函数及其图象复习指导

一、平面直角坐标系与函数基础知识 (一)知识要点 1.平面直角坐标系 (1)构成平面内有公共＿＿且＿＿的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做＿＿轴(x轴)和＿＿轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成＿＿个象限. 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限. (2)基本性质坐标平面内的点与＿＿＿＿是一一对应的.这就是说:坐标平面内的任意一点可以用唯一的一对＿＿＿＿表示:任意一对＿＿表示坐标平面内唯一一个点.     

平面区域性质的运用

一、平面区域的性质在平面直角面坐标中,直线L:Ax+By+C=0(A>0)将平面分成两部分:则有"同正异负".设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内的任意两点。     

高中数学新教材第九章教学问答（二）

172 .怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况 :( 1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;( 2 )平面的垂线在这个平面内的射影 ,定义     

平面垂线在立体几何解题中的作用

在立体几何的解题中,处理好平面垂线往往能起到关键性的作用。运用平面垂线解决的问题大致有如下类型: (1)已知条件中出现“平面与平面互相垂直(或直二面角)”的有关计算或证明问题,或求证两个平面互相垂直; (2)解决有关射影的计算与证明,平面外的一点到平面内一条直线的距离,直线与直线、直线与平面,平面与平面的交角。     

说说平面镶嵌的那点事

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做平面镶嵌(或叫做多边形覆盖平面,或叫做平面密铺).可见,平面镶嵌的特点是:把平面不留空隙、不重叠,严丝合缝地全部覆盖.平面镶嵌满足的条件:围绕在每个公共顶点处,拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成     

利用面积坐标解一类几何竞赛题

1面积坐标的定义及有关定理 1.1 定义 如图,平面上任取一 个三角形ABC, 对于该 平面上任一点P,总可确 定三个三角形面积的比 值:::::;PBCPCAPABSSSxyzDDD=反之,对于三角形ABC,不全为零的三个实数x、y、z的比值::xyz可唯一确定平面上一个点(其中0xyz++?.这样,我们便可建立平面面积坐标系:取△ABC为坐标三角形,记点的面积坐标为P(::xyz),当0k时,有::xyz=:kx :kykz,此时(::)Pxyz、(::)Qkxkykz其实是同一点.三角形面积当顶点顺序逆时针为正,顺时针为负. 1.2 规范面积坐标 我们称(,,)PXYZ为平面上点的规范面积坐标,其中xXxyz=++,yY…     

高中数学新教材第九章教学问答(二)

(续上期 )1 72　怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况(1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;(2 )平面的垂线在这个平面内的射影     

是否简明些

高级中学课本《立体几何》(甲种本)第52页20题:平面α过△ABC的重心G,求证:在平面α同侧的两个顶点到平面α的距离的和等于另一顶点到平面的距离。人民教育出版社1983年9月第一版,     

两个平面垂直的判定定理

一、课题:两个平面垂直的判定定理.二、教学目的:本节教学使学生了解两个平面垂直的判定定理的内容,并通过基本图形使学生掌握判断两个平面垂直的方法.三、教学过程:(一)复习(提问学生)1.直线与平面垂直的判定定理的内容是什么?数学形式怎样表达?     

如何分析有机物分子中原子共平面的问

有机物分子中原子共平面的问题 ,解决方法是 :由简单到复杂。首先要掌握以下几种最简单有机物的空间构型 :( 1)乙烯( H2 CCH2 )分子是平面结构 ,2个碳原子、4个氢原子共平面 ;( 2 )乙炔 (HCCH )分子是直线型结构 ,4个原子在同一直线上 ;( 3 )苯 ( )分子是平面正六边形结构 ,6个碳原子、6个氢原子共平面 ;( 4 )甲烷 (CH4)是正四面体结构 ,任意 3个原子共平面 ;( 5 )甲醛CHOH分子是平面结构 ,4个原子共平面。在判断有机物分子中原子共平面情况时 ,要结合以上五种最简单物质的结构进行分析。例 1.请分析苯乙炔 (CCH )分子中最多有多少个…     

函数及其图象复习指导

(一)复习要点1郾平面直角坐标系(1)构成郾平面内有公共______且_________的两条数轴,构成了平面直角坐标系郾这两条数轴分别叫做______轴(x轴)和______轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成______个象限郾应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限郾(2)基本性质郾坐标平面内的点与___________是一一对应的郾这就是说:坐标平面内的任意一点可以用唯一的一对__________表示;任意一对__________表示坐标平面内唯一一个点郾(3)点的坐标郾表示点的有序实数对(x,y)叫做点的坐标,其中x叫做________,y叫做________郾坐标平面上点(x,y)的符号规律如图1.(…     

来函照登

编辑同志:读贵刊1986年第6期29页《培养学生归纳推理能力的一次尝试》,发现此文最后一例“空间有 n 个平面,没有两个平面平行,也没有三个平面相交于一点,求证:1°各平面交点效为f(n)=1/6·m(n-1)(n-2);2°各平面的交线被分割成的线段(或射线)的条数为 f(n)=1/2·n     

谈“平面图形的周长和面积”复习

复习内容:人教版小学数学第十二册第四单元整理复习“平面图形的周长和面积”。案例:教法(一)师:今天,我们复习平面图形的周长和面积,谁能说一说什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或平面图形的大小叫做面积。师:(出示小学阶段所学习的几种常见的平面图形)你们还记得这些平面图形的周长及面积计算公式吗?生1:长方形的周长=(长 宽)×2c=2(a b)长方形的面积=长×宽s=ab生2:正方形的周长=边长×4c=4a正方形的面积=边长×边长s=a2生3:平行四边形的面积=底×高s=ah生4:三…     

看高考试题探讨高三后期立体几何复习

一、近几年江苏高考立体几何题赏析 例1:(2008年江苏高考几何题)如图1,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点, 求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD. [解析]本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定. 解:(1)因为E,F分别是AB,BD的中点, 所以EF是△ABD的中位线,所以EF//AD, 因为EF(≮)面ACD,AD(∈)面ACD,所以直线EF∥面ACD.     

建议立体几何教材中增加两个推论

在立体几何教学中,比较棘手的是添作辅助平面,其原因大致有二:一是初中平面几何中,只涉及添作辅助线,学生一到高中就遇到添作辅助面,很不适应;二是添作辅助面,给学生画直观图带来了不少的麻烦。为了便于教学,便于作图,我认为在教学中,应尽量减少添作辅助平面。但是,是否可能呢?能!只要添加以下两个推论就能办到。 (1) 直线和平面平行的性质定理的推论(简称推论1): 如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线平行于这个平面内的一条直线。 (2) 平面和平面平行的性质定理的推论(简称推论2): 如果两个平面平行,那么在一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面内的一条直线。以上两个推论的证明十分简单,我就不再论述了。有了这两个推论,就可把两个性质定理中需添辅助平面的问题转化为添加辅助直线。从而简化过程,     

探究多种方法,掌握高考热点

题目:三棱柱ABC-A1B1C1,的所有棱长都相等,AA1丄平面ABC,A1B交AB1于点O,D为棱CC1的中点。(1)求证:OD//平面/ABC。(2)求证:AB1丄平面A1BD。本题是立体几何中的一道常规题,难度不大,主要考查棱柱、直线与平面的位置关系等基础知识,重点在于直线与平面平行、垂直的判定定理,并以此为依托考查考生的空间想象能力、逻辑思维能力等。     

“是……的”句

§1 所谓“是…的”框架是指在同一个句法平面(即结构层次)上的.如:(1)[是他介绍的].(同在句平面上)(2)[是他介绍的]不会错.(同在句成分平面上)(3)我[是他介绍的].(同在句成分平面上)(4)我还认为你[是他介绍的].(同在短语成分平面上)以下“是…的”不在同一个句法平面上,不属本文讨论范围.如:     

一道立几习题的讨论

《立体几何》教材中(甲种本p34、10题,乙种本p31、9题)有一道题:“求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等.”教学参考书中的解答不够严谨.因为教参中只就直线和平面斜交的情况进行了证明,但直线还可能在平面内、与平面平行、与平面垂直,均应根据定义加以说明.笔者的证法如下:     

函数及其图象复习指导

一、平面直角坐标系与函数基础知识 1.平面直角坐标系 (1)构成.平面内有公共_且_ 的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做_轴(x轴)和_轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成_个象限.应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限.     

空间直线参数式方程应用初探(续)

(四)讨论直线与平面,直线与直线的位置关系 1.直线与平面的位置关系 设直线L的参数方程是(t为参数)。平面π的方程是Ax+By+CZ+D=0。将参数式代入平面方程得:(Al+Bm+Cn)t+Ax_0+By_0+Cz_0+D=0(*)于是,有如下的结论: (1)当Al+Bm+Cn=0时,方程(*)给出一个完全确定的t值,因而直线与平面有唯一的公共点;