用于计算离散分数阶傅立叶变换的MA-CDFRFT算法改进

基于中心类型DFT矩阵特征分解的MA-CDFRFT(Multiangle Centered Discrete Fractional Fourier Transform)算法在计算一组离散分数阶傅立叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)时充分利用FFT运算来减小运算量。结合偶数点离散傅立叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)运算的对称性原理,通过数学推导将MA-CDFRFT算法中的一维对称性扩展到频率和变换阶数的二维平面上。利用这个二维对称性原理,改进算法将原算法的主要计算量减小了一半左右。仿真测试结果证明了改进算法的正确性。     

有限域GF（P）上基于FFT的模乘与幂模快速算法

讨论了基于快速Fourier变换（FFT）的快速模乘和幂模算法,特别是基于快速Fourier变换（FFT）的幂模算法Algorithm FFT_MOD_POWER（1n,n,k）,它能通过两次Fourier变换（一次正向Fourier变换和一次逆向Fourier变换）和logk次系数乘法实现n^k。     

基于二进制域上的ECC标量乘法算法

通过分析带符号的二进制算法（NAF)和窗口法的理论基础,利用二进制域上求逆元的简便性,结合预计算倍点序列,提出一种快速计算ECC点倍运算的算法。该算法在求时,采用编码表示,结合NAF编码算法,得到的带符号编码,减少了倍点运算的次数。和同类算法相比,算法能够有效地降低时间复杂度。     

谈全加器在组合电路中的应用

本文介绍了全加器在二进制加法、减法、乘法运算,BCD码加法、减法及码组变换中的应用。     

摆线的逐点生成算法

给出了快速绘制摆线的逐点算法,此算法基于曲线表达式的特点,将摆线的点坐标迭代关系转化为几个简单迭代关系的线性组合。在迭代过程中避免了三角函数的运算,每步仅需两次乘法。算法的绘制误差不超过&2/2象素。     

Matlab数字图像处理与矩阵概念及运算教学的融合

矩阵的理论和矩阵算法在数字图像的分析和处理中应用广泛,在矩阵的概念及其运算的教学过程中结合现代信息技术,运用数字图像将矩阵可视化开展教学设计。文章借助Matlab软件中各类函数进行数字图像处理实验,演示图像矩阵的加法、减法、数乘以及乘法运算。     

同构理论及其在高等代数中的重要性

同构是代数学中重要的概念。通俗地说,同构就是结构相同的意思。可见,对于一个线性空间来说,什么叫做它的同构呢?通过对线性空间理论的学习,我们可以觉察到,对于一个线性空间V(P)来说,决定性的东西不是V中的元素如何,而是这些元素所施行的运算:加法和倍数。因此,由这两个运算所决定的性质才是作为线性空间V(P)的本质属性\。所以我们可以说,由V(P)的加法与倍数乘法这两个运算所决定的性质就体现了V(P)的结构。假如本着这样的意思,线性空间的同构和同构映射的意义就易于理解了。     

基于FPGA的高速浮点FFT/IFFT处理器设计与实现

设计一种基于FPGA的改进的并行FFT/IFFT蝶形运算结构.该结构采用按时间抽选的FFT基-2蝶形算法对IEEE单精度浮点数构成的复数进行8路并行处理.利用Xilinx ISE 13.1软件完成FFT/IFFT处理器的设计, 并在Virtex6硬件平台上进行验证.结果表明, 利用这种8路并行结构设计的FFT/IFFT处理器可在合理利用硬件资源的同时提高运算速度及精度.     

四则计算

四则计算是小学数学中最基础的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算得正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除法的计算法则,掌握加法与减法、乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于     

数的运算

复习提要数的运算是小学数学中最基本的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除的计算法则,掌握加法与减法,乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于一些基本计算,要加强     

基于粒子群算法的混沌系统快速控制

对混沌系统施加微小扰动,使其自某初始点快速到达给定的不动点(目标点)邻域内,从而实现对混沌系统的快速控制。给出了求解混沌系统扰动序列值的无约束优化模型,并应用粒子群算法求解此优化问题。该算法不需要初值和导数信息,并具有控制参数少、容易实现等优点。数字实例表明,对于混沌系统快速控制问题,粒子群算法能求出满足要求的多组扰动序列值,且收敛速度较快、精度较高。     

探讨数论变换的应用

本文主要介绍应用数论变换计算序列的离散傅里叶变换,计算序列的相关函数,计算整多项式的乘法。     

数的运算

复习提要数的运算是小学数学中最基本的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除的计算法则,掌握加法与减法,乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于一些基本计算,要加强口算练习,达到一定的熟练程度;二是对于四则混合运     

一种适用于SAR图像配准的改进SIFT算法

针对SAR图像特点,在传统SIFT算法的基础上,结合ROEWA和OTSU算法,提出一种改进的SIFT算法。该方法首先通过ROEWA和OTSU算法分别检测图像的边缘区域和阴影区域,再与SIFT算法相融合检测特征点、寻找匹配点并计算变换矩阵实现图像配准。与原算法相比,该方法消除了DoG算子的边缘响应和阴影的影响,使提取到的特征点更加精确,可提高正确匹配率,增强算法的稳定性,并提升图像配准的精度。     

应用留数定理求解电磁学中的一类定积分

复变函数理论不仅在数学物理方程中有着非常广泛的应用,在现代物理学的许多分支如;量子力学,量子场论及量子统计物理学等领域,它已经成为处理大量问题的有效工具。留数定理是复变函理论的一个重要定理,应用留数定理可以求解某些较繁难的积分运算问题,所以它可以起到采用不同方法,相互检验所得结果的作用。 应用留数定理求解定积分问题时,一般先进行解析延拓。解析延拓主要有两种方法:(1)将原来的积分区间l~1变换为新复数平面的一条闭合回路(l_1+l_2);(2)选择另一段积分路径l_2与原积分区间l_1,构成复数平面的闭合回路(l_1+l_2),如图1所示。     

自然数系的公理化定义和数学归纳法

本文用公理化的方法,在严密的逻辑基础上讨论数学归纳法的理论基础和归纳定义法。 1.自然数系的公理化定义。 自然数系有许多有趣的性质。在这些性质中,有代数性质,即自然数系关于它们的代数运算——加法和乘法的运算性质,也有非代数性质。从这些性质中,选出最明显、     

傅里叶变换的矩阵实现

利用矩阵算法对抽样后的非周期信号进行傅里叶变换和傅里叶逆变换,并把这种矩阵算法在MATLAB下进行验证,把它用现场可编程门阵列(FPGA)来实现.实践证明,该方法大大减少了运算的复杂度,且运算的速度也得到了极大的提高.     

一种基于压缩矩阵的Apriori算法及其在选课系统中的应用

本文针对Apriori算法的缺点,采用布尔向量的关系运算思想,并在常规矩阵运算的基础上对数据仓库的相同事务进行计数来压缩矩阵,设计了一种基于压缩矩阵的Apriori改进算法———CM_Apriori(Compression Matrix-Apriori)算法。并将此算法应用到选课系统的挖掘中,为高校选修课提供决策支持。     

分块Gram-Schmidt正交化算法及其应用

Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level 1/2 BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化算法.新算法通过重正交保证产生矩阵 Q 的正交性达到机器精度,并且利用level 3 BLAS运算提高了算法性能.数值试验表明,新算法能使得矩阵 Q 的正交性达到机器精度,并且新算法使得性能得到显著提高.     

卫星扩频通信中一种窄带干扰抑制的组合方案

针对基于OQPSK调制的卫星扩频通信系统,研究了一种基于重叠加窗DFT的窄带干扰抑制技术.对满足条件的若干窗函数分别进行了仿真,并详细分析了其性能与旁瓣特性的内在联系. 从有效性与实现复杂度上分析了最新的几种变换域处理算法,如CME、预切除算法与FCME等,对它们的性能进行了仿真和比较. 最后得到了Hann窗与预切除算法相结合的干扰抑制方案. 结果表明,与传统的Capozza方案相比,该方案能有效提高系统的误码性能,约5dB.