圆锥曲线离心率问题的探究策略

<正>纵观近几年的高考试题,圆锥曲线离心率问题一直倍受关注,大部分题型都是以选择题和填空题的形式出现,其中某些题目的难度较大.本文以近几年的一些高考试题为例,认真分析总结了几种解决圆锥曲线离心率问题的常用方法,在这里和大家做共同探讨.     

圆锥曲线离心率求解策略

圆锥曲线是高考数学命题的重点,常以选择题、填空题、解答题的形式在高考数学中出现,而圆锥曲线的离心率多以选择题、填空题的形式考查。离心率的求法多样,可以利用圆锥曲线的定义、几何特征、方程的特征等来求解。     

圆锥曲线离心率与参变量的关系

利用参变量的变化范围及圆锥曲线的性质，求圆锥曲线的离心率。     

圆锥曲线离心率取值范围的几种求解策略

离心率作为圆锥曲线的重要几何特征,其取值范围的问题是近年高考的热点问题之一,它的解法灵活,融代数、三角、几何知识于一体,对于考查学生综合运用知识的能力十分有益.本文拟借助部分高考试题的分析,例析此类问题的常见求解策略.     

求解圆锥曲线离心率“六法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.     

圆锥曲线离心率范围的四个性质

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点．本文对离心率的取值范围问题作一探讨,用性质的形式叙述并证明,并通过例题加以说明,以便掌握解题的规律．     

圆锥曲线离心率问题浅析

<正>圆锥曲线的离心率是解析几何的重点知识,是高考考查的热点,如以圆锥曲线的定义及几何性质为主考查;或以圆锥曲线的定义及平面几何的知识为主考查;或以直线和圆锥曲线的位置关系为主考查;或以平面向量     

圆锥曲线离心率求法探究

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数。很多的圆锥曲线试题都与此相关,在历年的高考试题中频繁出现。本文就如何构建求圆锥曲线的离心率的数学模型进行归纳探究。     

浅谈圆锥曲线离心率范围问题常见的几种求解策略

求圆锥曲线中的离心率范围是同学们在圆锥曲线学习中经常遇到的一类问题。面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决。下面结合几个实例谈谈这类问题的求解策略,以供参考。     

圆锥曲线离心率范围再探

文【1】介绍了离心率的一些范围问题,在它的启示下,笔者也作了一点研究,又得到了一个简洁的范围问题,现论述如下,供读者参考．     

利用图形巧求曲线离心率

离心率是圆锥曲线的一个重要基本量,它刻画了圆锥曲线的重要几何性质,有关圆锥曲线离心率问题在高考试卷中频繁出现．本文主要从图形特征方面,研究圆锥曲线离心率．现列举几个例子予以分析,供大家参考．     

求圆锥曲线离心率取值范围的几种策略

求圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何中的一类重要题型,是各类考试命题的热点.如何根据题设条件找到切入点,构建含有离心率的不等式是解决这类问题的关键所在,也是学生普遍感到困惑之处.笔者通过多年的数学教学实践,现以实例探索这类问题的求解方法及策略.     

从离心率看圆锥曲线间的关系

圆锥曲线是高中数学十分重要的知识,几种圆锥曲线的关系是学生理解的难点.本文从离心率对圆锥曲线的形状的影响入手,来研究圆锥曲线间的关系.     

高考必考的求圆锥曲线的离心率或取值范围问题

高考是一种竞技,考验的是平时的努力。要想在高考中取得优异成绩,贵在平时的训练,平日从严,高考坦然。练习就是高考,高考就是练习!面对即将到来的高考,在明确命题规律的基础上,平时的训练要有针对性,要学会总结。     

求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.一、根据离心率的范围估算e利用圆锥曲线的离心率的取值范围来解题,椭圆的离心率e∈(0,1),     

破解圆锥曲线离心率范围的常见策略

直接利用条件寻找a、c的关系求解 例1 设a〉1．则双曲线x^2/a^2-y^2/（a＋1）^2=1的离心率e的取值范围是 解析 根据题意得√2〈e=√a^2＋（a＋1）^2/a=√2＋2/a＋1/a^2〈√5,选B。     

圆锥曲线离心率范围的求解途径

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数.它除拥有求参数取值范围的一般方法外,还有着自己独特的一面.如何寻求合适的等式并将其过渡为含离心率e 的不等式,有着较为灵活的方法和技巧.本文通过列举实例,介绍一些常用的求离心率范围的方法. 1 解析几何的方法 1.1 利用曲线定义 圆锥曲线的统一定义都与离心率密不可分,在题中挖掘这隐含信息有助于解题. 例1 已知双曲线22221xyab-=的左、右焦点为1F、2F,左准线为,lP是双曲线左半支上一点,并且1||PF是P到l的距离d与2||PF的比例中项,求双曲线离心率的范围. 解 由题设知211||||||PFP…     

一道圆锥曲线离心率范围问题的多解与变式

求解圆锥曲线离心率的取值范围,常涉及到列不等式、三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强。计算量大．有些学生做起来感到很吃力,甚至半途而废．但只要掌握其本质问题就变得容易了．本文就一道求圆锥曲线离心率取值范围的高考试题给出几种常规解法,希望读者们在阅读完这些题目后能有所收获!     

如何确定圆锥曲线离心率范围

圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法．