运用推理消去法解答难题

在贵刊1989年第5期上刊登的《一道疑难分数应用题的一题多解》一文中列举了五种思考方法十种解法。该文结尾谈到:“在这些解法中有难有易,有简有繁,有的比较具体,有的比较抽象,但我们可以选择最佳解法,这样可以大大提高学生解题的速度和能力。”我拜读以后,感到这些解法都是带有括号的四、五步运算,思考难,计算繁。这对我们教师来说是容易理解的,但对学生来说,根据现行教学大纲要求和教材内容,是难以独立列式计算的。即使教师化大力气进行讲解分析,有些学生也是难以理解掌握的。我认为采用推理消去的思考方法,学生容易理解接受,是该题的最佳解法。试分析如下:     

变换参考系是简化问题的关键

贵刊１９９８年第９期刊登了“一道竞赛题的解法介绍与思考”,文中就一道综合性竞赛题提供了两种解法．笔者经过认真思考和演算,发现虽然最后结果正确,但这两种解法均存在着不妥之处,本文予以指出,并提供另外两种解法．题目如图１所示,质量均为ｍ的两个重球Ａ和Ｂ,...     

例谈多解问题的教学误区

在数学课堂教学实践中,选用多解的题目为许多老师所喜爱。这样的问题自然有它的诸多优点:解法上具有发散性,学生会从各自不同的角度思考出不同的解法;解法上具有梯度性,学生会从各自的思维水平上思考出一种或多种解法;解法上具有赏析性,便于相互交流,激发学生的热忱。然而,由于对此类问题的认知、     

对《一道应用题教学引起的思考》一文的思考

贵刊1988年第11期发表了蒋永兴同志的《一道应用题教学引起的思考》(以下简称为《思考》),文中所提倡的用不同的方法来解答应用题,重视发展学生的思维,尤其要注意进行发散式思维的培养,不轻易否定学生提出的新解法等观点,无疑是对的。但对文中所提出的第三种解法及所给出的解释,笔者认为过于牵强,值得商榷。 《思考》一文是对某小学教师在讲授一道应用题时,一位学生提出被老师否定的第三种解法而加以肯定,并给予论证的。原题:“学校给三好学生买奖品,买了3盒钢笔,每盒10支,一共用去60元,每支钢笔的价钱是多少元?”老师讲解了两种解法,其综合算式为:     

例谈高中化学解题

一、解选择题一般思考方法化学选择题灵活多变,解法不拘一格,巧妙的解法有时会起到事半功倍的效果.下面结合卤族的选择题,谈谈解选择题的方法.     

巧用比例法解题

我们知道用比例法解答应用题是一种特殊的解题方法。有些分数、百分数应用题或一般应用题,如果运用比例法的思路去思考,其解法反     

探索连乘应用题两种解法教学片断

探索连乘应用题两种解法教学片断沈长生小学数学第六册第１００页的例１，是一道具有两种解法的连乘应用题。如何教给学生科学的思考方法，使学生学会探索不用的解题途径，是教学的重点和难点。现将一段精彩的教学片断介绍如下。上课一开始，教师出示基本训练题：１．根据...     

浅谈2009年全国数学高考理科第21题4种解答过程的探索

2009年的高考刚刚降下帷幕，其试题会给考生和教师带来怎样的思考呢？带着这样的思考，笔者查阅了（2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修＋选修Ⅱ）试卷》．对于该卷第21题，笔者经过认真思考，终于寻找到一种快速的解法（即解法4）．原题如下：     

高考最值问题解法分类探讨

本文对近十年来高考试题中的最值问题及其解法做了归纳整理，根据其题目特征和解法分为五种类型，分别列举历年高考的典型试题进行分析和探讨，说明其解题的思考方法和一般技能与技巧。     

高考最值问题解法分类探讨

本对近十年来高考试题中的最值问题及其解法做了归纳整理，根据其题目特征和解法分为五种类型，分别列举历年高考的典型试题进行分析和探讨，说明其解题的思考方法和一般技能与技巧。     

一道最值题的解法赏析

<正>对于一题多解问题,不可一刀切.只讲一种解法或者所有解法面面俱到都是不可取的.笔者认为,合适的做法是呈现给学生所有有价值的解法,以达到对问题的深刻理解,对考察方式的全面认识,对解法的灵活运用以及对问题更加全面的思考角度.下面,笔者以一道最值问题为例,谈谈不同解法的多重价值.     

另外几种解法的分析

拜读了贵刊1999年第7期凯维德老师《一道思考题的三种解法》一文,很受启发,并对这一思考题作了些继续探讨。为此,我想谈谈对这道思考题的另外几种解法的分析与探索,供同行参考：     

探究一道多解 开拓发散思维

一题多解是对同一个问题从不同的角度进行观察和思考,沟通知识之间的联系,分析各种解题方法之间的差别,找到最佳的解法,对培养和开拓学生的发散思维能力有很大的帮助.本文通过对一道高考数学题的几种解法的探究,旨在培养学生的发散思维能力及分析、解决问题的能力,以提升学生的解题能力.     

深思 慎思 审思——从一道最值问题的简捷朴素解法想开去

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》一文中有如下问题:在△ABC中,AB为最长边,且sinAsinB=2-3^1/2/4,则cosAcoSB的最大值是_<sub><sub><sub>.贵刊2010年第2期《一道最值问题的解法探讨》一文指出了上文中解法的错误,并给出了这个问题的两种解法.但这两种解法中解法1较为     

一个极为明显的失误

教师让学生思考九册72面的思考题:“计算下面图形(如图1)的面积,你能想出几种解法?”学生采用将原图分割成两部分,先分别求各部分面积,然后求总面积的办法,很顺利地找出了三种解法(分割方法如下面图2～图4所示,解法从略)。     

试论特解法在中学数学中的应用

通过研究问题在特殊点或子集合处的情况,以得出一般性的结论,这是中学数学中一种常见盼思考方法.这种方法没有一种统一的称呼,这里为了叙述方便起见,暂且称之为“特解法”.下面就对这种方法的各种应用形式分别进行简单的探讨.     

养成良好的思维品质

有的同学在解决数学问题时,不知道从哪里去思考,或者思考问题简单,把复杂问题简单化;或者只会一种解法,不懂其他解法;或者只会一般解法,不懂创新解法等,这些都是缺乏思维品质的表现.如果学生养成良好的思维品质,就可以从根本上学好数学.那么,应该养成哪些良好的思维品质呢?     

引导学生一物多用和一题多法

在化学实验的复习中,引导学生挖掘一种或一套仪器的多种用途,思考一种试剂的多种用法或一道实验题的多种解法,既能提高学生的学习兴趣,又有利于对所学知识进行前后联系,巩固元素及化合物知识和某些基本理论,还能培养学生爱思考的好习惯.     

解题路路通

一次,老师让我们做一道思考题,并让我们自己说出思考的过程。在做题的时候,我发现这道题有很多种解法,于是,我在想出一种思路后又动脑筋想出另一种,再后来越想越多,我真的感受到了数学给我带来的快乐。第二天,我把这些不同的解法在课堂上和同学们交     

小题莫大做 勤思方法多

本文通过对数学习题的解法探析,提炼一些方法和思考。