正方形中的侧同构

正方形的四边具有相同特性，相邻两边又具有90度方位角差的关系，所以，在解决关于正方形的几何问题时，常采用将某部分图形旋转90度的方法．这种旋转所得到的新图与原图对应边互相垂直的特性对解题十分有利．旋转中心、旋转方向的选取与确定则要看怎样才能简化和方便于问题的解决．对此，这里总结出另一种方法——侧同构法．即，针对相关于正方形某一边的一部分图形，     

正方形中的旋转

我们来分析一道几何题的证明: 如图1,自正方形ABCD的顶点A作两条射线分别与BC、CD交于E、F,且∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF.按常规使用拼接法,即将线段BE与DF拼接在一起,为此延长FD至G使得DG=BE.连结AG,易知Rt△ADG     

中考题中的正方形

正方形集平行四边形及特殊平行四边形特性于一身，倍受命题专家的青睐．现采撷几例浅析，以飨读者．[第一段]     

正方形中的玫瑰花

下面的图案是一组网络正方形,在每正方形的中心有一朵四叶玫瑰花试问:这组网格正方形中,是否存在一个网格正方形     

棋盘中的正方形

下面的图1是一张中国象棋棋盘,上面有9×10=90(个)交叉点,以这些交叉点为顶点,可以连成多少个正方形呢? 先考虑正着放的正方形,然后再考虑被“套”在正着放的正方形内的斜着放的正方形.     

正方形中的那些事

本文以追求学生数学素养的生成为价值导向,以“正方形中的垂直结构”——“正方形中的45◦”——“正方形中的√2”——“正方形中的旋转变换”——“正方形中的特殊四边形”为教学脉络,让学生在探索、思考、内化的过程中,提高思维水平和问题解决能力.     

正方形中的计算问题

在所有的四边形中,正方形无疑是最完美的四边形。它不仅是轴对称图形,同时还是中心对称图形,既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,是矩形和菱形的"完美化身"。正方形的这些性质为我们解答正方形有关的计算问题提供了便利。下面举例说明。     

感受中考中的正方形

正方形既是一种特殊的平行四边形，又是一种特殊的矩形，还是一种特殊的菱形．在近年来的中考中，正方形常常成为考查的对象和重点．解答它们，应注意灵活应用如下性质。[第一段]     

竞赛中的正方形问题

例1(2001全国竞赛题)如图1,若将正方形分成k个全等的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k的值为( ). (A)6 (B)8 (C)10 (D)12     

正方形中的开方问题

我们以前学习过正方形面积公式．知道如何去求一个正方形的面积，但反过来，如果给出了一个正方形的面积．我们就不知道该怎么去求它的边长了．现在学习了平方根的知识后．我们就可以解决这个问题了．先来看看课本七年级下册第163页例3．     

正方形中的旋转举例

在求解或证明与正方形有关的几何题时,用一般常规的方法,往往比较困难,若变换视角,将正方形中某一三角形(其中一边是正方形的边)绕着一个正方形的一个顶点旋转90°,可以将分散的条件汇聚起来,交错的条件分散出来,或转化成新的条件,这种变换,就是旋转变换.     

感受中考中的正方形

现以三道中考题为例介绍,供参考.例1(2006年四川省眉山市)如图1,∠MON=90°,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的任意一点,在∠MON的内部作正方形AB1C1D1.(1)连接D1D,求证:∠ADD1=90°;(2)连接CC1,猜一猜,∠C1CN的度数是多少?并证明你的结论.     

正方形折纸中的数学美

<正>折纸活动是充满想象力、创造力和手脑并用的过程.数学寓于折纸之中,从折痕中体现并揭示出大量几何对象和性质,如全等、对称、相似、比例等.向问题的结构性、深刻性、整体性方向发展,我们才能欣赏数学,发现数学奥秘,并强烈感受折纸过程所蕴含的简单而纯粹的数学美.     

正方形网格中的几何题

在网格上,可以对图形作几何变换,网格比平面直角坐标系更能直观地进行数与形结合.近几年来,正方形网格题中有关图形面积的计算,几何变换、猜想与证明等成为全国各地中考试题的考查热点.正方形网格与格点实际上是做数学实验的模板.     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线．由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换（指平移、旋转、对称三种全等变换）联系在一起的．变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决．     

艺术设计中的异质同构

"异质同构"是艺术设计中图形表现形式之一,是信息传达、含义表达、视觉传播的整体效果的重要手段.从古代图腾一直延续到现代的设计传播领域,这种图形形式更有效的成为大众传播媒介,与世界文化接轨的载体.     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线.由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的.变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决.