例谈动点型问题中相似三角形的运用

综观近年中考试题,凡涉及动点移动的考题,一般都会出现动点与函数图象上的特殊点,或某些特殊图形上的特殊点构成的三角形,由此引发求线段长或三角形面积最大值,或在某特定条件下动点的运动时间等问题,解题时大多要考虑运用相似三角形的判定定理及其性质来解决．     

例谈动点型问题中相似三角形的运用

<正>综观近年中考试题,凡涉及动点移动的考题,一般都会出现动点与函数图象上的特殊点,或某些特殊图形上的特殊点构成的三角形,由此引发求线段长或三角形面积最大值,或在某特定条件下动点的运动时间等问题,解题时大多要考虑运用相似三角形的判定定理及其性质来解决.例1(2011舟山中考)已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段     

例谈2012年中考求函数关系类压轴题

函数是初中数学的核心内容之一,也是每年中考的热点,每年的中考试题中都出现求函数关系类压轴题.这类题一般以几何图形为背景的图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成为一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高,学生要综合运用初中阶段所学习的主要知识,如三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识,此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法.     

抛物线为背景的动态几何题

在近几年各地中考中,有关抛物线中图形的形状、位置、大小等试题频繁亮相于压轴题中,这类试题通常以抛物线为背景,以简单的点、线、圆为载体,借助动变换、分类、数形结合等思想,并结合几何中的动点、直线、三角形、四边形、全等、相似、圆等有关知识,具有较强的综合性和灵活性,有力地考查了同学们掌握基础知识与基本技能的能力.     

相似三角形在生活中的应用

相似三角形是研究图形性质的基础,利用相似三角形的知识解决测量问题,是各地中考的热点.现以2006年中考试题为例,说明相似三角形在生活中的应用.     

动态几何中的相似三角形问题

以图形的平移、翻折、旋转、动点问题等为代表的动态几何题,是中考的热点．本文以中考题为例介绍动态几何题中的相似三角形问题。     

函数背景下动点引发的面积问题探究

函数背景下动点引发的面积问题是中考热点,其难点在于点的位置不确定,造成图形形状变化,学生难以构建面积模型.该类问题解析的基本思路是化动为静,以静制动,将问题转化为常见的静态问题,利用熟知的模型破解,下面分类探究.     

相似三角形在生活中的应用

相似三角形是研究图形性质的基础，利用相似三角形的知识解决测量问题，是各地中考的热点．现以2006年中考试题为例，说明相似三角形在生活中的应用．     

巧解中考选择题中的动点问题

在近几年的中考试题中,考查动点生成函数图象问题逐渐成为一种趋势.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系,生成一种函数图象,将几何图形与函数图象有机地融合在一起,体现了数形结合的思想,能充分考查学生的观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力.因此,这类问题一般会做为选择题的压轴题出现,如何才能既快又准确的找出答案成为考生亟待解决的问题.本文以中考中几个动点类问题为例进行分析,以     

2006年重庆中考压轴题的探究

三角形虽然是一种普通的图形,却存在许多重要性质.在近年的中考试卷中,有不少以三角形为题材,经过平移而得到一系列的“动态”三角形试题.该类试题新颖有趣,能较好地考查学生的综合运用能力,深受中考命题者的青睐.2006年重庆市中考数学的压轴题也是“动态”三角形试题,颇具探究     

相似形中的开放性问题

相似是图形之间的一种特殊关系．近年来，有关相似形的开放性试题在中考中频频出现，有三角形相似的条件的确定、格阵中的相似三角形的构造、三角形的相似裁剪、利用相似形平分图形的周长和面     

浅析中考试题中抛物线与相似(全等)三角形的问题

二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式,这类问题以抛物线为背景,探索是否存在一些点,使其构成的某些特殊图形,如常见的等腰三角形,等边三角形,直角三角形,相似三角形,全等三角形等这类问题在近几年的中考中占了很大的比例,常常作为中考的压轴试题。     

浅析中考试题中抛物线与等腰（等边）三角形的问题

二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式,这类问题以抛物线为背景,探索是否存在一些点,使其构成某些特殊图形,如常见的等腰（等边）三角形,直角三角形,相似三角形,全等三角形等,这类问题在近几年的中考中占了很大的比例,常常作为中考的压轴试题。     

浅析中考试题中抛物线与等腰(等边)三角形的问题

二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式,这类问题以抛物线为背景,探索是否存在一些点,使其构成某些特殊图形,如常见的等腰(等边)三角形,直角三角形,相似三角形,全等三角形等,这类问题在近几年的中考中占了很大的比例,常常作为中考的压轴试题。     

用分类讨论法解和三角形相关的函数问题

近年来的中考试题中，经常出现函数和三角形相结合的综合题，以考查学生的能力，今就和特殊三角形、相似三角形相关的函数问题的常见类型，着重分析用分类讨论思想给出其解题思路。     

浅新中考试题中抛物线与相似（全等）三角形的问题

二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式．这类问题以抛物线为背景．探索是否存在一些点．使其构成的某些特殊图形,如常见的等腰三角形．等边三角形．直角三角形,相似三角形,全等三角形等这类问题在近几年的中考中占了很大的比例．常常作为中考的压轴试题。     

动点下的线段最值解法例析

正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是     

探析初中数学动态几何问题

正随着修订后的义务教育阶段课标的全面实施,人人学有价值的数学已深入人心.近几年来,动点问题频频频出现在各地中考、竞赛试卷中.这类试题突出了对学生基本数学素质的测试,加强了探究和创新意识,培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力,对学生思维能力的提高有较大帮助,解这类题目要"以静制动",即把动态问题,变为静态问题来解.动点运动型问题一般就是在三角形、四边形等一些几何图形上或函数图象上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等     

巧用公式 妙手生花——解决反比例函数背景下三角形面积的新方法

中考试题中常涉及到求双曲线上任意两点与坐标原点围成三角形面积的问题,其解法常用图形割补法,但图形割补法不仅图形复杂且计算量大,而且成功率较低.本文提供一种简洁巧妙的公式,利用它进行计算将大大提高解题速度和准确率.     

几何与函数问题的分类及解题策略

由点、线、图形的运动形成的"动态"数学问题,在解题时,要抓住动中有静,动时有两个变量间的函数关系,静时有两个变量的等量关系,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法. 因此,这类问题备受师生关注.