从牛顿第三定律?可用下述四个实验来回答。实验19.带电体也能吸引重的物体:带电体对重的物体也有吸引作用,只     

大学物理与中学物理比较(力学部分Ⅰ)

大学物理是在中学物理基础上的高一级循环．中学物理绝大部分概念、定律、定理、公式、法则在大学物理中都会再现，但在引入过程和表述中其严密性、逻辑性、深度和广度等方面都有很大差异．本文仅对物理学力学部分中的牛顿三定律，以及与之密切相关的参考系、加速度的概念进行了比较。讨论了二者之间的联系与区别．     

对牛顿万有引力定律的相对论修正(英文)

本文对牛顿万有引力定律提出了一种非繁曼几何的相对论修正公式,进而用它推算出了行星近日点进动、引力红移、光线偏折和雷达回波延迟等引力效应,结果与广义相对论和实际观测相符。最后:给出了与修正引力相对应的弯曲时空的度规:表明这一度规没有史瓦西奇性。     

高中物理必修课教学(试用)参考意见(三)

高中一年级第三章牛顿运动定律一、调整后本章教材内容牛顿运动定律是调整后力学必修部分的核心.本章主要内容是:牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律、牛顿第三运动定律以及牛顿运动定律的应用.调整后教材的前两章“力”和“物体的运动”,为学生学习本章,从知识和能力两个方面做了准备.从知识方面,是在学完力和物体的运动之后,进而认识力和物体运动的关系,掌握这些最重     

n=3时的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈5/9f(-(√)3/5)+8/9f(0)+5/9f((√)3/5)的由来

根据高斯型求积公式∫1 -1f(x)dx≈∑n r=1 Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈5/9f(-√3/5) 8/9f(0) 5/9f(√3/5).     

平方差公式(一)教学设计

一、教学要求 1.使学生理解并掌握平方差公式; 2.能正确地运用公式进行计算; 3.培养学生科学的思维方法和良好的思维品质。 二、教学重点 1.理解并掌握平方差公式及其结构特征; 2.正确运用公式进行计算。