逆否命题的运用

高中新教材在学习完集合后增加了“逻辑联结词”、“四种命题”的内容，并把“充分条件与必要条件”提前到了这些内容之后，使相关的内容适当集中。并在习题中相互渗透，这也体现了新教材编写的一个原则．学习时要把它们有机地联系起来，不能割裂它们之间的关系。我们先来看第一章“小结与复习”中的一个例题。     

对“充分必要条件”的教学探讨

“充分必要性”历来是中学数学教学中的一个难点和重点．同时也是高考数学试卷必出的试题形式之一．这样,对于如何讲好这节课,就显得尤为重要．本文结合笔者的教学实践,谈谈对“充分必要条件”教学的看法．l将“命题的四种形式和关系”讲完整“充分必要条件”的教学和“命题的四种形式和关系”的教学是紧密相连的．因此,如果将“命题的四种形式和关系”这节课讲好,那么对学生更好地理解“充分必要条件”必将产生积极的作用．对于讲叙“命题的四种形式和关系”多数教师按下列步骤进行;第一步,原命题、否命题、逆否命题的概念和结构表…     

对“墨子与数学的必要及充足条件”一文的意見

(一)数学教学 1956年第一期的“墨子与数学的必要及充足条件”一文,在发掘和整理祖国遗产这方面,有非常良好的影响。让笔者首先对该文作者致以敬意。 (二)该文所说的“普遍言之,在逻辑上,‘小故’与‘必要条件’是等价的”(31页,本文括号内的页数都指数学教学1956年第一期的页数),笔者认为这种说法不够恰当。     

关于三段论规则的几个问题

一、三段论一般规则的性质与作用 金岳霖主编《形式逻辑分说:“三段论的规则是三段论正确形式的充分与必要条件。”诸葛殷同等著《形式逻辑原理》说:“一个三段论形式是有效的当且仅当它满足了所有这五条规则。”其他如说规则是“三段论推理是否正确的标准。”等,这是一种说法。另一说法是,如朱志凯主编《形式逻辑基础》说:“三段论规则是任何一个形式正确的三段论的必要条件。”近似这说法的中     

重视中学各学科交叉的教学 提高教学的整体效益

一 第一次引起我思考这个问题是1985年的夏天。这年高考语文试卷第二题抄录了一段对泥石流的形成过程的描述,要求学生回答形成泥石流的必要条件和给泥石流下定义。在这道题里,直接把语文知识和地理现象联系起来。这就给我们一个启示:必须注意不同学科之间的互相渗透与交叉。我找来原文看了一遍,原文中描述泥石流形成过程有一句:泥石流“在重力和     

是必要条件还是充分条件

现行统编教材高中第二册逻辑知识短文的假言判断,把“没有……没有”、“不……不”作为必要条件(见该书51页),我认为这是充分条件,不是必要条件。原因有三:1、从联词的关系看,充分条件一般用“如果……就”等表示,必要条件一般用“只有……才”等表示,没有联词的假言判断,一般可以加上联词。“没有……没有”、“不……不”这两种格式,只能加上充分条件的联     

充要条件的两个性质及应用

充要条件是揭示命题与命题关系的重要概念,为了便于说明充要条件的两个性质,我想首先依据六年制高中代数第一册第44页摘要叙述它的定义: 如果“从命题A成立可以推得命题B成立”,即如果有“A(?)B”,那么我们说命题A是命题B成立的充分条件; 如果“从命题B成立可以推得命题A成立”,即如果有“B(?)A”,那么我们说命题A是命题B成立的必要条件; 如果既有A(?)B,又有B(?)A,即如果有A(?)B,我们就说A是B成立的充分而且必要条件,简称充要条件。上述定义强调了A、B是“命题”,这与十年制高中数学第二册第110页的定义相比,我感到提     

Photoshop成人培训中应注意的几个问题

随着科技的进步和社会的发展,计算机技术已经渗透到了我们社会、学校、家庭的许多方面,越来越多的单位将计算机能力考核作为评、聘职称的必要条件,特别是2003年,我省在晋升专业职称的必要条件中,第一次增加了“必须通过全国专业技术人员计算机应用能力考试”这一条件,更加引发了成人“计算机学习热”。笔者有幸参加了针对“全国计算机应用能力考试”举办的培训,主要负责《Photoshop6.0图像处理》的讲授辅导。通过几期的培训,对于如何在较短时间内使成人掌握Photoshop软件有几点想法:1.了解学员初始水平,决定教学方案在培训的开始,笔者通过…     

论20世纪30年代金岳霖对我国传统逻辑学的贡献

金岳霖是我国现代著名的逻辑学家.在20世纪30年代,他主要致力于逻辑学的教学、研究与普及工作.在这一时期,金岳霖先生创造性地介绍了传统逻辑,并且第一次提出必要条件假言命题及其推理形式和逻辑规则,填补了西方传统逻辑没有这一命题的空白,为我国逻辑学的发展做出了贡献.     

条件句中的“条件”辨识

条件句的“条件”不一样。有充分条件、必要条件、充分必要条件。这三种条件是不可等同与替代的,否则会造成逻辑证明上的误断、书面表达上的错误。这些条件有何区别呢?先说充分条件。这是一种足以产生某种结果的条件,典型格式为“只要……就……”,如“只要刮风,树叶就会摆动。”前者是条件,后者是结果。“刮风”足以产生“树叶摆动”的结果。如果将条件与结果分别以     

运用图示法讲清区别

假言判断中“充分条件”、“必要条件”和“充分必要条件”如何区别,括号中的两句重要说明:“(但是并不是非要这个条件不可)”“(但是仅仅有这一个条件还不够)”如何理解,这是逻辑短文《复合判断》中的重点,也是难点。我采取了化繁为简、以易说难的办法进行教学,获得了比较好的教学效果。什么是“充分条件”?我图示: 条件结果甲→丁摩擦使金属生热乙→丁     

浅谈充分必要条件的判断

“充分必要条件”简称“充要条件”,历来是我国高中数学的重点课,难点课,它对于提成高中学生逻辑思维能力、深化学生对所学知识的理解和表达,加速学生对所学思想方法的提炼和形成都有好的促进作甩因此,在历次高中数学课标改革中对这部分内容都作了保留．近年的几十套高考试卷中,多数试卷出现了有关充要条件的判断的题目．笔者以为,为了能更好更快地判断充分必要条件,首先应该从不同角度来理解充分必要条件的概念,并在此基础上充分运用知识问联系,依托四种命题的真假来判断充分必要条件．下面笔者就从理解概念及如何依托四种命题的真假来判断充分必要条件这两个方面谈谈自己的想法,供同仁们参考．     

论高等泞交行政道德规范建设

高质量、高效率的高校行政管理工作是保证学校高“产出”的必要条件。其中，构成这一必要条件的一个重要因素，是加强高校行政道德规范建设。     

普及义务教育,提高民族素质——学习《中华人民共和国义务教育法》

我国《宪法》第四十六条第一款规定:“中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。”义务教育是依照国家法律规定,适龄儿童和少年必须接受的,国家、社会、学校和家庭必须予以保证的一种国民教育。这是儿童、少年健康成长的必要条件,也是他们的一项基本的社会权利。     

谈谈充分条件和必要条件

充分条件和必要条件,不仅是初等数学的重要内容,也是高等数学的基础知识.弄清楚这一内容将有助于教学和自学.一、充分与必要条件的意义在数学中,我们常见的命题的条件,有的是充分条件,有的是必要条件,还有的是充分必要条件.对这些内容,下面给予简略介绍:1.充分条件 如果某几个条件能分别地、独立地产生同一结果,那么其中每一个条件都是结果的充分条件.如:“末尾有二个0的正整数、末尾有三个0的正整数、末尾有     

运用题设的充分条件必要条件巧解题

高中新教材 (试验修订本 )数学第一册 (上 )“简易逻辑”单元介绍了充分条件、必要条件。在解题时 ,若能灵活地运用充分不必要条件、或必要不充分条件 ,加强或削弱题设 ,往往能巧妙地解题 ,且过程简捷。下面举例说明 ,以期抛砖引玉。1　由充分不必要条件加强题设 ,简捷解题对于有些题 ,在解题前应用充分不必要条件将其题设条件加强 ,然后用这个加强的条件就可以直接解题 ,这样解题简捷新颖。例 1　 (2 0 0 0年安徽春招试题 )若Ａ、Ｂ是锐角△ＡＢＣ的两个内角 ,则点Ｐ (ｃｏｓＢ -ｓｉｎＡ ,ｓｉｎＢ -ｃｏｓＡ)在 (　　 )(Ａ)第一象限　　 …     

概率单元测试

一、选择题1.两个事件为对立事件是这两个事件互斥的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.坛子里放有3个白球,2个黑球,从中摸球(摸到的球不放回),A1表示第一次摸的是白球,A2表示第二次摸的是白球,则A1与A2是().A.互斥事件B.独立事件C.对立事     

充要条件学习指导

对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q…     

如何剖析议论文

学生由于对事物的矛盾关系、因果关系、内因与外因、偶然与必然等缺乏深刻的认识,因此在写议论文剖析事理时显得浮泛。比如“失败是成功之母”这个成语,学生十分熟悉,我曾让学生以此为论点作文,但他们虽列举了很多典型事型来证明,却忽视了由失败到成功这个变化过程中所需的必要条件的分析,即未说清楚失败之后怎样才能成功。这就需要分析、归纳出成功所需的必要条件。如为人     

紧致Hausdorff空间上连续函数环的极大理想

希尔伯特零点定理给出了一个多元多项式方程组有公解的充分必要条件。要讨论一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理,以及零点的唯一性(命题1,推论),由此出发,证明每个紧致Hausdorff空间与它的连续函数环的极大谱同胚(命题4),从而导出:两个紧Hausdorff空间的连续函数环同构,则这两个空间同胚,即“环同构”推出“拓扑同胚”(推论5),最后,讨论拓扑空间与其极大谱同胚的一个必要条件,由此得到拓扑空间是紧Hausdorff空间的一个充分必要条件(命题5)。