一维Burgers方程初边值问题的小波-Galerkin解法

利用Daubechies紧支集正交尺度函数作为小波-Galerkin方法中的测试函数,讨论一维Burgers方程初边值问题的小波解.数值实验的结果表明,小波-Galerkin方法是数值求解Burgers方程的有效算法.     

一个时间分数阶扩散方程的源强识别反问题

对于一类带有多个点源的分数阶维扩散方程问题,应用有限差分法给出了一个数值求解格式,并在已知点源个数及其位置的前提下,应用最佳摄动量正则化算法对源强进行了数值反演,并讨论了扰动数据和微分阶数的不同选取对反演算法的影响.     

求一类偏微分方程解析新解的试探函数法

利用速探函数法,应用到KdV方程和Burgers方程和KdV—Burgers方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,可简洁求得一类非线性偏微分方程的精确新解,此方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程。     

KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

根据双曲函数法的基本思想,利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并在计算机代数系统上加以实现,得出了KdV—Burgers—Kuramoto方程的精确解。     

广义Burgers方程的精确解

利用截断展开法及行波变换求解了广义Burgers方程的精确解.这种方法也用于求解其他非线性发展方程的精确解.     

抛物型方程的Shannon小波配点法

利用Shannon小波配点法对一维抛物型方程进行求解,将一维Shannon尺度函数引入到抛物型方程求解中,选取一个适当的加窗基函数,给出了一维抛物型方程解的近似表达式,运用小波配点法对一维抛物型方程进行空间离散,将该问题转化为常微分方程组,利用龙格-库塔法对方程组进行数值求解。数值解结果显示,所采用的方法其数值解具有比较高的精度。     

精确求解Burgers方程

用扩展的Riccati方程有理展开法和椭圆函数有理展开法来精确求解Burgers方程,并分别以高维耦合Burgers方程和（2＋1）-维Burgers方程为例来说明这两种算法的有效性.这两种构造Burgers方程精确解的方法也能用于精确求解其他一些非线性偏微分方程（组）.     

KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

两类非线性发展方程的扩展G'/G法精确解

利用扩展的G'/G-展开法,讨论Burgers方程和变系数的Joseph-Egri方程,并分别得到了它们新的精确解.该方法同样也能够用于求解其他非线性发展方程,而且这种方法比较快捷有效.     

Burgers—Fisher方程的精确解

利用双曲函数方法，研究Burgers—Fisher方程的精确解，得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解,这种方法的基本原理是利用非线性波动方程的局部特点。将方程的精确解表示为双曲函数的多项式。从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题。     

非线性规划扰动问题灵敏度分析的一个新方法

基于非线性规划扰动问题的灵敏度分析的相关结论,构造了一种求解交通分配问题灵敏度分析的算法,并用一个算例说明算法的可行性.     

求一维方势阱问题数值解的两种新方法

本文给出两种数值求解一维方势阱问题的新方法.同文献中可见的节点法比较,这两种方法具有简捷、方便、且计算速度快等优点.     

一维量子双势阱势本征态的数值计算

量子双势阱问题是一个无法解析求解的问题 ,本文给出一种简便的计算该势本征态的数值方法     

非线性系统边值问题的奇摄动

本文利用渐近方程和对用化技巧研究了伴有边界振动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于。的高队近似。     

一个特殊的相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一个特殊的相对转动非线性动力学模型,分别用同伦摄动法和同伦近似对称法给出近似解。通过对近似解进行数值模拟并进行比较,分析说明了同伦近似对称法的一阶近似解具有更好的准确度。     

A class of iteration method for the best approximation problems

ＡＣｌａｓｏｆＩｔｅｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＢｅｓｔＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓＷａｎｇＤｅｒｅｎＺｈａｏＦｅｎｇｇｕａｎｇ（ＣｏｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ）ＡｂｓｔｒａｃｔＷｅｐｒｏｐｏｓｅａｃｌａｓｓｏｆｉｔｅｒａｔｉ...     

一类无穷边值问题的数值模拟

应用一种非线性变换,将一类无穷边值问题转化为等价带奇异项的Dirichle问题,并利用有限差分方法、Newton迭代法和多重网格方法,对该问题进行了数值模拟,验证了该方法的可行性.     

求解非线性约束优化问题的一个数值延拓算法

1　IntroductionThenonlinearconstrainedoptimizationproblemisaveryimportantmathematicalprogrammingprob lem .Ithasbeenstudiedextensively ,andmanyalgo rithmsforsolvingthis problemhasbeen pro posed[1,2 ] .Mostalgorithmsforsolvingthenonlinearcon strainedoptimization problemislocallyconvergent ,suchastheNewtonmethod ,theBFGSmethodandtheSQPmethod ,etc .Toovercomethisdrawback ,manyextendediterativemethodshavebeendevel oped .Forexample ,theNewtonmethodincorporatedwiththelinesearch[1] andhomotopymeth…     

木材干燥过程中一个非线性模型的二阶收敛差分格式

针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性.     

多约束非线性背包问题的一种有效算法

1IntroductionWe consider the following multi-di mensional nonlin-ear knapsack problem(MNKP)maxf(x)=∑nj=1fj(xj)s.t.gi(x)=∑nj=1gij(xj)≤bi,i=1,…,m,x∈X={x|lj≤xj≤uj,xjinteger,j=1,…,n},where allfjand allgijare nondecreasing functions ofxjon[lj,uj]forj=1,…,n,i=1,…,m,andljandujare integer lower and upper bounds forxj,re-spectively,j=1,…,n.It has been proved that0-1linear knapsack problemis NP-hard[1].Nonlinear knapsack problems have numerous appli-cations in various fields,for example,ca…