充分利用目标函数解整数规划问题

寻找线性规划问题的整点最优解是教学中的一个难点．如何突破这一难点呢?教材中利用图解法是一种直观有效的方法．但是，充分利用目标函数，灵活运用不等式及二元一次不定方程的知识，也能有效突破难点，有时解法更简捷、更易懂．     

解不等式问题错解分类辨析

不等式是中学数学的重要内容之一．在解不等式的过程中，常因审题不严、考虑不周、方法不当、转化不等价等原因而错解题目，下面就解题中经常出现的错误，分析错误的原因，给出解题的正确方法，从而达到举一反三，触类旁通的作用．     

数学竞赛中的整数解问题求解策略

整数解问题是初中数学竞赛中的一个亮点，涉及知识面宽广，往往需要灵活的运用相关概念、性质、策略与技巧．本文以全国各省市竞赛试题为例阐述这类问题的解法。     

分数问题整数解

有些不太复杂的分数应用题,根据分数的意义用整数求解显得甚为简便。例1.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶全路程的5/8以后,离乙地还有108千米。问甲乙两地间的路程是多少千米?     

一类不等式的巧妙解证

形如m＜f(x)/g(x)＜n(m＜n)的不等式的求解或证明，一般都转化为不等式组来处理，有时还需要分类讨论，解法往往很繁．其实这类不等式有一种特殊的简单解法，下面举例说明．     

从线性规划整数解问题的一种错误解法谈起

笔者在进行高中数学新编教材的新增内容"简单的线性规划"的教学时,发现一些教辅资料中有关于线性规划整数解问题的一种错误解法,由于这种错误非常隐蔽,貌似正确,不易发现,因此有必要仔细研究,予以澄清.     

例析函数观点下的不等式处理对策

函数与不等式是密切相关的数学内容,用函数的观点来审视有关不等式的证明及求解,可以加深对不等式本质的理解,体会函数的应用,深谙知识间的纵横联系,提高问题的分析和解决能力．     

定积分证明不等式例谈

定积分已进入现行高中教材,以定积分为背景的试题近来在高考、竞赛中屡屡出现.本文即将表明,定积分在比较大小、估计和式上下界、证明不等式问题中能发挥很大作用.     

圆锥曲线中最值问题的处理方法

圆锥曲线的最值问题,内容十分丰富,联系极为广泛. 它既包括了代数、几何及三角等章节中的众多的基础知识,又容纳了许多的解题技巧. 容量大、综合性强、相互渗透是最值问题的基本特征,每年高考均有所体现,往往用来考查考生综合运用数学知识、思维的敏捷程度和分析解决问题的能力. 其重要性,不言而喻.     

一元二次方程整数解问题例析

一元二次方程的整数解问题对数学方法、技能及创新意识的考查要求较高，已成为近些年初中数学竞赛中的常考题型．本文列举若干道赛题，着重介绍了三种解题策略，供参考．     

妙用数字特征证明不等式例说

数学是研究事物的空间形式和数量关系的一门科学，而作为数量关系中的数在数学中所占的地位，则往往容易为人们所忽略．现枚举不等式证明中妙用数字的若干例子，以飨读者．     

怎样解与抽象函数有关的不等式

本文以抽象函数为载体,结合函数的性质,研究具体不等式的解法.     

线性规划中整点解的寻找

在线性规划的实际应用题中，常需求整点最优解，而对于整点最优解的寻找，课本例题一带而过，有的课外参考书中介绍了网格的处理，但网格处理依赖于图形的准确性，另外当数据比较大时也不易画图求得．下文介绍一种整点解的寻找方法，期望对同学们有所帮助．     

对函数问题中的典型错解分类剖析

函数是高中数学的一条主线，在高考中占着极其重要的地位．本文将同学们在解决有关函数问题时产生的典型错解进行分类剖析，通过剖析错解旨在帮助同学们吸取教训、提高解题的正确性与严密性．     

探求函数值域的应用问题

函数的值域是函数众多性质中的一个难点，也是历年高考考查的重点．求函数的值域方法比较灵活，所用的知识较综合，能比较全面考查学生的综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从近几年高考的试题来看，考查函数的值域不仅仅局限于“会求”，而且更多地要求学生“会用”，即会利用函数的值域解决有关的问题．下面笔者结合教学实际和自己在教学上的一点体会，探求函数值域在数学各个领域中的应用．     

用均值不等式判断生活中的几个问题

生活中常遇到一些似是而非的问题，但有些问题只要我们使用均值不等式，就可以判断出它们的是与非，下面是几个具体的例子．     

对一立体几何题的错解分析--兼谈中学数学中的距离

高中数学一些教学辅导资料中有类似这样一道题：在二面角α-α-β中，若A∈α且A到α-的距离是A到β距离的∫2倍，求二面角α-α-β的大小?