3D打印技术在高中立体几何教学中的应用探析

在高中立体几何教学中,灵活运用3D打印技术不仅能够使整体课程更具有实践意义,还能够进一步提升高中立体几何教学的实效性。文章概述3D打印技术,分析高中立体几何教学的现状,探讨3D打印技术在高中立体几何教学中的具体应用,以进一步提升高中立体几何教学的实效性。     

立体几何中的折叠问题归类解析

<正>折叠问题是立体几何的一个重要问题,是立体几何与平面几何问题转化的集中体现.在近年来全国各地的高考试题中,平面图形的折叠问题渐渐成为考查的热点问题.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些发生     

立体几何折叠问题的解题策略探析

立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。     

立体几何中的折叠问题

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。     

立体几何中的折叠、展开与动点问题

1考查要求 立体几何中的折叠、展开与动点问题着眼于对学生空间思维能力的考查，立体几何中有许多形式各异的折叠问题．一个平面图形经折叠后成为一个空间图形，此时图形的结构发生了突变，从二维的平面图形一跃成为三维的空间图形．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来，常常涉及函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法，立意新颖，综合性强，能力要求高，教师在教学中可集中讲解这类问题．     

点击立体几何中的剪拼折叠问题

立体几何中的剪拼折叠问题,是平面过渡到空间的桥梁,是理论联系实际的纽带,由于剪拼折叠问题能够很好地考查学生的空间想象能力和对转化的思想方法的理解及应用,以及分析解决问题的能力,为此,在立体几何的复习     

立体几何教学中培养创新精神的几点做法

教师作为素质教育的实施者，在课堂教学中要采用不同的教学形式、教学方法直接影响学生的思维活动，使他们积极进行创造性思维，培养其创新精神．本文谈谈在立体几何教学中培养学生创新精神的几点做法．1采用直观方法，培养学生创新思维的兴起在立体几何教学中，教师应尽可能采用各种不同的几何模型并展示给同学们看．在遇到折叠问题时，不妨与同学们一起动手进行折叠，同时指导学生归纳出折叠前后图形的变化规律．例1将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离（图1）．可请同学们准备一张正方形纸片，在四个顶点…     

高考立体几何中的“折”与“展”

折叠问题是立体几何的一类典型问题,是实践能力与创新能力考查的好素材.它们转变正是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.处理这类题型的关键是抓住两图的特征关系,是利用翻折前后的不变量.而表面展开问题是折叠问题的逆向思维、逆过程.不过现在利用向量知识求解折叠问题,为我们提供解立体几何题的一种新途径.     

对几道立体几何问题的解法探究

<正>在新课标指导下的新高考数学试题中,出现了不少动态的立体几何试题,这类试题新颖别致,构思精妙,让立体几何"活"了起来,同时又使立体几何题意更新颖,题目更灵活,考查更全面,思维更广阔,给人以耳目一新的感觉.现分类解析如下:一、折叠、展开、还原——身无彩凤三飞翼1.折叠问题,常考常新例1(2012年北京卷)如图1,在     

折叠问题的求解策略

平面图形折叠成空间图形问题,是立体几何中一种重要的题型,它将平面图形与空间图形紧密结合,融为一体,考查同学们的空间想象能力和问题转化能力.下面举例说明折叠问题的求解策略.     

数学竞赛中几何体的“折”与“展”

折叠与展开问题是立体几何的两个重要问题,也是竞赛和高考对立体几何考查的热点问题.这两种方式的转变正是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.处理这类题型的关键是抓住两图的特征     

立体几何中图形的折、转、展

在立体几何中有这样一类问题,是把平面图形按照一定要求进行折叠或旋转,得到空间几何体,而为解决一些立体几何问题又需将空间图形展开成平面图形,这类问题即为立体几何中的图形折、转、展的问题．解决这类问题的关键是要分清楚图形变化前后的位置关系和数量关系的变与不变,下面举例说明．     

基于Flash3D技术的小学立体几何教学平台的设计与实现

空间观念的培养是小学数学课程的重要目标之一。当前的教学过程中缺少可以操作的可视化学习工具,难以满足立体几何的教学需求,根据这一问题设计并实现了小学立体几何教学平台。文章阐述了该平台的设计理念、主要功能和系统架构,引进了新兴的Flash3D技术,并对著名的Flash3D引擎——Alternativa3D的开发流程进行了详细介绍,基于该引擎对平台进行实现。平台具有逼真的三维场景、丰富的感性资源、友好的交互方式等特点,是新技术在教学中应用的一次有益尝试。     

注意立体几何中的平面问题

立体几何的图形往往比较抽象,需要一定的空间想象力,因此,同学们解题时常感觉困难,因为立体几何的学习是平面几何学习的延续和发展,所以关键还是将空间图形与平面图形联系起来,相互转化,把空间问题转化成平面问题,剩下的部分就能轻松获解,下面就以立体几何中的折叠、展开与求最值问题为例说明.     

正确认识平面图形的折叠问题

正确认识平面图形的折叠问题庄浪县通化中学马福泰平面图形经过折叠，就得到立体图形，从而产生一类立体几何问题。解决这类问题关键在于分清折叠前后，哪些元素间的关系保持不变，哪些元素间的关系发生变化，充分利用平面图形的性质，从中分析出解题的途径。例１．直角三...     

中学立体几何AR学习资源的设计与开发

立体几何教学通常涉及抽象的几何概念和复杂的三维空间关系,容易给学生造成较大认知负荷。为此,利用新兴的增强现实（Augmented Reality,AR）技术探讨并开发基于AR的初中几何移动端学习资源,通过综合运用3ds Max、Unity 3D、Vuforia软件,有助于实现平面图形立体化、AR内嵌评价、虚拟教师讲授,让学生直观、交互式地学习立体几何知识。     

直角三角形中折痕长度的计算

三边长分别是3、4、5的三角形,我们十分熟悉.把这个简单的三角形进行折叠,做一做就会发现许多有趣的结论.下面就结合三角形的相似与勾股定理、直角三角形的面积等探究折叠这个最简单的直角三角形,计算折痕长度的问题,供参考.1经过短直角边上的某一等分点(距离斜边端点较近)计算折痕长度.例1如图1,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.D是BC的三等分点,且D距离B点较近,沿着过点D的直线折叠图形,使得点C折叠后落在斜边AB上,计算折痕DE的长度.     

浅谈“折叠”与“展开”的应用

在立体几何教学中经常出现求最值问题,其中采用“折叠”与“展开”求最值是这类问题的难点之一．在此,想用下面几个例题来分析这类问题．     

折叠法求最值与折叠问题中的最值

最值问题是数学研究中的一个重要内容,它涉及的知识面广,方法灵活,训练思维能力效果显著,因此,它在高考中占有相当重要的地位.立体几何中的某些最值问题需要用折叠法求解,而某些折叠问题中又存在如何去求最值.一、多面体表面上两点间的最短距离问题一般用展平法,即化折为直.通过构造三角形,利用勾股定理、正弦定理或余弦定理来求最值.例1如图1,长方体的长、宽、高分别为a,b,c(a>b>c),沿着长方体的表面由对角线的一个端点到另一个端点的最短路线的长为:.解图1长方体ABCD A1B1C1D1中,绕棱A1B1将面A1B1C1D1旋转到A1B1C1′D1′,它与面AB…     

一道习题的教学

在高中立体几何教材中有这样一道习题：把长宽各为4，3的长方形舳沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。