例析直线方程解法

解析几何的基本思想是通过建立直角坐标系,用代数方法解决几何问题。其中直线与直线方程是解析几何的基础,也是每年高考必考的内容。从近几年的高考试题来看,试题主要考查基本概念和在不同条件下的直线方程。基本概念题重点考查与直线方程特征值（主要指斜率、截距）有关问题、直线的平行和垂直的条件、与距离有关问题等。     

直线方程的几种解法

直线方程是解析几何中最常用的方程,题型和解法也是多样的,这里介绍几种常见的求直线方程的方法.1定义法例1已知△ABC的顶点A(-5,0),B(3,-3),     

关于轨迹方程问题的解法探究

轨迹方程问题在高中数学中较为常见,具体求解时需要深入分析动点条件,确定解法,进而构建思路,简化求解.常见的求解方法有定义法、相关点法、参数法等,本文深入解析方法,探索构建策略,并结合实例加以探究.     

探究直线方程中的两解问题

"直线与方程"是高中解析几何知识的基础章节,求解直线的方程是其中的重点内容。在求解过程中常遇到两解问题,学生会出现错解、漏解等问题。文章主要通过对四种常见直线方程的类型,探究直线方程中的两解问题,避免出现漏解、错解的情况。     

多直线与抛物线相交问题的解法探究

纵观多年来全国各地的中考数学压轴题,大多数是以抛物线为背景的综合性问题.这类问题综合性强,解法灵活,是对学生分析问题和解决问题能力的综合考查,具有较好的区分度和选拔功能.下面选取近年来几例武汉市中考或调考数学压轴题,探讨一类抛物线与多直线相交问题的解题通法及教学启示.     

一类直线和圆锥曲线相交问题的解法探究

直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的重要研究对象，也是高考的热点问题，解题所涉及的知识点较多，综合性强，难度大，这里就一类直线和圆锥曲线相交问题的解法进行探究，介绍一种较为方便的处理方法．     

方程根的解法探究

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方程根的解法探究

题目 已知函数f（x）=lnx＋x,g（x）=a/x-x-1（a〉0）. （Ⅰ）求函数F（z）=f（x）＋g（x）在（0,e]上睁最小值; （Ⅱ）对于正实数m,方程2mf（x）=x^2有唯一实数根,求m的值． 这是高三周测试题,对于第（Ⅰ）问学生都能掌握,第（Ⅱ）问能做完整的学生却寥寥无几,但是呈现了学生从不同思维角度的三种常见解法,笔者将过程整理如下：     

超越方程的解法探究

题目中的方程属于超越方程,通常的思路是移项后两边平方,需两次平方运算,但是,计算复杂,不易解出x,本文另辟蹊径,寻找突破口．     

探究直线系方程的巧用

直线系方程是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,可以减小计算量,从而达到事半功倍的效果。     

圆锥曲线和过焦点的直线相交问题的解法探究

圆锥曲线与过焦点的直线结合是一种常见的高考出题方式.圆锥曲线定义的特殊性决定着这类问题解法的多样化,常见的解法有常规法、弦长公式法、数形结合法、参数方程法等.探究圆锥曲线和过焦点的直线相交问题的解法具体有实际意义.     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究

我们经常看到一类问题 :已知圆锥曲线和一直线相交 ,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题 .对于这类问题 ,学生往往处理得不够得当 ,为此 ,本文以一个题为例 ,通过六种方法探究此类题的解法 .例　已知抛物线C :y =ax2 -1(a ≠0 ) ,直线l:x+y =0 ,在抛物线C上是否存在两点P、Q关于直线l对称 ,若存在 ,求出实数a的取值范围 ,若不存在 ,说明理由 .分析　要求出a的取值范围 ,其关键是如何建立关于a的不等式 ,根据本题的具体条件 ,可以归纳出下列六种解法 :解法 1　区域法假设抛物线C上存在两点P(x1 ,ax21 -1)、Q(x2 ,ax22 -1…     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题.这类问题学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法.     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题. 对于这类问题,学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法.     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系．处理此类问题的通常方法是：联立直线与椭圆方程,     

空间直线问题的解法探讨

从空间解析几何中一道求投影直线方程的习题入手,通过研究空间元素的位置关系,探讨求该直线方程的六种解法,得出求空间直线方程的一般思路。     

直线中对称问题的解法

直线中的对称问题最基本的有以下4类：点关于点的对称;点关于直线的对称：直线关于点的对称;直线关于直线的对称。在具体求解时经常用到2条直线位置关系中的重要知识点,如：2条直线平行或垂直的条件、到角公式、点到直线的距离公式、求2条直线的交点等,现归纳一下这几类对称问题的具体解法,供大家参考。     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

<正>直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系.处理此类问题的通常方法是:联立直线与椭圆方程,消元(消去x或y)后得到一个一元二次方程.再利用判别式"Δ"与0的大小比较就可以确定直线与椭圆的位置关系:若"Δ>0",则直线与椭圆相交     

三角问题的方程解法

笛卡尔设计了一个解决问题的“方程模式”,是通过问题中已知量与未知量（或参变量）之间的数量关系,运用数学的抽象语言（符号语言）转化为方程（组）,使问题获解的思想方法,这种思想方法,在中学数学的学习中,应用是十分广泛的．新课程中已删去《反三角函数和简单的三角方程》,但方程思想始终是高考考察的重点之一．本文探讨三角问题的方程解法,即灵活运用知识,建立方程或用方程的观点去处理问题的方法．     

一堂直线方程的探究课

新课程标准提出：学生的数学学习应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．教师应充分做好课堂活动引导者的角色,引导学生进行“提出问题——解决问题”教学活动的探究．不久前,笔者上了一节课,感受颇多,写下拙文．