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克莱因曾说过“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考” .函数是中学数学的中心课题 ,函数思想是中学数学特别是高中数学的一条主线 .利用函数思想指导解题主要是表现在运用函数的相关知识解决表面上并不是函数的问题 .这就需要利用题目条件构造辅助函数 ,运用函数的相关性质来解答 .而奇偶性作为函数的一个重要性质 ,在解题中有着非常重要的作用 .它常常会启发我们创造性地解决问题 ,使问题化难为易 .下面分别从五个方面来说明它在解题中的巧妙运用 .1 求值在一些数学竞赛题中 ,经常会出现一类求值问题 ,而解决… 相似文献
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函数的奇偶性是函数的一个重要性质,有些数学问题,若能巧妙地利用函数的奇偶性,常会取得令人耳目一新的效果,本文拟通过几个典型例题谈谈函数的奇偶性对数学问题解决的帮助。 相似文献
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一、求周期
例1 已知定义在R上的奇函数f(x),g(x)=f(x+1)为偶函数,且g(2)=-2007,求f(2007)的值. 相似文献
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纵观历年高考数学试卷,不难发现关于函数奇偶性的问题年年必考,且基本上以客观题形式出现,但角度不一,侧重点也有区别.本文结合近年高考试题,对考查函数奇偶性的不同角度,进行分类并叙述如下,供参考. 相似文献
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函数不仅是高中数学的核心内容,而且是学习高等数学的基础.每年高考试题中都占有相当大的比重.函数是一个抽象的概念,高一学生往往不容易理解,学习时,应注意理解有关概念和定义的内涵,深入分析函数的基本性质.为帮助同学们掌握好这部分知识,笔者就几个易混淆的概念举例说明,供同学们参考. 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质,是高考与各类竞赛的考察重点,关于函数奇偶性的试题,年年都考且多为“小题”或“深藏不露”,需要解题者机智地利用已知条件、分析题设特点、通过构造适当的函数并利用其奇偶性,获得问题的解. 相似文献