中美学生数学问题解决的差异比较

“问题解决”是国际数学教育研究的一个热点，本从中美两国学生在问题解决的过程和结果的比较研究入手，比较和研究了中美两国学生在问题解决中提出问题的能力及解决问题的策略两方面的差异。     

中美数学问题解决案例比较

近年来,中美两国的数学教育都十分重视"问题解决",把它作为数学教学目标之一.在此,通过对两国同一数学内容的问题解决教学案例进行比较,分析各自在教学目标、教学引入、教学内容、教学方法及教学效果方面的优势与不足,对指导我国新一轮课程改革和教学改革具有参考意义.     

跨文化视野下中美学生数学思维差异的比较

在问题解决中,中美两国学生的数学思维具有明显的差异性.主要表现为:中国学生偏于使用抽象的策略和符号表征,而美国学生则往往比中国学生更频繁地使用视觉的策略和表征.这些差异既是对两国数学教学文化的不同反映,也是渗透在两国不同数学教学文化中的数学教育观、数学课程观和数学教学观对学生影响的结果.     

数学问题解决与学生数学创造力发展的实证研究

文章从“数学问题解决”的教学模式入手,利用现代认知心理学知识,对学生解决数学问题和发展学生数学创造力进行了深入的研究和分析,以便使学生具备“可持续发展”的能力——学会学习,切实变应试教育为素质教育。教学实验基本上实现了预先的设想,取得了比较好的效果,获得了具有一定教学意义的研究成果。     

培养学生数学问题解决能力:数学活动题的启示

学生在解决常规的数学题时,常常会运用各种数学技巧,得到教师期望的解答。然而,这并非数学问题解决真正的目的所在。借助数学活动题,可以帮助学生在探索尝试中寻找规律,在思维障碍中动用数学知识和技巧,也能令问题解决由一般性的策略转向数学的问题解决策略,达到多种方法的汇通。数学活动题对于进行问题解决的教学和培养学生问题解决能力也有不少启示。     

中美小学数学问题解决编写比较研究

课程改革实施以来,国内小学数学教材非常注重问题解决的编写。采用比较研究的方法对中美小学数学问题解决编写进行比较,发现在问题解决编写思路和内容处理上存在明显差异,国内教材问题解决编写整体结构上缺乏规划性,内容安排上重知识轻理解,处理方式上重结果轻过程。     

中美算术,数学教科书的比较研究——数学的问题解决和GHESS AND CHECK

推测和检验(guess and check)是美国很多算术、数学教科书中采用的一种问题解决策略,而且被认为是一种很有效的策略。可是,我国算术、数学教科书中采用这种策略进行问题解决的教学内容很少。所以,本研究通过中美算术、数学教科书的比较,着重分析在数学的问题解决过程中,推测和检验     

培养学生解决数学问题能力的途径

根据对数学问题解决过程的心理分析可知,数学问题解决能力包括:对问题进行分析、收集与组织解题信息的能力;排除问题的背景干扰,建立数学模型的能力,将数学运算、推理、作图等技能技巧运用于解题过程的能力;对解题过程进行调节、控制以及对解题结果进行检验、评价的能力等.在教学过程中可以从以下几方面培养学生的解决问题的能力.     

数学问题解决研究综述

从查阅、分析大量有关该方向的研究成果出发 ,对数学问题解决研究进行了综合性的论述 ,主要包括对数学问题的认识 ,数学问题解决的模式 ,数学问题解决的要素及其心理机制 ,数学问题解决中元认知分析 ,问题解决思维策略和数学问题解决教学理论 6个方面。并就问题解决与数学思维和问题解决与数学教学两方面提出了一些进一步的方法。     

初中生数学问题解决观的现状及其分析

学生的数学问题解决观与其数学学习之间有着密切的关系,因此,研究初中学生的问题解决观有重要的意义。初中学生的数学问题解决观比较狭窄,主要表现为:计算、逻辑思维是数学问题的重要特征,十分关注数学问题的严谨性,把猜测、归纳、估算等问题解决策略排除在数学问题之外;问题意识和解决问题能力较为薄弱;学生的解题思路较为封闭、僵化,不善于应用尝试、猜测、归纳等问题解决策略进行发现、探索。     

Mathematical problem solving and young children

Educators of young children can enhance the development of a problem-solving thought process through daily activities in their classrooms. An emphasis should be placed on the actual thought process needed to solve problems that occur in everyday living. Educators can follow simple suggestions to create problem-solving situations for all ages of children. The process of thinking through a problem and finding a solution is more important than traditional mathematics counting and memorizing useless facts. Even very young children are capable of a problem-solving process that is on the appropriate developmental level. The problem-solving process is constructivist in nature, as each individual perceives problems according to her or his background and developmental levels. Educators need to make a conscious effort to capitalize on all stages of problem-solving thinking to enhance future mathematical development.     

中国小学生解决国外数学试题分析

通过中国小学生解决国外数学试题的分析 ,探讨中国基础教育现状 ,为数学教学改革提供实证研究基础。我们从国外数学测试中筛选、改编了一套小学五年级数学试卷 ,在全国九个省、市做了测验。结果显示 ,中国学生在考察基础知识的项目中表现出色 ;但在考察利用已有的生活经验解决问题的项目中 ,存在着相当的问题。因此 ,中国数学教育在重视基础知识的同时 ,应该引导学生有意义地理解数学、灵活自主地选择数学方法解决问题。     

美国数学课程标准中“问题解决”的变化及启示

全美数学教师理事会(NCTM)在2000年出版发行了《学校数学教育的原则和标准》,与之前相比,此文件中“问题解决”这一过程标准,在坚持以前的一些基本观点的同时,进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标,也是学习数学的一种主要方式”;而且增加了新的目标——“使学生能够检验和反思数学问题解决的过程”。由此可见,“课程标准”的制定必然有一个继承和不断改进的过程。自我国的数学课程标准将“解决问题”作为课程目标提出以来,在课程设计和教学实践中出现了一些变化和问题。在借鉴他国经验的同时,应根据我国的国情,继承和发展我国在“解决问题”方面的各种理论和实践成果,研究出培养学生解决问题能力的课程设计方案。     

美国数学教育中的问题解决及其评价

“问题解决”是指在原有的原理和法则的基础上，学会在不同条件下使用各种手段，通过多种途径，解决问题，以达到最终目的。“美国的学校数学课程与评价标准”把它作为一切数学活动的组成部分，成为数学课程的核心。在这方面他们做出了不错的成缋，另外对问题解决能力的评价，更突破了一般的常规方法，这些方面对正在实施素质教育的我国很有借鉴意义。     

高等数学几种解题思维的探究

思维的培养应体现在数学教学的各个方面,一题多解、一题多变是归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维在实际教学中的具体应用和表现形式。通过高等数学的一些基本实例,具体阐述了培养学生思维的方法与途径。     

Teaching and testing mathematical problem solving by offering optional assistance

Transfer capability is usually defined as theability to apply acquired knowledge and skillsin novel situations.The experiment reported here concerned transferin mathematics education. An experimental programme was constructed, based on strengtheningthe connection of strategic and domain specificknowledge and offering hints during teaching aswell as during testing.Subjects were first graders from secondaryeducation in the Netherlands, from two schools,two classes each. Students from these fourclasses were randomly allocated either to theexperimental or the control group.The experimental computer-supported teachingprogramme was offered once a week during sixweeks; the control group received regularmathematics instruction.After controlling for the effects of thecovariates intelligence, mathematics aptitudeand anxiety, it was shown that the experimentalsubjects performed significantly better on aposttest than subjects in the control group.The results suggest that the experimentalinstruction method enhances mathematics problemsolving ability more strongly than traditionalinstruction. Upon closer examination thiseffect appears to be restricted to subjectsalready relatively high in intelligence andmathematical ability. This finding is notuncommon in intervention research, and issometimes referred to as the Matthew orthe fan-spread effect.     

数学应用题教学之我见

应用题是数学的重要组成部分,也是教学的重点和难点,学生应用题解题能力可以在一定程度上代表数学知识掌握水平。教师应把教授学生怎样解答应用题作为教学重点,巩固学生的数学基础知识,培养学生的数学思维和逻辑思维能力。文章对数学教学中教师怎样对学生进行应用题教学进行论述。     

The contribution of external representations in pre-school mathematical problem solving

Could problem solving be the object of teaching in early education? Could appropriate teaching interventions develop to scaffold children's efforts to solve problems? These were the central questions of this article. The sample consisted of 18 children attending public pre-school in Cyprus. The problem they were asked to solve was to find all solutions of the pentomino. The children's problem solving was supported by graphically representing their solutions on squared paper. The findings show that children responded positively to the problem and were successful in finding all solutions for the specific problem. The graphical representation of the solutions and the forms of teacher–children and children–children interactions played an important role in the positive outcome of the activity.