由递推关系给出的数列通项公式的求法

数列是函数概念的继续和延伸．数列通项公式可以看做关于项数n的函数．是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究．在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型．但在近年的高考中．给出递推式求通项问题几乎每年都出．     

研究数列问题的三个意识

特别提示： 数列是特殊的函数;数列是离散型问题;等差数列和等比数列是两个最基础,也是最重要的数列．基于数列的上述特性,用函数的意识看数列、从特殊情形开始探索数列、将一般数列问题转化为等差或等比数列等是研究数列问题的重要出发点．     

数列知识在经济生活中的应用研究

数列知识跟我们经济生活有着紧密的联系,数列这部分知识能够为我们经济生活中决策提供参考。本文首先对数列的基础知识进行了概述,并从两个方面对数列知识在经济生活中的实际应用进行了研究。     

关于“等和”数列与“等积”数列

在数学问题中常涉及到两类特殊的数列,其特征是数列的相邻两项之和或相邻两项之积为常数.这类数列在近年高考中也曾有出现,充分体现了基础的深化延拓和对于综合运用能力的要求.本文将就这两类数列的性质及其应用作一研究.     

用组合数表示Fibonacci数列的三种新推导方法

组合数与数列是两类不同性质的知识,分析两者的关系有利于对数学统一性的认识.利用组合数知识,解析了Fibonacci数列的组合表达式特点,并给出了Fibonacci数列组合表达式的几种推导方法,建立了组合数与数列之间的有机联系,帮助教师更加灵活地理解组合数的特点和进一步研究Fibonacci等特殊数列的性质打好基础.     

数列的两类递推公式

由递推数列公式求数列通项公式,求数列的和等问题的解题方法是数学中针对性较强的一种数学解题方法,它从一个侧面体现数学的研究方法,体现了新课程标准理念,是培养学生思维深刻性的极好的范例．下面我们就从两类递推公式演绎的角度认识数列．     

等差等比数列性质的延伸——谈子数列的性质

本文分析了等差数列和等比数列两类特殊数列的子数列性质及与原数列的关系,给出了子数列性质的某些证明.     

用组合数表示Fibonacci数列的三种新推导方法

组合数与数列是两类不同性质的知识,分析两者的关系有利于对数学统一性的认识.利用组合数知识,解析了Fibonacci数列的组合表达式特点,并给出了Fibonacci数列组合表达式的几种推导方法,建立了组合数与数列之间的有机联系,帮助教师更加灵活地理解组合数的特点和进一步研究Fibonacci等特殊数列的性质打好基础.     

浅谈数列奇偶项有关问题的求解策略

<正>等差数列和等比数列是高考数学中的两个核心考点,高考对数列的考查一般要依托这两个基本数列.数列奇偶项的有关问题是高考经常涉及的问题,本文主要研究数列奇偶项有关问题的求解策略,并在解决问题的过程中加深对两个基本数列本质的认识,感悟分类讨论和递推思想在解题中的有效运用.     

双数列问题的类型及解题策略

研究近几年的高考试题、模拟试题可以发现,在一段时间内,某一部分的试题形式会表现出一定的规律,如数列部分,递推数列曾经风靡一时,然后有观察归纳＋数学归纳法一统天下,而近两年有90％以上的数列解答题属于双数列问题!所谓双数列问题,就是在一个问题中出现两个（或两个以上的）数列．这类问题既可以扩大试题的覆盖面,     

正整数的立方部分数列的求和

研究了数列u(n)和v(n)的求和问题,其中u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分,给出了关于这两个数列的两个求和公式。     

等差数列与等比数列之间的关系

等差数列和等比数列是两类最基本最重要的数列, 差 "和 比 "充分揭示了这两类数列的本质区别,但是这两类数列之间的关系也是十分密切的     

在网络的交叉点看数列的复习

数列是高中代数的重点内容之一 ,也是高考考查的热点 .随着高考改革的不断深入 ,不仅要求学生掌握数列的基础知识、基本技能、基本思想方法 ,还要求学生能站在数列知识网络的交叉点上来思考问题、解决问题 .本文从下面七个方面来进行分析研究 .　等差、等比数列的交叉等差数列和等比数列是数列中最基本的两种数列 ,课本上把这两个数列割裂开进行研究 ,其实它们有着密切的联系 .这在两个数列的定义中只有一字之差 ,即“差”和“比” ,而在数学中“差”与“比”是可以互相转化的 ,对数和指数就是其中一种转化的方法 .所以我们可以利用对数或指…     

数列求和题求解九策略

在最近两年中,大多数省份的数列大题、小题均考查了数列求和的知识．因此,我们有必要对这一知识点进行系统研究,对常见的数列求和的方法作一综述,以帮助同学们进行高效复习．数列求和题的求解策略通常有如下九种．     

运用建构主义理论指导一堂课的教学设计

1 教学实录 课题:数列的极限。 目的:建立数列极限的概念 过程: 教师:前一段时间,我们学习了什么叫数列、数列通项的求法,仔细研究了两个特殊的数列——等差数列,等比数列,今天我们研究数列的另一个侧面:随n变化时,a_n是否趋向于某一个常数(虽然“趋向于”并没有确切定义,但是同学们能感觉是什么意思——由“粗”到“细”,板书:研究数列a_n随n变化时是否趋向于某一个常数)。 请观察下列数列,随n变化时,a_n是否趋向于某一个常数: (1)a_n=(n 1/n);(2)a_n=2-(1/2)~n;     

追溯数列的函数之源

数学的发展是和人类物质文明和精神文明的发展交融在一起的,基于数学文化背景下的数学学习,可以使学生在学习数学知识、思想方法的基础上进一步从科学的视角认识生活、认识世界,有利于学生形成正确的世界观和人生观.古往今来,数列始终是数学研究的重要问题之一,在人类文明诞生最早的四大文明古国的历史文献中都有着对数列的记载．数列的产生源于人类生产生活的需要,《普通高中数学课程标准（2017年版）》把数列作为函数主题的内容之一,突显了数列的函数特征,因而研究者研究数列的单调性、最值时,可以考察数列前后两项的关系,也可以通过构造函数来处理．     

一类特殊的数列——双等比数列的探讨

在解有关数列的问题时,我们常常碰到这样的数列,从这个数列的第二项开始,每一项除以前一项依次周期性地得到两个常数,例如下面两个数列：     

常系数齐次线性递归数列的初步探讨

数列是数学的重要内容之一。数列的通项公式是研究、探讨数列问题的重要渠道。对常系数齐次线性递归数列的通项公式进行初步的探讨，给出求解通项公式的两个定理。     

一道值得探究的数列问题

<正>数列是刻画离散现象的数学模型,数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型.学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要意义.数列在高中数学中被编排在必修5的第2章,在高中数学中地位显著,处于知识汇合点的地位.高中数学中对数列的研究重要是集中在等差和等比这两种特殊数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题.下面我将从它们的一些基本数量     

常见构造数列法的探究

数列的通项公式也是一种函数的解析式，有了数列的通项公式就可以研究其性质，因此确定数列的通项公式，往往是解题的突破口和关键所在.对于非等差数列又非等比数列的通项公式的研究，特别是给出的数列相邻两项或多项是线性关系的题型，往往就需要用到构造数列法，即构造新的等差数列或等比数列，再借助于等差数列和等比数列的通项公式，得出新数列的通项公式.文章结合相关文献和实际教学经验，探讨一些有益的思路和实践成果，并将构造数列法归纳为常见的六类题型，旨在帮助学生更好地掌握职业高中数学中的构造数列法.