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1.问题的提出
在高考题和竞赛题中,经常会遇到这样一类问题:已知ax^2+by^2+cxy=m,求dx^2+ey^2+fxy的最值. 相似文献
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赫桂清 《中学生数理化(高中版)》2010,(5):82-82
一、取倒数法我们在求值时,有些题目的已知条件以及所求值的式子都无法再化简,也不能直接把已知条件代入,但发现取倒数后,它们之间有联系,则先取倒数再求值. 相似文献
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有些分式求值题,已知条件是含分式或分数的等式,不少同学常在去分母时失误.本文介绍一种新解法——“设1法”,可将“去分母”转化为“约分”.既可避免出错,又可简化计算.gill如果十一上一5,那么车二子斗二9的值是_.(叨年“勤奋杯”数学邀请赛题)xyx-Jv-y分析已知条件是含分式的等式,公分母是W,分子是1,若设l一时,代人已知等式,就可把分母去掉,得到心一x)=5,再把求值式的分子、分母都乘以t,就可整体代人求值.解设1=M,代人已知式,得心一X)二5.。。’’x十Jy十叶产一IVZ分析若直接代人求值不胜其繁.注意到… 相似文献
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在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程 相似文献
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在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程 相似文献
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当题目中的未知数x、y具有对称关系时(即当x、y互换位置时,原式保持不变),如果令x y=a,xy=b,用换元法进行解答,就可以使解题过程更简单.下面通过几道例题,帮助同学们掌握这种解题技巧在分式求值中的妙用.例1若x-1x=1,则x3-1x3的值为().A.3B.4C.5D.6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1,所以x3-1x3=x3-y3=(x-y)3 3xy(x-y)=13 3×1×1=4.故选B.例2若x2-5x 1=0,则x3 1x3=.解:由x2-5x 1=0,可知x≠0,故等式两边同除以x,得x 1x=5.设1x=y,则x y=5,xy=1,所以x3 1x3=x3 y3=(x y)3-3xy(x y)=53-3×1×5=110.例3已知ax a-x=2,那么a2x a-2x的值是().A.4B.3C.2D.6… 相似文献
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王成龙 《华夏少年(简快作文 )》2007,(11)
根据给定的约束条件,求出图形中几何量(线段、角度、面积或它们的和、差、积、商等)的最大值或最小值,就是平面几何中的最值问题。平面几何中的最值问题作为一种综合题型,要求学生在有扎实的基本功和良好的素质前提下,熟悉一些这类题的特有规律,可达到事半功倍的效果。 相似文献
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最值问题,题型繁多,解无定法,因而它是中学生常常碰到的棘手题。本文旨从代换的角度,巧妙应用圆的半径来探索几个最值实例,其解法颇显新意。例1 已知x+3y-10=0,求函数w=x~2+3y~2的最小值。解:设X=x,Y=3~(1/2)y,由题意得,直线l:x+3~(1/2)Y-10=0o:X~2+Y~2=(w~(1/2))~2.w>0,如图1所示。当直线l与o相切时o的半径取得最小值,即w~(1/2)min=(|1-10|)/((1~2+3~(1/2))~(1/2))=5,故ω_(min)=25. 例2 已知x~2/16+y~2/25=1,求函数ω=3x-y的最值。 相似文献
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