利用数轴巧妙解题

今天老师讲了一道题：在下图的中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差(大减小)，然后算出这三个差数的和，其最小的和是多少?(如图1)     

巧妙构造 创新解题

<正>构造法是指在解题过程中,根据题设所包含的信息及相关结构特征,通过观察、联想、分析、类比,恰当合理地构造出与原问题相关的辅助问题,或转化为一个相关的易解的新问题.本文例说如下.一、构造等边三角形解题例1如图1,ΔABC中,∠ACB=30°,BC=6,AC=5,在ΔABC内部有一点P连结PA、PB、PC,则PA+PB+PC的最小值为.A P B     

巧妙构造平行四边形解题

平行四边形是平面几何的重要内容之一,灵活运用平行四边形的概念与性质解题常能化繁为简,这种方法的关键在于根据问题的特点构造出合适的平行四边形,现举例进行说明.例1如图1,点E为平行四边     

巧妙构造 灵活解题

作为一类数学思想方法——构造法,既可以用＂数＂的模式解决数和形的问题;也可以利用＂形＂的模式解决数或形的问题.因此,若能灵活、巧妙的应用构造法,将会使学生的数学问题能力得到充分的培养和提高.     

构造向量巧妙解题

向量是居于数学知识网络交汇处的重要内容,恰当地运用向量有关知识可以解决函数、不等式、数列、解析几何、立体几何等问题。具有思路新颖、构造巧妙、快捷灵活的特点,望同学们仔细体会。一、构造向量巧求函数的值域     

构造向量,巧妙解题

向量的基础性和工具性一直备受关注.向量集＂数＂、＂形＂于一体,既能参与运算,又能表示图形.向量的特征决定了它是数学知识的一个交汇点,运用它容易看到知识之间的内在联系和相互作用,为我们解决数学问题提供了更为广阔的思维空间.有些看似与向量无关的题目,可以通过引入向量,转化为向量问题,避繁就简,且方法新颖.     

巧妙构造立体几何模型解题

<正>正方体、长方体、正四面体都是很典型的多面体,也可以看作典型的立体几何模型。在一定的几何环境中,通过巧妙构造以上模型,会使解题思路顺畅自然,避繁就简。下面通过例题予以说明。     

巧妙构造,轻松解题

任何解题过程都是实现信息与问题的转化过程。构造法就是利用设计、等价、替代、假想、隔离等思维方式,将直接难以解答的问题构造为另一类等价的较易解决的问题,从而使问题得以解决。例1 一个真空密闭容器中盛有 lmolPCl_5,加热到200℃时,发生如下变化:PCl_5     

数轴的巧妙利用

数轴这部分知识中学生通常不够重视，而教师在教学过程中也往往认为这部分内容不是重点，而引起重视，实际上，许多时候，我们都可以利用数轴来解决问题，如高次不等式、绝对值不等式以及解析几何中有关问题，甚至一些实际问题中，如能巧妙利用数轴，可     

借用数轴解题

华罗庚先生指出：“数无形时不直观，形无数时难入微．”数与形是数学中不可分割的两个部分，数轴是沟通数与形，探究数学问题的一个重要工具．借用数轴解题，直观、简明，可以化繁为简，化难为易．下面举例说明．     

巧用数轴解题

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它是初一同学学习有理数时所接触到的一个重要图形.这个图形是理解有理数的概念有理数大小的比较与有理数运算的重要工具.其实数轴的作用还不止这些,对于某些数学问题。如果利用数轴求解,不仅能化难为易、化繁为简,而且解法直观、明快.现举例说明如下. 一、利用数轴求样本的中位数     

巧用数轴解题

数轴,中学生刚进入初中一年级就学习它.它有三要素:原点、单位和正方向.|x-a|的几何意义是表示数轴上两点P(x)、Q(a)间的距离.巧妙地利用数轴来解题,可以使问题简捷明了,达到很满意的效果.1.应用于不等式【例1】已知y=|x 2| |x| |x-1| |x-3|,求y的最小值.分析:常规解法是:分x≥     

巧用数轴解题

有些数学问题中出现了一些明显或不太明显的和直线有关的特征,在审题时,若能根据这些特征,利用数轴来寻找解题途径,往往很方便.     

巧妙运用数轴灵活展开讨论

巧妙运用数轴灵活展开讨论安徽合肥三中（２３０００１）蒯世定数轴是规定了原点，方向和单位长度的直线，数轴上的点和实数一一对应。数轴在数学上有着广泛的应用，在解有化学试题中，如能巧妙地运用数轴，可以启迪思维，灵活展开讨论，顺利解答好试题。一、确定反应物质...     

捕捉条件信息,巧妙构造解题

有些数学问题,从常规的方法入手,往往比较烦琐,但若注意捕捉题目中的各种信息,构造一个数列、一个方程、一个函数或一个复数等,便可打破常规、另辟蹊径、弃繁就简,获得简捷、明快、精巧的解答。     

巧妙构造三次函数 解题易如反掌

本文以部分初中数学竞赛题为例，谈谈如何巧妙构造二次函数解数学问题。     

捕捉条件信息，巧妙构造解题

有些数学问题,从常规的方法入手,往往比较繁琐,但若注意捕捉题目中的各种信息,构造一个数列、一个方程、一个函数或一个复数等,便可打破常规、另辟蹊径、弃繁就简,获得简捷、明快、精巧的解答．     

借助数轴巧解题

数轴是沟通数与形、研究数学问题的一个重要工具.巧用数轴解题,直观、简明,常能化繁为简,化难为易.下面举例说明.一、求值或化简例1已知a<0,b>0,且｜a｜<｜b｜,求｜a b｜ ｜a-b｜的值.分析:由表示字母的点在数轴上的位置,可以知道a、b的正负及它们之间的大小关系,利用这些关系,将绝对值符号去掉,然后化简.解:根据已知条件作出数轴,如图.由数轴知a>-b$a b>0,a相似文献