“谁先走才公平”教学纪实与评析

教学内容:北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。教材分析:随机现象是指这样一种现象,在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;但大量重复试验,其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点,而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中,学生已尝试定性描     

如何提高学生对高中概率的学习兴趣

概率是研究随机现象的数学分支。随机现象是指这样一种现象:在相同的条件下重复同样的实验,其实验结果不确定,以至于在实验之前无法预料哪一个结果会出现。例如:我们掷一枚硬币,并不能预言它是正面还是反面朝上。     

选修2-3“概率”教学问答

问:概率论是研究随机现象的,那么什么叫把一个随机现象研究清楚?答:随机现象有两个最基本的特征:结果的随机性和频率的稳定性.“随机性”是指重复同样的试验时,所得结果并不一定相同,以至于在试验之前无法预料试验的结果.“稳定性”是指在大量重复试验中每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近.了解一个随机现象是指知道这个随机现象中所有可能出现的结果以及每个结果出现的概率.对于给定的随机现象,首先要描述所有可能出现的结果.在数学上处理时,一个常用的、很自然的做法是:用数来表示结果,即把每个结果对应一个数.例如,在观察天气…     

古典概率计算浅谈

概率论是研究随机现象的数量规律的一个数学分支。通过对随机现象规律性的研究,可以使人们在实践活动中依据规律,消除盲目性,避免或减轻随机现象的影响和破坏。掌握了随机现象的规律,可直接为“四化”建设服务。 为叙述方便起见,我们把对自然现象进行观察或进行一次试验统称为一个试验。研究随机试验时,人们通常关心的是某个试验结果是否出现,这些结果又称为随机事件。随机事件的概率,则可通过大量的重复试验来确定。但有一类比较简单的随机试验,其     

第十三章“感受概率”学习指导

【本章概述】 初步感受生活中有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的（即随机的）;会区分确定事件、必然事件、不可能事件和随机事件,知道随机事件发生的可能性（即概率）有大有小;在具体情境中了解概率的意义,通过试验获取事件发生的频率,知道大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估计值;通过猜想、试验、记录并分析试验结果等实践活动过程,培养和发展随机的观念,     

“谁先走才公平”教学纪实与评析

教学内容:北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。教材分析:随机现象是指这样一种现象,在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,     

事情不等于事件

概率论中把对随机现象进行随机实验的结果称作随机事件(或称为不确定事件,小学数学教材通俗地称为可能性事件).随机实验具有三个特点:可以在相同的条件下重复进行实验:其结果具有多种可能性;在每次实验前.不能预言将出现哪一个结果.     

聚焦古典概型中的基本事件的求解策略

<正>古典概型是一种特殊的概率模型,其特点是:对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同的试验结果;对于所有不同的试验结果,它们出现的可能性是相等的。由上述两条,求等可能事件的概率可以不通过大量重复试验,而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。因此,古典概型中的基本事件的求解是关键。     

中职数学中概率教学浅议

“概率”教学最重要的是要注意以下四个方面。一、确定性现象与随机现象在自然界与人类社会中,有两类现象：一类是确定性现象,一类是随机现象。确定性现象是指在一定的条件下必然会出现某种确定的结果,以前所学的知识一般都属于确定性现象的范畴。随机现象是指在一定的条件下出现什么结果事先无法确定。例如某人进行一次射击,可能中靶,也可能不中靶,其结果表现出一种随机性,     

等可能事件错解剖析

等可能性事件的概率是一种最基本的概型,是学习概率的基础.深入理解等可能事件必须抓住以下三个特点:(1)对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同试验结果;(2)对于这有限个不同试验结果,每个试验结果出现的可能性是相等的;(3)求事件的概率可以不通过大量重复试验,而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析计算即可.以下就在等可能事件出现错误解法给出分析.     

《摸到红球的概率》教学设计

本课题选自北师大版数学七年级下《概率》第二节．概率是定量刻画随机事件发生的可能性大小的特征量数,通常定义为：在相同条件下的大量重复试验中,某事件出现的次数和总试验次数之比,它是大量重复试验时,每一个结果呈现的频率的一个渐趋稳定的常数值．从随机现象中寻找规律,学生通过七年级上“可能性”和“游戏的公平性”的学习体验,已有了一些经验与积累,教材根据学生的心理特点和认知水平,设计了掷硬币、摸红球等富有趣味的游戏,指导学生动手操作,反复试验,收集分析数据,总结规律,进一步丰富对随机现象的体验和对随机性中表现出的规律性的感知,从而对概率的认识发生从感性到理I生的升华．这既是前面学习“可能性”的延伸,又为认识“大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值”以及用列举法计算概率打下基础．     

频率与概率

在自然界里，有一类现象，人们无法预先知道它是否发生或不发生，这种在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件（随机事件），简称为事件．通俗地说，一个事件发生的可能性大小，叫做该事件发生的概率．怎样才能确定一个事件发生的概率呢？例如，“掷一枚硬币，出现正面朝上”为事件A，那么事件A发生的概率怎样来确定呢？通常我们是通过试验，     

“离散型随机变量”教学设计、反思与重新设计

概率是研究随机现象的数量规律的．认识随机现象就是指：知道这个随机现象中所有可能出现的结果，以及每一个结果出现的概率．而对于给定的随机现象，首先要描述所有可能出现的结果．在数学上处理时，一个常用的、也很自然的做法就是用数来表示结果，即把随机试验的结果数量化，使得每个结果对应一个数，这样就可以通过实数空间（定量的角度）来刻画随机现象，从而就可以利用数学工具和数学分析的方法来研究所感兴趣的随机现象．     

数学新教材“概率”部分学法的几点建议

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支,概率部分的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法,理解和掌握古典概型常见的四种类型:等可能事件、互斥事件、相互独立事件同时发生、独立重复事件,并能用所学知识识别类型,解决一些简单的实际问题,体会概率模型的作用,以及运用概率思想思考问题的特点,下面提出一些学法建议:一、注意随机概念的理解概率结论不能提供准确的结果,这是随机现象本质决定的,概率大,只能说明出现这个结果的可能性大,反之,只能说明出现这个结果…     

随机试验与随机事件关系的分析

一、随机试验的要求１．重复实验时的条件必须保持不变，否则试验失去意义。２．试验可能出现的所有结果必须事先知道，否则试验结果不可估摸。３．一次试验有且只有一个结果出现，但试验前不知道会出现哪种结果。二、随机试验的结果随机试验的结果称为随机事件，其分为基本事件与复合事件。所谓基本事件，是指在随机试验中每一种可能出现的最简单的、再也不能分解的事件。所谓复合事件是指由有限个基本事件复合而成的事件，其通过基本事件以集合的运算关系形式所表示。三、随机试验的分类随机试验，按其完成的步骤来分，可划分为基本试验与…     

概率论中的二项分布的应用研究

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型。我们知道,二项分布的概率公式为简简单单的一个公式,却有着千变万化的应用。下面将对概率论中二项分布的研究做一个仔细的阐述。     

概率的概念运算及其性质

概率与数理统计是数学的一个分支,它从数量的角度来研究随机现象的规律.下面就概率的概念,运算及其性质作简单介绍.一、概率的概念和计算我们知道在一定的条件下观察一个现象,或者作一次试验,其结果有各种可能性,但不能事先知道出现什么结果.我们把这种可能出现的结果叫做随机事件,或简称为事件.例如:抛掷一个硬币,可能的结果是“正面”或“反面”;检查一批产品,其结果是“合格”或“不合格”;研究灯泡寿命(点燃时间),其结果是任一正数;观察某一车站早上七时候车人数,其可能的结果是0,1,2,……或“少于 2”、“5至10”.这些都是事件.事件用字母A,B,C,……表示.如令A表示掷硬币出现正面,就记为A={正面}.又如令B表示候车人数是5人,就记为B={5}.从上面例子看到:事件有数量的,如候车人数、灯泡寿命;但是,事件也有不是数量的,如抛掷硬币可能出现“正面”或“反面”、产品“合格”或“不合格”,然而,我们可以把不具数量性质的事     

浅谈油画作品中的随机性表现

有很多以随机性表现见长的艺术家,杰克逊.波洛克就是其中重要的一位。随机是指一件事物如果在相同条件下会出现多重的结果,我们对带有随机性事物发展的方向可以有一个大致判断,但具体出现哪种结果是概率问题。比如我们投掷一个色子,可能出现的点数是知道的,但是最后具体几点是不确定的。     

近几年高考数学卷中几何概型题扫描

几何概型的特征是试验结果的无限性和每一个试验结果出现的等可能性,它是高中概率部分的一个难点,高考中常以选择、填空题形式出现.要理解并灵活应用几何概型解决相关问题,需要把握其特征.如果一类随机试验具有如下两个特征:(1)进行一次随机试验相当于向一个几何体G中取一点;     

第十三章“感受概率”学习指导

【本章概述】初步感受生活中有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的（即随机的）;会区分确定事件、必然事件、不可能事件和随机事件,知道随机事件发生的可能性（即概率）有大有小;在具体情境中了解概率的意义,通过试验获取事件发生的频率,