操作·探究·深化·发展——长方体和正方体体积计算的教学

长方体(正方体)体积计算的教学重点是理解和掌握体积的计算,难点是体积公式的推导过程,而这部分知识的连结点是选定单位体积与长、宽、高的关系以及长、正方体的关系。我们是这样设计长方体体积计算的教学过程的。一、做——操作感知1.先让学生用学具(体积是1立方厘米的小方块)摆一摆,教师同时出示幻灯片: 实验1:每一排摆4个棱长1厘米的方木块,摆3排,方木块的总数是( )个。实验2:摆这样的2层,共用方木块( )个。     

实现真正的数学学习——“长方体的体积”两种教法有感

在长期的教学中,我深深感到传统的教学对于书本上的知识,过分强调“入乎其中”的模仿和继承,学生成为知识的被动接受者,忽视了学生在学习过程中的自主性和创新性。基于这一点认识,我在前后两次教学长方体的体积时,对于体积公式的出示,作出了不同的处理。[片断一]师:你们手中的小正方体的体积是多少?生:1立方厘米。师:下面请同学们按要求摆图形,每排摆4个正方体,摆3排。(生动手操作)师:摆好的是一个什么图形?它的体积是多少?长、宽、高又分别是多少?生:摆好的是一个长方体,体积是12立方厘米,长是4厘米,宽是3厘米,高是1厘米。(师板书)师:好,下…     

让学生经历“线”“面”“体”关联的过程——“长方体的体积”教学思考

<正>片段回放教师改动教材（苏教版教材六年级上册“长方体和正方体”单元）例9的呈现方式,让学生拼摆后填写图1中的表格,然后小组合作操作、交流汇报。小组1：我们组用了12个正方体。摆的是长2厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。摆出的长方体体积是2×3×2,也就是12立方厘米。     

抓基础知识 树创新思想

（导学课题）长方体的体积。内容包括长方体的体积概念和体积计算公式。重点是理解和运用体积公式。（导学设计〕一、操作B！路孕育新知回．课前要求每个学生准备对个工立方厘米大小的木块,上课时先让他们任取几块,叠成任意形状的物体,并报出自己叠成的物体体积是多少。接着要求学生用木块叠成一个长方体（用木块多少由学个自己拟定）。想一想：用什么方法来计算自己叠成的长方体体积是多少呢2．出示问题：用正立方厘米的小木块堆成右面两个物体,比较它们的体积谁大谁小,为什么？经过观察,学生纷纷发现它们的体积不相等。于是教师要…     

数学课辩证唯物主义启蒙教育的三个片断

现行的小学数学教学大纲,要求“通过数学的教学内容,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育”。怎样在具体的教学过程中体现这一要求呢?我县一教师在教学“长方体和正方体体积”时的三个片断,给了我们一些启示。 [片断一] 课始,教师向学生呈现一些常见的长方体和正方体模型,直观地指出它们都占有一定的空间,引出了“体积”及“体积单位”概念,使学生直觉地领悟到:长方体、正方体是现实中存在的;体积及体积单位可以从现实中捉摸到;进行体积运算是现实生活不能少的活动。此后,教师把学生注意力引到演示长方体体积计算公式的实验上来。实验分四步进行: 第一步,出示长、宽、高分别为1厘米的立方块,如图1。第二步,把4个1立方厘米的立方体摆成一排,如图2。这时的体积为1立方厘米×4。     

“长方体和正方体的体积”教案及评析

教学内容:六年制第十一册第89—93.教学目的:1.使学生理解物体体积的概念.2.认识体积的计量单位.3.学会长方体、正方体体积的计算方法.教学难点:长方体、正方体公式的推导.教学过程:一、引出课题出示木块(一个长方体、一个正方体).提问:     

不必求出长、宽、高

[题目]一个长方体,如果长增加2厘米,则体积就增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米,则体积就增加96立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米?     

以操作为切入口,发展学生的能力

一、在实际操作中发展学生的逻辑思维能力。数学知识具有抽象性的特点,而小学生的思维以具体形象思维为主,为了解决这一矛盾,我在教学中经常设计操作活动,让学生在操作中进行观察、分析、综合、抽象和概括,从而理解和掌握抽象的数学知识。如在教学长方体的体积时,我是这样组织学生进行操作活动的：每6人一组,都用12个1立方厘米的正方体摆成任意长方体,看有多少种摆法,并要求学生计算出它们的体积各是多少：（1）12×1×1=12（2）6×2×1=12（3）4×3×1=12（4）3×2×2=12然后让学生观察所摆的长方体的长、宽搞各是多少,分析每一…     

选择最优解法

数学活动课上，相老师给同学出了这样一道题目：把一个长24厘米、宽16厘米、高12厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥体、圆锥体的体积是多少立方厘米？     

从问题入手有序思考

[题目]一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了56半方厘米,那么原长方体的体积是多少立方厘米?[分析与解]从问题入手进行推理和判断,是解答应用题的重要方法之一。解答这道题,可以从“原长方体的体积是多少立方厘米”入手,根据长方体表面积的计算公式及相关数量之间的关系,进行有序思考,具体的思考过程如下:因为长方体的体积=长×宽×高,而题中长、宽、高三个条件都没有直接告诉我们,所以就得从其他已知条件入手,分析、解     

涂—切—挖—补——《表面积和体积》练习教学

【教学内容】人教版五年级下册第三单元。【教学过程】一、温故知新师:(出示长方体木块)同学们,老师带来了一块木块,观察一下它是什么形状的?生:长方体。师:谁来说一说这块长方体木块的表面积指的是什么?它的体积指的是什么?生:它的表面积指的是这块木块6个面的总面积,木块的体积指的是它所占空间的大小。师:怎样计算它的表面积?生:(长×宽+长×高+     

找准量率对应关系

[题目]一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差24 立方厘米。求这个圆锥的体积。 [病症]这个圆锥的体积是24×1/3=8(立方厘米)。     

长方体、正方体体积公式教学体会

在教学长方体、正方体公式推导时,我们采用如下教学措施,取得了良好效果.一、激起导入1.口答.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积是多少立方厘米.     

"组织有方"才能"合作有效"

教学"长方体的体积"时,我让学生四人小组合作学习,探索长方体体积的计算方法.首先,我提出问题:请小组合作用12个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体.     

要准确把握教材的"语言"

前两天听了一节"长方体和正方体的体积"的公开课,关于教师对教材"语言"的把握方面觉得有话要说. 在本节课中,教师注意到了长方体体积计算公式推导的重要性,因为这是在学生的知识体系中第一次建构体积计算的方法,除了需要对体积概念的形成作复习,还要使学生参与到计算方法的发生、发展的过程中来,实际上最理想的、最高效的莫过于教师要引领学生进入关于长方体体积计算方法这一要点的"再创造"的过程中来,实现了学生的"再创造",也即实现了完美的建构.课堂上,教师作好了相关准备,在进入学生实验前,教师安排了5个实验步骤:①摆一摆:用棱长1厘米的小正方体摆一些长方体.②说一说:一排摆几个,长是几厘米?一层摆几排,宽是几厘米?一共摆几层,高是几厘米?③填一填:在下表中填出每个长方体的长、宽、高和体积.     

第二部分:新教材重点内容教学提示 九.长方体和正方体教学的几点提示

1.讲清长方体和正方体体积公式的由来。长方体和正方体体积公式的由来,是“长方体和正方体”教学中的一个重要问题。为讲清这一问题,我们可用教具或学具中的一百个小立方块,让学生摆出各种不同的长方体,并从它们的长、宽、高的数量,与立方体实际块数的关系中,去发现长方体的体积,就是该长力体长、宽、高的乘积。正方体体积公式的由来,则应在学生理解长方体体积公式的基础上,发挥知识的迁移作用,启发学生自己寻找出来,然后,再从小立方块的拼摆中去加以验证。这样,学生对于长方体和正     

‘长方体体积计算’的教法设计

使用教材:人教社六年制小学数学课本第十一册90页。教学目标:充分利用实物教具,演示推导出长方体体积计算公式,使学生在理解的基础上掌握运用公式计算长方体的体积。学具准备:体积的长方体两个,棱长为1分米的正方体15个,火柴盒1个,长方体图片12张,直尺1把。     

小学数学几何公式教学的教育价值分析——以“长方体的体积”为例

在正式学习长方体的体积之前,一个班大约有三分之一的学生知道长方体的体积公式是＂长×宽×高＂（知道这个＂事实＂但不知道＂原因＂）。如何让学生理解公式的来龙去脉？对学生的理解要求到什么程度？在公式教学中如何真正激发学生的思考？张殿军老师执教的课,学生确实思考了,但直到下课仍有一个学生坚持认为长方体体积公式应该修正为＂长×宽×1×高＂,怎么办？为什么会这样？     

操作·思考·归纳──长方体体积公式的推导

长方体体积公式的难导每个学生课前准备校长１厘米的正方体方块２４个。１．操作。引导学生用２４个校长１厘米的正方体方块摆成长方体。学生的积极性很高,摆出了各种不同的长方体。接着,要求学生闭上眼睛,想一想是怎么摆的。２．表述。让学生说出各自的摆法：每排摆４个棱长１厘米的方块,摆３排,共摆２层......（不看实物回答,再现操作的过程,目的是把学生的注意力集中到建立正确的表象上来。）３．思考。根据操作表述的情况,启发学生思考并回答下列问题：①不管用哪种摆法,体积都是多少？为什么？②你们摆成的长方体的长、宽、高…     

台湾省1985年高考物理科试题

第一部分单一选择题说明:每题3分,共30分。每题四个备选答案中,有一个对的答案,答对得3分,答错倒扣1分,不答则不给分。 1、一个体积为200立方厘米、密度为0.8克/立方厘米的木块浮在水面上,另有一个体积也为200立方厘米、密度为7.8克/立方厘米的铁块沉没于水底,木块与铁块所受的浮力何者为大? A、木块所受的浮力较大;B、铁块所受的浮力较大;C、两者所受的浮力一样大;