《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作刘华《圆周角定理及推论的证明》,是初中几何《圆周角》一节的内容。圆周角的概念、圆周角定理及三个推论是本节的重点。要求学生明确圆周角的概念,理解定理证明的思路（特别是为什么分三种情况讨论,这里首次运用了分类归...     

《圆周角》教学设计

一、教学目标1.知识目标。学生理解圆周角概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明或计算。2.能力目标。通过对定义的猜测,发展学生的想象力和类比思维能力;通过对圆周角的分类,培养学生化归和分类的数学思想;通过对圆周角定理的证明,培养学生的探究能力。3.德育目标。①通过讨论,培养学生尊重他人意见的思想品德,培养学生的民主意识,培养学生的合作精神;②通过探索,树立学生学习数学的自信心。二、教学重点和难点重点:圆周角的概念和圆周角定理。难点:分三种情况证明圆周角定理。三、教学过程1.课前提问,用旧知识导入。师:前面我们…     

“圆周角定理”三个课例的比较与随想

近日，笔者在县内一所初级中学调研时，连续听了三节“圆周角(1)”的课，其主要内容都是介绍了圆周角的概念、引入并证明了圆周角定理、初步运用圆周角定理来解决一些问题．虽然三位老师用的都是学校统一印制的教学案，但对于圆周角定理的引入与证明，他们在处理方法上却大相径庭，笔者听后颇有感触，现将这     

直径所对圆周角的妙用

直径所对的圆周角等于90°,这是圆周角定理的重要推论.解答某些与直径有关的几何证明问题时,从构造直径所对的圆周角入手,能独辟蹊径,捷足先登.     

说课教案"圆周角"

一、教学目的 1.使学生理解圆周角的概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明和计算。 2.从定理的发现过程中,进一步体验观察、分析猜     

圆周角的性质

本课教材为华师大版数学九年级上册《圆周角的性质(二)》(第50-51页)【教学目标】知识目标:能理解分三种情况证明圆周角定理的过程,向学生渗透化归思想,并使学生了解分情况说明数学问题的思想和方法。     

圆周角定理的教学设计

通常,圆周角定理的教学程序如下:给出定义——提出定理——证明定理——应用定理。这种教学程序,容易掩盖提出问题和分析问题的思维过程。例如,为什么要定义“圆周角”?圆周角定理的证明为什么要分三种情况?针对上述问题,我们在实验教学中,通过一般化和特殊化的方法,提出问题、分析问题,充分暴露了提出问题的思维过程,调动了学生的思维积     

用情境预设点燃生成之火——记《圆周角》新课导入教学一例

一、教材背景分析 <3.4圆周角(2)>为浙教版九年级上第三章<圆的基本性质>中的教学内容,本节课的教学任务很重,在展开对第二课时新知的探讨之前,必须对第一课时圆周角定理及其推论的知识进行复习和回顾.教学目标有:经历探索圆周角定理的另一个推论的过程并掌握定理内涵,会运用此推论解决简单几何问题.其中,例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难,是本节课教学难点.     

一个值得商榷的问题

《中小学数学》(初中版)连续刊登了贵刊编者撰写的《几何学中的空间与图形》一文,阅后受益不浅.但在2012年第四期刊登的文章中,笔者发现了一个值得商榷的问题.我们来看看原文:几何中有两个定理是尤其值得学习和掌握的,一个是欧几里得《几何原本》中的命题Ⅲ.20:"在一个圆中,同一弧对应的圆心角是圆周角的两倍."这个定理有两个推论:(1)在同一圆中,同一条弦所对的所有圆周角都相等;     

进行一题多解教学 横向发展学生思维

横向发散思维是指依据例题条件,产生各式各样的信息输出的思维形式。它的主要特点是从多渠道、多途径去分析、探索解决问题的方法。横向发散思维发展得好,可使例题所涉及的各个知识点能充分地显示出来;横向沟通各个数学知识的内在联系,可活跃拓宽学生的思路,使学生将所学知识和方法融会贯通。横向发展学生思维是学生能力培养的需要。一题多解是横向发展学生思维的具体体现,也是提高课堂教学效率的有效途径。例如：在讲初中《几何》第三册“圆周角”一节定理的推论3的证明时,我注意到,对一个定理推论的证明的多种方法中找出知识间的…     

以生为本 发展素养——以“圆周角”的教学片段为例

<正>圆周角是苏科版教科书第二章"圆"中的内容,和人教版教材安排两课时比较,苏科版教材只安排一个课时,主要内容为圆周角的概念,圆周角与圆心角及其所对弧的关系,圆周角定理及其推论.重点是圆周角定理的证明和推论.与圆心角类似,圆周角概念也是紧抓角的元素,让角的顶点位置特殊化——在圆上,两边与圆相交.本文以处理本节课重点难点——圆周角定理,即"圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半"为例,谈谈课堂教学中如何以生为本,发展学生的数学素养.     

“圆内接四边形”教学片段有感

圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容     

一般观念引领下的“圆周角”教学设计

圆周角的教学中,如何引导学生发现圆周角定理,怎样让学生理解圆周角与圆心的三种位置关系,怎样让学生感受分情况证明圆周角定理的必要性,是一线教师长期困惑的问题.在一般观念引领下,基于研究几何图形的一般思路,着眼于培养学生发现和提出问题的能力,对“圆周角”一课进行教学设计,探索突破以上难点的方法.     

谈谈等积式的证明

等积式的证明是初中几何中较为重要的一类证明题,它的证明往往涉及许多重要的定理和概念,如相交弦定理、切割线定理、圆心角、圆周角、弦切角等,而这些都是初中几何中的主要内容,其应用也相当广泛。探讨这类题目的证明方法,对掌握、理解和应用有关定理和概念都是有极大益处的。本文主要对圆中的等积式问题予以探讨。等积式的证明分为直接证明与间接证明。下面举例说明。     

美英早期几何教科书中与圆有关的角

本文对美英早期87种几何教科书进行考察,探寻圆心角、圆周角和弦切角的多种定义方式以及相关定理的多种证明方法,为HPM教学提供参考和启示．     

“圆周角”说课设计

『圆周角』说课设计沈阳市第四十八中学金至涛内容：初中几何第三册第七章第五节：圆周角（第一课时）。一、教学内容分析１．教材地位与作用。圆周角是圆中重要内容之一,它既是圆心角的引申与发展,又是推导弦切角定理的基础,同时它还是相交弦定理、圆内接四边形性质定...     

《圆周角》教学实践与反思

一、教学目标 　　知识与技能:了解圆周角与圆心角的关系,理解掌握圆周角定理及推论,运用圆周角定理及推论解决问题.……     

2008年初三数学解答题专题训练（7）：圆的认识与几何综合

【选题意图】本专题在初中数学体系中处于核心地位,是中考的重头戏。圆周角定理及其推论、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理是本专题的重要知识点。由于淡化了纯几何的证明,所以圆的计算,以圆为背景,与三角形、四边形、方程、函数等知识点相结合,     

运用勾股定理证明两直角三角形相似的判定定理

在证明《几何》二册P_(31)上两直角三角形相似的判定定理时,教科书上采用同一法,学生很大程度上似懂非懂。而运用勾股定理。思路单向而清晰。且紧扣P_(31)上三角形相似的判定定理。学生易理解接受,下面,给出上述定理的证明。运用勾股定理证明两Rt△相似的判定定理     

利用由特殊到一般的数学思想方法解题

初三几何教科书通过对圆周角定理和弦切角定理的证明,让同学们理解和掌握了由特殊到一般的思想方法,同时它也是初中数学中一种很重要的思想方法,被广泛用于解题之中.现就用于考查从特殊到一般的概括能力、知识迁移能力和创新思维能力的试题分类举例说明.