突破分数应用题教学难点的几点思考

分数应用题是小学数学中教与学的重点和难点之一,它主要有以下三种类型:1.已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几;2.已知一个数,求它的几分之几是多少;3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。在教学中,虽然有不少老师把教学重点放在让学生学习区分不同类型及相应解法上,但仍然有相当多的学生把握不准,以致作业中错误迭出,对如何突破分数应用题的教学难点,我有几点想法。     

如何求算1mol SiC中共价键的数目

在学习有关分子晶体和原子晶体的知识后,学生经常要面对这样一类习题:即如何求算晶体中共价键的数目?在熟悉了用均摊法求算金刚石、二氧化硅晶体中共价键数目后,再来求算SiC中共价键的数目,大部分学生会束手无策或得出错误的答案2×6.02×10~(23),究其原因是学生没有掌握计算的本质,     

例谈“物体的运动”中的学习误区

物体运动规律的研究是物理学的重要内容,学生由于缺乏对生活实际的经历,往往会对某些概念和现象理解不透彻,甚至出现一些错误.笔者拟就“物体的运动”这一章节中的几个误区举例说明.例1如图1:求120秒内的平均速度大小,20秒内的平均速率;2第10秒末的瞬时速度大小,10秒末的瞬时速率.解析:根据图像大部分学生很快得出答案:1相等,都为0.5m/s.2相等,都为2m/s.教科书中有:“通常把速度的大小叫速率”.下面作简要区分:第一,平均速度和平均速率.平均速度是发生的位移和所用时间的比值,平均速率是发生的路程和所用时间的比值.由于在20秒内位移大小和…     

不妨让学生“反过来想想”

在平时的教学工作中,经常会碰到这样一些情况:学生能熟练解答“已知长、宽,求长方形的面积和周长”,却难于解“已知长方形面积及长,求它的宽”;能顺利解“已知一个数求它的几分之几是多少?”而难于解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”等等.     

从错误中探寻学生的数学学习策略

在数学学习过程中,面对题目中已知条件的错误,是轻描淡写还是深究深挖;面对学生在解题过程中的失误,是直接给出答案还是引导探索;面对题目解答出现答案“超纲”的情况,是让其放弃还是迎难而上．本文就数学教学案例中出现的错误,结合以上情况谈一谈学生的数学学习策略．     

高考英语备考复习中的“纠错三法“

随着高三复习的深入,教材中的知识点、知识体系得到系统梳理,学生头脑中的知识网络更加清晰.但是,一个令学生们困惑的问题也随之出现,即:在练习或考试中面对一些熟题(主要是第一次就做错的题目),学生在比较正确答案和错误答案很长时间后仍然会选原错误答案,有些学生甚至见到熟题都紧张.……     

一道算式是否只有一种意义

笔 者多次在参加大面积小学数学改卷中发现 ,学生在表示分数加、减、乘、除法意义时 ,答案不一。问及任教老师 ,则各抒己见 ,有时为一道算式是否只有一种意义还争论不休 ,现列举实例的几种说法 ,请专家作一答复。实例１“和的意义”说法有 :①是把和合并成一个数的运算 ;②求与的和是多少 ;③求比多的数是多少。实例２“２÷的意义”的说法有：①已知两个因数的积是２和其中一个因数是 ,求另一个因数是多少 ;②求２是的几倍 ;③已知一个数的是２ ,求这个数是多少。对以上题目的几种说法 ,笔者认为①是大家公认正确的 ,而其它几种说法 ,则是…     

高考英语备考复习中的"纠错三法"

随着高三复习的深入,教材中的知识点、知识体系得到系统梳理,学生头脑中的知识网络更加清晰.但是,一个令学生们困惑的问题也随之出现,即:在练习或考试中面对一些熟题(主要是第一次就做错的题目),学生在比较正确答案和错误答案很长时间后仍然会选原错误答案,有些学生甚至见到熟题都紧张.     

初中数学易解易错题举例

<正>初中数学中有许多题目,其求解思路不难,但在解题时,很容易出现这样或那样的错误.下面举几个例子,剖析易错原因.例1已知26=a2=4b,求a+b的值.     

圆中易错问题辨析

在现阶段初中教材中,圆的知识不多,几个概念几个定理,但做起题来却很容易出错.举例如下:一、忽略多种情况1.已知点P到⊙O的最大距离为8,最小距离为2,求⊙O的半径.解析分点P在⊙O内外两种情况.正确答案5或32.已知半径为5的圆中有两条长分别为6和8的平行弦,求两弦间的距离.     

小学里可以教代数,小学生能够学代数

一九五八年,我们在分析五年级学生算术试卷时,发现有一些四则应用问题(如“和差问题”、“差倍问题”等)学生经常解错;在学生的毕业试卷中,求未知项的问题(如已知除数和商,求被除数;巳知减数和差,求被减数),也经常出现错误。而这些问题,却都是我们在教学工作中很注意并花费精力最     

你喜欢哪种解答方法呢

[题目]一个圆柱形的容器内,放着一块儿正方体铁块。打开一个水龙头往容器里注水2分钟后,水恰好没过正方体铁块的顶面;注水10分钟后,水灌满容器。已知容器的高度是60厘米,正方体铁块的棱长是20厘米,求容器的最大储水量。     

两种解法都对吗

一个题目往往有多种解法,用不同的正确解法求出一题目的答案,可谓殊途同归。请看下面这道题目: 容积为2立方米,高为1米的容器,盛满某种液体,所盛液体重为15680牛。求容器底所受液体的压强,(不计容器厚度) 解法一 液体的质量 m=G/g=15680牛/9.8牛/千克=1600千克。 液体的密度 ρ=m/V=1600千克/2米~3=0.8×10~3千克/米~3。 液体对容器底的压强 P=ρgh =0.8×10~3千克/米~3×9.8牛/千克 ×1米 =7840帕。     

要注重错误解法的剖析

在解答平均数应用题时,学生常常将两个部分(份数不同)平均数的和除以2,来求总体平均数.特别是“已知往返路程一样求往返平均速度”这类题,学生出现这种错误的情况更多.教学中,教师要善于将错误解法进行剖析,让学生明确为什么错的道理,才能使学生以后不致重蹈覆辙.     

中学生在化学计算中的解题思路和错误——德意志联邦共和国多蒙门特大学化学系教授斯密特在港沪理科教育研讨会上报告(摘要)

在研究工作中,发现中学生在化学计算问题中经常使用一些错误的概念,从而产生一些典型的错误结果。我们研究工作的目的是为了帮助教师和学生了解这一情况。 一、研究方法 研究工作主要通过下列三种方法进行: 1.书面测验的方法: 请学生解答一些化学计算题,并要求学生写清楚选择某答案的过程。采用这种方法测验的中学生,在西德约有几千名。 2.口试: 即和学生交谈,目的是进一步弄清学生解     

一道试题引发的思考

期中考试,我出了这样一道考试题：已知集合A={x｜3≤x〈7},B={x｜2〈x〈10},求A∪B,（CRA）∩B。这道题目是继选择题和填空题后的第一道大题,题目非常简单,学生只要了解集合常识就可以拿满分。但事实并非如此,只有10％的学生完全答对了,20％的学生的答案不完全正确,有70％的学生的答案完全错误。这与我出题的意图：让学生拿到高分,增强学生学习数学的信心事与愿违。     

求轨迹(方程)需注意的几个问题

<正>求轨迹是教学中的重点和难点,也是历年高考的必考内容,学生在做这类题目时很容易出现错误.若从以下几个方面去注意,会收到较好的效果.一、注意建立适当的直角坐标系有些题目在条件中没有给出已知的坐标和方程,解题时需根据题意建立适当的坐标系,其原则是使条件或结论变得简单.     

勤于思考 求得真知

<正>数学问题中往往会有一些隐含的条件,如果在解题时考虑不周,就可能出现错误.这里举一例说明解题中勤于思考的重要性.题目已知关于x的方程(a~2-1)(x/x-1)~2-(2a+7 )-(x/x-1)+1=0有实数根,求a的取值范围.本题意图是考察一元二次方程的定义、判别式和整体换元的思想.部分学生因为是关于x的     

不妨让学生“反过来想想”

在平时的教学工作中,经常会碰到这样一些情况:学生能熟练解答“已知长、宽,求长方形的面积和胤长”,却难于解答已知长方形面积及长,求它的宽。能顺利解“已知一个数,求它的几分之几是多少?”而难于解“已知一个数的几分之几是多少?”而难于解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”等等。究其原因,这是因为需要用上“逆推”的思路。而平常的教学中,通常只是平铺直叙的“顺推”教学,忽略了有意识的让学生“反过来想想”的思维训练。     

减少初中学生解题错误的方法

一、产生解题错误的原因在数学学习过程中,错误的出现是不可避免的.因此,教师对错误进行系统地分析是非常重要的:首先,教师可以通过错误发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.就初中学生而言,造成解题错误的干扰主要来自以下两方面:一是小学数学知识的干扰,二是初中数学前后知识的干扰.1.小学数学知识的干扰初中开始阶段,学生解题错误的原因常常可追溯到小学数学知识对新学知识的影响.如,初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,从而在解题时产生错误.例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数.受此影响,学生在解答一些初中数学问题时容易出现混乱与错误.如,学校礼堂第一排有5个座位,后面每排都比前一排多2个座位,第6排有几个座位?第10排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求n=30时,m的值.学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出思维过程受到上述干扰的痕迹.2.初中数学前后知识的干扰随着初中数学知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰.例如,在学习有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等...