几种多元函数条件极值的解法之比较

多元函数的条件极值是数学分析和高等数学中的一个重要内容,它的一般求解方法为拉格朗日乘数法。给出了四种求多元函数条件极值的方法并比较了适用的条件及难易程度,以便在求解类似的问题时选择适当的方法。     

两类多元函数条件极值的简捷求法

多元函数务件极值是教材<数学分析>(下册)课程中一个重要内容,教材通常采用拉格朗日教乘法求多元函数条件极值,而对于一些特殊问题可以利用柯西不等式简捷求出.柯西不等式是<高等代数>中一个重要而用途广泛的不等式,有多种表现形式.给出了利用简单形式的柯西不等式求两类特殊多元函数条极值的两个命题.     

多元函数条件极值的充分条件及其应用

拉格朗日乘数法给出了多元函数条件极值的必要条件，本利用正定二次型理论证明多元函数条件极值的一个充分条件．并应用它求解多元函数条件极值问题．     

多元函数条件极值在不等式证明中的应用

不等式证明具有很强的技巧性，方法灵活多变，是对知识的综合性灵活运用。目前有多种形式的方法可用来证明不等式。本文则以举例说明的方式给出了应用多元函数条件极值证明不等式的方法，即在不等式证明中，适当地选择目标函数和相应的限制条件，应用求多元函数的条件极值的方法证明不等式。     

多元函数条件极值的充分条件

对于多元函数的条件极值，教材中只是给出了必要条件，本文针对条件极值的充分条件作了深入的探讨。     

用Lagrange乘数法求条件极值的研讨

本文研讨用拉格朗日乘数法求条件极值的两个问题：定理需满足的必要条件；求解驻点的常用方法。     

关于多元函数条件极值问题的处理

本文对多元函数条件极值的两种常用方法的等价性问题进行了讨论 ,给出了一般的解决方法。     

多元函数条件极值的求法探究

结合具体实例,分别从代入消元法、拉格朗日乘数法、几何模型法、参数方程法、梯度内积法、不等式法等六个角度探讨了多元函数条件极值的多种求法,比较了各种求法适用的条件,并指出某些教材中多元函数条件极值求法的不严谨性。旨在帮助学生在求解此类问题时选择适当的方法,把握正确的解题方向。     

关于条件极值的探讨

实例分析多元函数条件极值的代入法、拉格朗日乘数法和单纯形法.指出他们所适用的条件.利用判定拉格朗日乘数法所得出的可能极值点处是极大值还是极小值的方法得到判定条件极值的一个充分条件.     

判断多元函数条件极值的几种方法

文章详细介绍了多元函数条件极值的几种判别方法。     

利用条件极值的方法证明一类不等式

采用构造多元函数，利用条件极值的方法证明一类不等式。     

条件极值一般解法的探析

本文给出了函数条件极值问题的一般性常用解法,同时介绍了在具体应用时的注意事项.     

条件极值解法含义的诠释

在实际问题中,经常遇到函数的自变量必须满足附加条件的极值问题.本文讨论了条件极值的解法,对于稳定点的几种不同情形,剖析了实际案例,诠释了判断条件极值中稳定点取得极值的方法,并对有关问题作了进一步探讨.     

条件极值的六种初等解法

条件极值问题,在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的,但在某些场合用初等方法解决比较方便.在此,笔者介绍6种用初等方法解决条件极值问题     

一个不等式的错误证明分析及再证明

本文分析了文［1］［2］中的一个不等式的错误证明．然后给出了二个证明。     

利用柯西不等式证明一类不等式

利用柯西不等式证明一类不等式张定强（西北师范大学数学系７３００７０）张沛和（广东嘉应大学５１４０１１）文〔１〕作者用引入参数法证明了一类重要的不等式;文〔２〕作者用分母整体换元法证明了一组数学问题．两篇论文构思精巧,读后受益匪浅．笔者在重新审视这些不...     

海塞矩阵在多元函数条件极值中的应用

本文提出了利用海塞矩阵计算多元函数条件极值的一种新方法,并结合几个例子分类讨论这种方法在实际问题中的应用,同时针对一篇已经发表的文章,我们指出了它的问题,并运用本文所列方法,给出了正确的解法.     

一类二次型条件极值的求解

从拉格朗日乘数法入手，讨论一类二次型的条件极值问题，给出了主要结果，并应用它求解多元函数条件极值问题．