Banach空间上和矩阵Drazin逆的两种表示

矩阵的Drazin逆在奇异微分方程、密码学、数值分析以及特征值问题中的扰动界等方面都有着重要的应用。给出在条件A3B =0,A2B+BAB =0,以及ABAB =0下和矩阵(A+B)的Drazin逆的两种对称表达形式,并通过数值例子解释了该表达形式。     

Banach空间中有界线性算子的 Drazin逆的扰动分析

设X是一Banach空间.B(X)表示X→X的有界线性算子全体构成的向量空间.T∈B(X),指标为k且R(Tk)闭,T=T+δT为T的扰动,记TD为T的Drazin逆,则在R(δT)(∈)R(Tk),N(δT)(∩)N(Tk)及△=‖TD‖‖δT‖＜1的条件下,有(-TD)-TD的简明分解式及相应的误差估计.此外还给出了(-TD)的一个与Tk+有关的表达式.作为应用,讨论了算子方程Tx=u(u∈R(TD))的解的扰动界.     

Banach空间中线性算子的群逆

把矩阵上群逆的主要性质应用到Banach空间上,给出并证明了Banach空间中线性算子Drazin逆的特例-群逆的一些性质.     

Schur补为零的2×2分块矩阵的Drazin逆

本文分析研究了斯舒尔补S=D-CADB=0的分块矩阵(ACBD)在某些条件下的Drazin逆表达式.     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆的两点注记

1998年，王玉，季大琴对于Banach空间中的线性算子引进了Tseng度量广义逆。章补充说明，当空间为Hilbert空间时，Tseng度量广义逆的定义与Tseng广义逆的原始定义相同，当空间为n维欧几里德空间，T为矩阵算子，T的Moore-Penrose度量广义逆定义的（i),(ii),(iv)四个式子退化为Penrose方程。     

Banach空间中线性算子的Drazin广义逆

通过建立Banach空间中三逆序法的广义Drazin逆,给出Banach空间上2×2有界线性算子矩阵分块的广义Drazin逆的一些表达形式.     

某些分块矩阵的Drazin逆和立方幂零矩阵

S.L.Campbell在文献[1]中提出的形如[A B C 0]的分块矩阵的Drazin逆的表达式问题至今没有完全得到解决。本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵[A AA＊ AA＊ 0],[AA＊ A A 0],其中A为立方幂零矩阵,A＊为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及立方幂...     

有界线性算子的Drazin逆的扰动

给出了Drazin可逆算子在一个扰动下仍Drazin可逆的充分条件及Drazin逆的表达式,并根据给出的表达式,探讨了相关的误差估计界.     

Hilbert空间中算子和的Drazin逆的表示

基于对可逆算子的系统研究,引入了Drazin可逆算子的相关性质.利用算子分块的方法,讨论了幂零算子与Drazin可逆的算子以及两个Drazin可逆的算子的和是否Drazin可逆的相关问题,并分别给出了其Drazin逆的具体刻画.     

处理矩阵Drazin逆问题的Fitting分解方法

给出了证明矩阵Drazin逆的存在唯一性和逆序律的Fitting分解方法,这为重新整合矩阵广义逆的内容提供了新的思想方法,并且有助于人们学习和记忆。     

Drazin逆的一个刻划

设A是一个n阶复矩阵,A的Drazin逆记为A~D。本文证明了方程有唯一的与A可换的幂等解X,这是对Drazin定理1的改进。     

线性规划问题的最优解的广义逆矩阵理论

文中利用广义逆矩阵研究线性规划问题,并给出了线性规划问题与线性不等式组的关系,简洁地证明了在广义逆矩阵下线性规划问题有最优解的一些充要条件以及在广义逆矩阵下的对偶定理,为研究线性规划问题的解提供了一种新方法。     

分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质

给出了分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质,从而改进和推广了已有结果。     

半正定矩阵广义Schur补的若干不等式

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵广义Schur补问题.证明了对半正定矩阵A有(A/α)*(A/α)≥A*A/α,并由此得到了一些有关广义Schur补的不等式.将半正定矩阵Schur补的相关结果推广至广义Schur补.     

Banach空间中Bessel序列刻划的补充

在Banach空间中,给出了一个序列分别为1阶、p(1相似文献   

Banach空间之间C1映射的广义正则点

设f是2个Banach空间E和F之间C1映射.已经证明f的广义正则点概念是f的正则点概念的一个推广并且在非线性分析和大范围分析中有非常重要的应用.用f产生的在x0∈E处的3个整数(或无穷大)值指标M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0)和分析Banach空间上有界线性算子的广义逆来刻画f的广义正则点,即,如果 f '(x0) 在从E上到F的有界线性算子组成的Banach空间B(E,F)内有广义逆,且M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0) 中至少有一个是有限,则 x0 是f的广义正则点的充分必要条件是多重指标(M(x),Mc(x),Mr(x)) 在x0点处连续.     

B值随机元阵列加权和的Lr收敛性

{Xni,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为B值随机元序列，{ani,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为实数阵列，研究了∑i=1KnaniXni的L^r收敛性。