数学开放题教学的两个基点

自20世纪70年代以岛田茂教授为首的日本学习小组提出“数学开放题”概念后,各国先后掀起了对数学开放题研究的热潮.随着“数学开放题”此新型题的出现,一种新的教学模式“开放式教学”也相继诞生. 为了叙述方便,文章的“开放题”特指数学开放题,“开放题教学”特指数学开放题教学,“封闭题”特指数学封闭题.     

开放题与开放式教学

近年来 ,开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视 ,因为 ,与具有惟一正确答案、甚至惟一正确解题方法的传统问题(封闭题 )相比 ,前者显然更有利于学生创新精神和能力的培养 .但是 ,直觉的认识毕竟不能代替理论的分析 ,从而我们就有必要深入地思考这样的问题 :开放题何以可能促进学生的创新精神和创新能力 ?或者更为一般地说 ,开放题对于改进数学教学究竟有着什么样的意义 ?事实上 ,笔者在《现象图式学与“熟能生巧”》一文中所介绍的“马登理论”在一定程度上就可被认为为后一问题提供了具体的解答 ,因为 ,按照后一理论 ,学习…     

数学开放题在创造能力培养中作用的实验研究

数学开放题是创新教育中一种不可多得的“好”题．本文在简单地回顾了日本、欧美的数学开放题研究概况后，从数学开放题的引进、教学设计到数学开放题的概念、特点、教育价值、开放度以及分类、编制和教学原则等方面对国内数学开放题的研究作了详细的论述，并把数学开放题的特点与创造性能力的某些特性进行了比较．     

浅谈高中数学开放性问题及教学分析

对于一名数学教师说来，数学开放题这个同并不陌生，但它却又是一个比较模糊的概念。1977年．日本数学教育学者小组以岛田茂为首的学者在《算术数学课的开放式问题——改善教学的新方案》报告文集中首先提出“数学开放题”这个名词，并提出了“数学开放教学方法”。在美国，开放题起初是在研究“问题解决”热潮中出现的，     

你会用开放题吗

开放题在我国现身的时间并不长,但它却以强大的生命力迅速在数学教育界传播,并进入了教材、课堂和国考中.我们有足够的理由相信,随着数学课程改革的发展,教材中开放题的分量将会越来越重,课堂中运用开放题的次数会越来越多,考试中开放题的比例会越来越大.那么,如何用好开放题便是教师们应该思考的问题了.首先,要发挥开放题在培养学生思维上的强大功能.开放题与非开放题比较,一个重要区别是开放题提供的思维空间更大,学生可以从不同层面上思考,能够得出自己的结论.教师要抓住这一特点,鼓励学生动脑筋,特别是鼓励数学成绩差、自认为没有数学细胞的学生多思考,逐渐开发这些学生的数学思维潜能,以便他们从中慢慢地掌握数学学习的思维方法.而对于数学成绩好的学生,则可运用开放题,开阔思维,提升思维品质.即使是一个很简单的开放题,它所包含的数学知识是有限的,但从思维开发上说是无限的,教师可以引导学生沿着问题所提供的知识,不断地“开放”下去,直至学生运用已有的数学知识不能解答为止.在这样的过程中,学生应用的知识量不大,但思维的空间大,无疑锻炼了学生的数学思维能力.其次,要将一个好的开放题当作一个小课题来研究.当今提倡研究性学习,许多教师苦于没有好的素材...     

数学开放题及其编制方法

数学开放题在开放时代应运而生,现在已成了全世界数学教育家关注的焦点,在我国随着素质教育的全面推进,用数学开放题培养学生的创新能力,已经成了教改的热点,数学开放题是一种新题型,人们对它的认识还很肤浅,现有的开放题数量还很少,急需我们加深认识并编制出大量新的数学开放题。     

数学开放题促进小学生思维发展的研究

一、课题研究背景及意义 1.课题提出的背景。随着新技术革命的发展,特别是电脑和资讯技术的快速发展,人类正面临一个迅速变化的、开放的社会。为了生存,要求数学教育培养出有更高数学素质、具有更强的创造能力的人;从数学教育内部来看,“新数”运动的急剧衰落,人们在对历史的反思中认识到数学教学模式应在综合化的过程中达到优化,在这一过程中,开放题被认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型,它的出现是时代呼唤的结果。开放题在国内的实践主要是中学阶段,随着《数学课程标准（2011版）》的实施,作为基础教育源头的小学开展开放题的研究显得尤为迫切。     

论中学数学开放题的编制方法、教学策略与模式

当前，数学开放题已经成为初中数学教学改革的一个热点。数学思维活动的开放性，数学思考过程的多样性，决定了数学教学需要适应这种“开放性”和“多样性”。这是一个值得认真思考的问题。开放题是相对于明确条件和结论的封闭型习题而言的，是指能引起学生发散性思维的一种数学习题，它具有“开放性”和“多样性”的特点，在数学教学中应用数学开放题往往会起到很好的教学效果。数学开放题教学是最富有教育价值的，所以在数学教学中要重视开放题的编制、教学模式和策略探究。     

加强数学开放题探究培养学生创新能力

近年来，开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视。与解题方法固定、答案唯一的“封闭题”相比，开放题显然更有利于学生创新精神和能力的培养。因此，加强数学开放题的探究，对培养学生的创新能力有着十分重要的意义。一、数学开放题研究的历史数学开放题及其教学的研究最初是由日本的泽田利夫率先进行的。他研究的内容包括开放题的涵义、数学开放题举例、教学中应注意的问题以及数学开放题教学的优缺点等。１９８０年第４期《外国教育》上介绍了泽田利夫的研究成果。１９８４年，浙江教育学院戴冉平教授首先运用开放题进行测…     

谈数学开放题及其编制策略

数学开放题是检测学生创造思维能力的一种题型.因此,开放题及应用开放题开展教学已成为当前教学改革的热点.作为一种新的题型,人们对它的认识及如何开展教学还处于探索阶段.本文就开放题的特点及如何编制谈谈自己的一些看法.……     

数学应用开放题解法初探

“数学开放题已是世界性的数学教育热点”,是倍受人们关注的一种新题型.那么“好的开放题从哪里来?有人提出,将实际应用与开放题相结合,搞应用开放题,似乎是一个很好的建议.”     

什么是好的小学数学开放题

随着小学数学教学改革的不断深入,人们对数学开放题的研究越来越有兴趣,同时也有了一些小学数学开放题的研究成果.在运用开放题进行教学时,人们总希望有好的开放题,那么,什么是好的小学数学开放题呢?……     

浅谈新课标下的数学开放性教学

我国数学课程具体目标明确规定:发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断.数学开放题是数学教学中的一种新题型,是探索目标的正确答案个数不确定的问题.我们对开放题的特点及开放题的教学己经进行了较为深入的研究,在理论与实践上取得了一些成果.然而,开放题教学与开放性教学相比,后者更根本.开放题只是一种载体,是实施     

第二次“数学开放题学术研讨会”会讯

第二次“数学开放题学术研讨会”定于2003年n月下旬在上海举行.主题是:开放题和课程内容,开放题的教学,开放题的考试与评价,开放题的心理机制.现已开始征集论文,2003年10月l日截止.出席会议者由筹备组发出正式邀请.联系地址:上海市红松路81弄18号上海市新基础教育实验学校,邮编:201103;电话:021一64024300;Email:slr@shXje.net. 主办单位:华东师范大学数学教育研究所;上海市新基础教育实验学校;上海教育出版社;全国教育科学“九五”规划课题“开放题一数学教学的新模式”课题组.第二次“数学开放题学术研讨会”会讯…     

浅谈初中数学中的开放题

根据新课改和新课标的要求,用数学开放题培养学生的创新意识和创新能力已势在必行,并且开放题又是一种新题型,在数学中为了切实培养学生的发散思维,加强创新教育,我们必须对近几年出现的设计优美、个性独特的开放题进行研究和掌握分寸.一、数学开放题的形式开放题的形式很多,如条件不确定性,它是开放题的前提,结果的多样性,它是开放题的目标,思维的多向性,它是开放题的实质、解答的层次性,它是开放题的表象,过程的探究性、它是开放题的途径,知识的综合性,它是开放题的深化、     

并非皆大欢喜——来自开放题课后测试卷的思考

数学开放题的出现,实际上反映了人们对于数学教学新模式的追求,是人们站在新时代的历史高度上对数学教育改革的探索.[1]好的开放题进入课堂,可以活跃思维、激发探索欲.今年三月,笔者有幸在浙江省观摩了三堂充满生气的开放题课.课堂主题为"钟面数字问题",即如何在1～12共12个数之间添上加减号使其和等于零.这是收录在由戴再平教授主编的<开放题--数学教学的新模式>里的一个课题.这三堂课分别是在小学五、六,及初二这三个年级进行的.老师们反映这道题很具启发性.三位老师的授课十分精彩,而学生们在课堂上表现出的参与性和探索能力更是让人惊喜.     

怎样编拟题组

大量的教学实践表明,一堂成功的数学课,总离不开精妙的题组。运用题组这种教学形式,可以更好地研究数学问题的一些变化规律,让学生从实践上和概念(理论)上掌握现实的知识。并且题组的整体效应,能使学生对某些知识触类旁通,产生知识的“增殖”。     

中学数学开放式教学模式初探

随着我国教育教学改革的深入发展,开放题及其教学越来越受人们的关注。由于开放题在培养学生创新精神和实践能力方面有其独特的作用,数学开放题与之相适应的开放式教学己成为新世纪我国中小学数学教学的一个热点研究问题。本文就开放题在我国的传播和发展及其教学模式谈谈个人的认识供参考。一、数学开放题在我国发展的大致轮廓从开放题研究的历史看,开放题是在日本学者实验的基础上,通过国际间交流逐步在全球范围内传播。我国对开放题的了解是通过我国数学教育研究的学者和专家介绍并通过实验逐步传播和发展,最后得到官方认可而得以全面推…     

高考数学试题中的开放型题

近年来，随着素质教育思想的不断深入，人们日益认识到数学开放题在测试能力中，特别是测试创造能力水平中的重要作用．因此，加强对开放型题的研究和教学就显得十分必要．本文拟就高考试题中所出现的开放型问题作点归纳．且数学开放型题的概念及特征所谓“数学开放题”是指“凡是答案不唯一或者条件不完备或者具有多种不同的解法的习题，称之为开放题，，［13数学开放题有以下几个特点：（1）不确定性：所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题；（2）探究性：没有…     

浅谈数学开放性问题

近几年来,数学开放题作为一个具有时代特色的数学教育改革热点,已日益引起我国数学教育界的关注.20世纪90年代以来,数学开放题不断出现在论文中,课堂上,直至中考、高考的试题中,其目的就是在解决问题的过程中促进学生的数学思维和其丰富的活动让学生在思维和活动中主动地构建知识,产生问题的多种解决方式,以有效地培养学生的创新意识,发散性思维能力和创造能力.在这里,本文将对开放题的概念、类型、编制以及重要的教育价值进行初浅的探讨. 1 数学开放题的概念、类型及案例 1.1 数学开放题的概念 数学开放题是相对于传统的封闭题而言其主要特…