积分不等式的几种证明方法

本文总结了积分不等式的几种怎么方法,并通过证明过程展示了积分不等式的证明技巧及积分不等式在证明中的灵活性。     

求和不等式与积分不等式

本文对求和平等式及积分不等式作了系统研究,详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系,提出了建立和证明积分不等式新的方法。     

求和不等式与积分不等式

本文对求和平等工及积分不等式作了系统研究，详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系，提出了建立和证明积分不等式新的方法。     

一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

含定积分的不等式证明

定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法.     

一类新型积分不等式及其应用

推广了已有的结果,建立了一类新型积分不等式,并以这类不等式为工具,讨论了一类积分方程解的有界性及渐近性.     

重积分在积分不等式证明中的应用

重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。     

定积分与不等式

目前有关定积分的应用,基本上以几何及物理这两个方面为例。本文从定积分与不等式的关系上利用定积分的性质给出了一些著名不等式的证明。     

加单权Poincare型不等式

利用权得到了Poincare型积分不等式的推广：加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。     

时间尺度上含有两个变量的Volterra-Fredholm型动力积分不等式

研究了一类时间尺度上含有两个变量的Volterra-Fredholm型动力积分不等式,给出了动态积分不等式的有界性估计,这些有界性估计可作为研究某些动力积分不等式的有效工具。     

一个齐次核的Hilbert型积分不等式

引进一个齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．作为应用,给出了其相应的等价形式．     

一个Hardy-Hilbert型不等式的多参数的推广

本文引入参数（λ,r,s）及Beta函数,给出一个具有最佳常数因子的Hilbert型不等式作的推广.作为应用,建立它的等价式.     

一个新的核为混合型的Hilbert型积分不等式

引进一个新的齐次混合核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式。同时,给出了其相应的等价形式和级数情形。     

含参量正数齐次核的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个含参量的正数齐次核的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.     

含参量的Hilbert型积分不等式的推广

通过估算权函数,建立一个含参量的新的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。     

一个新的含多参量的Hilbert型级数不等式

建立一个新的含多参量且具有最佳常数因子的Hilbert型级数不等式及其等价形式．     

一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式.同时给出它的等价式.     

一个精确化的Mulhulland不等式

引入多参数,应用Hadamard不等式与权系数的方法,建立一个较为精确的、推广的Mulhulland不等式,并证明其常数因子为最佳值,还考虑了其等价式与逆式.     

Extension of reverse Hilbert-type inequality with some parameters

By introducing some parameters and estimating the weight function,we obtain an extension of reverse Hilbert-type inequality with the best constant factor.As applications,we build its equivalent forms and some particular results.     

一个新的Hilbert型积分不等式的推广

引进一个新的齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式．同时,给出了其相应的等价形式以及级数情形．