圆与椭圆几何性质的类比探究

在椭圆方程b^2x^2＋a^2y^2=a^2b^2中,当a=b时,椭圆就变成了圆x^2＋y^2=b^2．因此,可以把圆看作是椭圆的一种特殊情形．椭圆的某些几何性质,利用“一般性寓于特殊性之中”,可以类比圆的几何性质而得到．事实上,圆的某些重要的性质推广到椭圆中仍然有类似的结论,这充分说明了椭圆与圆之间具有密切的内在联系．     

浅论椭圆内接三角形中与“e”有关的性质

本文作者结合教学实例具体分析研究了椭圆内接三角形中与“e”有关的性质问题,希望对教学工作改进有所帮助。     

浅谈新课标下椭圆离心率的教学与反思

江苏实行新课程标准已进入第6年,新课程高考也进行了3次,在新课标中,明确指出圆锥曲线的教学要求：①掌握椭圆（理：抛物线）的定义,几何图形,标准方程及简单几何性质;     

与椭圆相关的几个圆的性质探讨

我们在研究椭圆的性质过程中发现,下面几个与椭圆相关的圆,对于进一步研究椭圆的几何性质非常有帮助,同时,它也把初中、高中的知识联系起来,堪称几个经典练习．在这里,提供给同行,共同研究．     

创建高效课堂背景下《椭圆的几何性质(一)》课例设计

本文对人教版选修2—1第二章第二节的内容《椭圆的几何性质(一)》进行了教学设计,强调以生为本的理念,在教师的适当引导和学生的合作探究下,实现高效课堂的创建.     

椭圆与双曲线——奇妙的类比

学习了椭圆与双曲线的定义与性质之后,我们发现,两者在定义、标准方程的形式、几何性质及其研究的方法等方面都存在很多相似之处,椭圆的很多性质都可以类比到双曲线上。本文研究两种曲线的几个有趣的性质,从中领会类比的方法,感受两种曲线的和谐与统一。     

谈椭圆焦半径的几何转化

正我们平时对解析几何的认识是几何问题代数化,即用代数方法解决几何问题.因此,往往将思路固定在了代数方法而忽略了其本质还是几何问题.事实上,解析几何问题合理的方式是要优先运用几何性质,然后运用代数技巧.就如老师辅导学生一样,因为学生才是主体,若学生自身不努力,那老师的辅导是很艰难的.对于江苏高考,解析几何有其特殊的重要地位,一般是18题,若此题做不好,那分数不但得不高,还会产生焦虑,影响后两道难题.而通过笔者的研究,解析几何问题也是有规可循的.     

《椭圆定义的应用》教学设计

<正>一、教材分析在"圆锥曲线"的教学中,继续贯彻数学2中提出的"有了曲线如何建立方程,有了方程怎样研究曲线的性质"的解析几何研究思想。并将这种思想放在处理椭圆、双曲线、抛物线的每个内容上,让学生不断感受解析几何的一般研究思想方法。先通过活动,用平面切割圆锥面,从几何角度给出椭圆、双曲线、抛物线的定义。然后按照解析几何研究的统一思想方法(在数学2中已经给出,这里进一步贯穿):建立坐标系,根据几     

《椭圆的简单几何性质1》教学片断与反思

新课程教学要充分尊重学生的主体地位,尊重学生的思维,在学生已有知识与能力的基础上,通过创设符合学生认知基础与规律的问题背景,培养学生主动探究、分析、合作解决问题的能力。因此,新课程下课堂开放性增强,课堂意外因素也随之增多．本文从作者《椭圆的简单几何性质1》的课堂教学实践入手,例谈新课程背景下的开放性式课堂教学,以期抛砖引玉之效．     

聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质

椭圆有三个常见的“特征点”：焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中，我们常常“钟情”于椭圆中的焦点、顶点性质的研究，而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论，却往往是教学研究的一个“盲点”，是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质，耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本文试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。     

关于教具《立体双曲线规》的设计与制作

立体双曲线规可供双曲线的演示教学和生产中双曲线的图像以及学生学习使用,它能做出标准规范的图像,便于对实验数据的进一步处理和验证,便于师生在教学中的使用。不仅如此,立体双曲线规结构简单、轻巧灵活、操作简单,画出的图像光滑规范、可视性强,且能够长期使用。     

浅析椭圆与双曲线离心率的求解方法

离心率是圆锥曲线的重要几何性质,圆锥曲线问题多以离心率为交汇点．从多层面、多角度考察运用圆锥曲线性质解决问题的能力．认识其本质属性．特别是求离心率的值或范围的问题一直是高考中的热点．历年来高考试题在这一知识点上关注程度极高．本文通过一些高考试题谈谈求解这类问题的一些常用方法．以期对同学们的复习有所帮助．     

用图形计算器教 “椭圆与双曲线的定义”

“圆锥曲线方程”一章的教学安排,可以采用不同的方法：一种是分别研究椭圆、双曲线、抛物线的定义,方程,几何性质;另一种是把三种曲线作为一个整体来研究,先讨论它们的定义,再求各自的方程,最后研究各自的几何性质．前一种方法容易被学生接受,但容易削弱圆锥曲线之间的内在联系,显得重复;后一种方法可以使学生对圆锥曲线有一个整体的认识,也可以节省教学时间,但学生接受起来难度稍大．     

《椭圆的几何性质》（第1课时）教学设计

1 基本情况 1.1 授课对象 学生来自于省示范性重点高中--江苏省天一中学,活泼可爱,聪明伶俐. 1.2 教材分析 本节内容属于选修2-1的第2章,是在学习了椭圆标准方程的基础上,通过对椭圆标准方程的讨论,使学生掌握椭圆的几个性质,掌握标准方程中a, b,c, e的几何意义以及a, b, c, e之间的相互关系.     

基于网络的工程制图CAI课件的设计与制作

CAI课件是一种基于计算机网络和超文本构成的教学课件,是在远程教育过程中帮助学生完成自主学习任务的主要教学媒介,本文介绍了基于网络的工程制图CAI课件的设计思路和软件制作的关键技术。     

破解平面向量与圆或椭圆交汇题的两大策略

平面向量以及直线、圆、椭圆的方程一直都是高考命题的热点,平面向量与圆或椭圆的交汇题更是高考考查的重点和难点.解此类问题时,一方面要能够正确分析向量的表达式,将它们转化为图形中相应的位置关系;另一方面还要善于运用向量的运算来解决问题.具体地说,我们有两大处理策略.     

运用iPad辅助高中数学教学的实践与思考——以“椭圆及其标准方程”为例

随着信息技术的快速发展及其与数学课程整合的不断深入,信息技术在数学教学中的运用也越来越广泛.[1]2014年5月,教育部颁布了《中小学教师信息技术应用能力标准(试行)》,指出中小学教师要主动适应信息化社会的挑战,更新观念,转变教育教学方式,勇于探索,将信息技术融于教学和师生交流等各个环节,促进学生有效学习和个性化发展.目前在中学数学教学中,应用比较普遍的数学教育软件有"几何画板"、"Z+Z智能教