一道三角函数题的四种解法

例题如果函数y=sin 2x＋acos 2x的图像关于直线x=π/8争对称，那么实数a的值为     

一道三角函数题的几种解法

题目 化简tan20°＋4sin20°． 本题属于典型的三角函数的化简题目，充分地分析题目的特征来选择运用各种三角公式，再加上特殊角的使用会使这个题目的解法更加灵活多样．[第一段]     

一道三角函数题的几种解法

<正>三角函数是高中数学中重要的内容,是近几年来高考的热点,同时也是难点.数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与合作,注重学习思想与方法的渗透.一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究能力、灵活驾驭教材的能力和对所学知识融会贯通的能力,而且有利于培养思维广阔性、灵活性、敏捷性,使数学素养进一步得到提升.下面给出笔者对一道习题的多种解法.题目若5cosx+12sinx=13,则tanx     

点击一道三角函数题的十种解法

题目已知3cos x＋4sin x=5,求tan x． 1常规消元 殊途同归 因为tanx=cosx^-sinx,所以要求tanx的值,基本思路是先求出sinx,cosx的值,消元是基本方法．     

一道三角函数题的多种解法

<正>三角函数的参变量求值问题,主要考查三角函数式恒等变形及运算能力,通过三角函数中角的变换、函数名称变换、运算结构变换,能够和其他知识有机地结合起来,达到事半功倍的效果。例题若x∈(0,π/4],求使关于x的方程cos x+a^(1/2)sin x=a(1/2)sin x=a^(1/2)有解的正数a的取值范围。解法1:分离变量法。原方程变为a(1/2)有解的正数a的取值范围。解法1:分离变量法。原方程变为a^(1/2)=     

一道三角函数题的简捷解法

八七年高考理科第兰题是: 求sinlo。·s三n3。“·sinso‘·sin70。的值。 解:设sin10。·sin30。·sin50。·sin70。二=x,两边同乘以eoszo。,得eosx0Ox=coslo“.sin10“一sin30。一sin50。一sin70。=告sin20。-一sin50“一sin7o。=一矛sin20一eos20o .sin50。=告sin40“一eos40。=壳sin80。=去eos10“。从而得到x=责。即5 1 n10。·sin30“·sin50。一sin70。=去。 实际上,此解法应用了公式 sinZa二Zsina.eosa。一道三角函数题的简捷解法@罗洁$湖北随州市二中二(1)班~~…     

一道三角函数题的九种解法

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与合作,注重学习思想与方法的渗透.一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究能力、灵活驾驭教材的能力、对所学知识融汇贯通的能力,而且有利于培养思维广阔性、灵活性、敏捷性,使数学素养进一步得到提升.下面给出笔者对一道习题的多种解法.题目若     

一道三角函数求值题的多种解法

三角函数的求值是历年来高考命题的热点,每年都有新题型出现,因此,显得尤为重要.下面是一道常规的三角函数求值问题,从不同的角度去思考,可以得到不同的解法.例设α和β都是锐角,且满足3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求sin(α+2β)的值.分析1:要求sin(α+2β)的值,须先求出sinα、cosα、sin2β、cos2β的值.解法1:由二倍角余弦公式sin2α=1-c2os2α,sin2β=1-c2os2β,可得3·1-c2os2α+1-cos2β=1,即3cos2α+2cos2β=3,所以cos2α=1-32cos2β.①又由已知条件得sin2α=32sin2β.②①2+②2得1=1-43cos2β+94(cos22β+sin22β),即34cos…     

一道万有引力题的两种解法

原题 在离小物体m一定距离外有一大团球状的物质，物质团的总质量保持不变，该物质团中的每个质点都有引力作用于小物体m上，它们的总效果表现为这团物质对小物体的引力，假设团状物质群的中心与小物体m都不移动，而前者均匀地向四周膨胀，膨胀的结果使小物体m被围到了物质团的内部，下面关于m受的引力变化情况，说法正确的是：     

一道几何题的两种解法

从小学升入初中,在学习了一段时间后,特别是就数学学科而言,解题思路就有了很大的改变.例如,在小学解答应用题通常先考虑单位“1”——归一法,当进入初中后,则常考虑用列方程(组)解题.下面一道几何题,是我小学时和进入初中后的两种不同解法,看过后,你认为哪一种方法更好些呢?     

商榷一道题的两种解法

文章指出并分析华东师范大学数学系主编的<数学分析>下册(第三版)的一道题,在两本不同解答(见[文1]、[文2])上的两个不同的典型严重错误,并给出正确的解答.     

一道古名题的两种解法

有一道古代数学名题,说的是古代有一位老人,在临终前嘱咐他的三个儿子:“我已不久于人世了、家里没什么东西给你们留下,只有畜牧场上的19头耕牛。你们三人分吧,老大分得总数的二分之一,老二分得总数的四分之一,老三分得总数的五分之一。”说完后老人就死了。请你求出老大、老二、老三分别能分得多少头牛?解法一:借来还去。很明显,我们不能把牛杀了再分,不妨向别的养牛户借来1头牛。这样就是(19+1)20头牛,根据各自的分率,老大应得(20×12)10头牛,老二应得(20×14)5头牛;老三应得(20×15)4头牛。最后再把借来的1头牛还给别的养牛户。解法二:连…     

一道题的数理两种解法

题如图1,重500N的均匀正三角形钢板放在水平地面上,在它的顶点处分别施加力F1、F2、F3,每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是60°．大小均为200N．问这三个力能否提起钢板？要提起这块钢板,这三个力至少为多大？     

一道力学题的两种解法

题目在一口大底小的锥形容器中盛有ｍ克某种热胀冷缩的液体如图１所示,当液体温度降低时,容器底所受液体的压力将：Ａ．变大;Ｂ．变小;Ｃ．不变;Ｄ．无法判定．许多同学这样分析：根据压强公式得：Ｆ＝ｐＳ＝ρｇｈＳ,当液体温度降低而收缩时,ρ变大,ｈ变小,ｇ和Ｓ不变,因此轻易下定结论“无法判定”,错选Ｄ．怎样正确分析出这道题呢？下面列出两种求解方法．解法１设液体密度为ρ,液体深度为ｈ,容器底面积为Ｓ,容器中液体上表面积为Ｓ１,液体体积为Ｖ．根据压强公式得：Ｆ＝ｐｓ＝ρｇｈｓ又（圆台体积公式）,把它们代入①…     

一道高考光学题的两种解法

高考考试大纲中关于平面镜成像和光路可逆性，对学生的能力要求相当高，不能直接用反射定律中入射角等于反射角来解决问题，又没有什么公式可用来计算，而要求学生独立思考，自己主动地确定要调用哪些知识，自己想出解决问题的途径．特别是这种途径要求学生能把有关的知识如光路可逆，像的一些基本性质等联系起来，多路思维，此路不通还有别路，具有灵活处理问题的能力．现以—光学作图题为例说明．     

一道比较重力题的两种解法

题将一铜块和铝块分别挂在弹簧测力计上浸没于水中,两弹簧测力计示数相同(即视重相同),现将铜块和铝块都提出水面,静止后哪只弹簧测力计的示数较大?     

一道原创题的两种解法 孰是孰非

本文对一道求三角函数值问题给出了两种自然解法,针对这两种解法的不一致性进行了分析探讨并给予了修正.     

一道联赛题的另两种解法

1994年全国数学联赛中有这样一个题目:设锐角三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH·AD+BH·BE+CH·CF的值是( ).