鸽巢问题的典型例题

<正>鸽巢原理又叫抽屉原理。抽屉原理一：如果将n+1 (n≥1)个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有两个或两个以上的物体。如,将5个苹果任意放进4个抽屉里,那么至少有一个抽屉里要放2个苹果。抽屉原理二：如果将多于m×n个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有m+1个物体或更多的物体。如,将17朵鲜花插进3只花瓶,那么至少有一只花瓶中插有6朵或更多的鲜花。     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

如果把10本书放到9个抽屉里，那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书，这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为：如果把(n 1)个元素放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种 二十九、用抽屈原理解题

如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。利用抽屉原理解题的思路和步骤是:构     

巧用抽屉原理证明代数不等式

要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理.     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座(9)

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至…     

试谈“抽屉原则”

我们先看几个句子：将6个球放到5个抽屉中，不管如何放法至少有一个抽屉中的球数不少于2个。任运13人，至少有两个人出生的月份是相同的任选5个整数，用4除之，至少有两个数的除数（指在余数公式中定义的除数）是相同的。以上实例或概括成抽屉原则：将不少于m＋1个物体，随意放在m个抽屉中去，则至少有一个抽屉中的物体不少于2个。（注意在使用时，关键是设抽屉可代表物，数，任何一个东西，但必须是个整数）证明：（反证法）假定每个抽屉中的物体都少于2个，那么每个抽屉的物体就不会多于1个（有可能没有），那么它们中的物体个数之和也不…     

谈谈构造“抽屉”的几种方法

所谓抽屉原则就是:把m个物体,任意分放到n(n≥1,n≤m)只抽屉里,那么必有一只抽屉至少有k个物体,其中这个原理本身看来是很简单的,许多中学生中的数学爱好者都知道,即使不知道的,讲出来马上就可以接受。但利用它解决有关存在性问题,     

抽屉原理与电脑算命

“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多能放一个苹果,那么两个抽屉里最多只能放两个苹果。运用同样的推理可以得到:原理1 把多于n个的物体放…     

运用抽屉原理巧解组合问题

抽屉原理：把为数众多的物品放人不多的抽屉中,则至少有一个抽屉中放进了两个或更多个物品。 该原理指出的是一件简单明了的事实,其正确性也是显而 易见的。利用抽屉原理可以解决许多有趣的组合问题。 抽屉原理的数学表现形式： 定理：设个物品放人ｎ个盒子中,则至少存在,使得第ｉ个盒子内至少放有ｑｉ个物品。 证明：若对所有的,第ｉ个盒子中至多只有个物品,则ｎ个盒子中至多有品,与题设有品相矛盾故定理成立。 推论１：如果把ｎ＋１个物品放入ｎ个盒子中,那么至少有一个盒子中有两个或更多个物品。２即可） 推论２：若将ｍ个物品…     

从学生的视角出发，迈进“问题解决”的课堂——“放苹果”教学实录与思考

课前思考 “放苹果”是上海版《数学》三年级第二学期“数学广场”的内容。本课研究“抽屉原理”的最简形式：n＋1个苹果放进乃个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个苹果。课前调查发现,三年级学生对“至少”“总有”的理解还不够全面。因此,要学生自己发现并总结出抽屉原理的难度太大,必须搭建一定的“支架”。另外,学生在二年级...     

奇妙的“抽屉原理”

抽屉原理： （1）将n＋1件东西放在”个抽屉里,则至少有一个抽屉里至少有两件东西． （2）将m件东西放在n个抽屉里,当川一nq时,则至少有一个抽屉里至少有q件东西．     

抽屉原理

【专题简析】如果有9个苹果,写字台有8个抽屉,让你把9个苹果放在写字台的8个抽屉中,那么至少一个抽屉里有两个或两个以上的苹果,这就是抽屉原理。抽屉原理这样表述:     

抽屉原理(中年级)

让我们从放苹果讲起。把3个苹果放到2个抽屉里去,那么可能出现四种情况:不论哪种情况,总有一个抽屉放了2个或更多个苹果。     

抽屉原理

抽屉原理指的是:把多于n个的物体分放到n个抽屉中,必有一个抽屉中放有2个或2个以上的物体。运用这个原理,可以解决一些证明题。     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座（9）

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“迪里赫莱原理”，也有称“鸽巢原理”的．这个原理可以简单地说成“把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”．这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问题，并且常常得到一些令人惊异的结果．抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容，本讲就来学习它的有关知识及其应用．     

抽屉原理

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,原理虽简单,但在数学中(特别是在解题时)经常用到,对一些看上去很复杂甚至无从下手的问题,应用抽屉原理,能使问题得到非常巧妙地解决.本文主要介绍抽屉原理在解题中的应用. 内容概述 在生活中,要把5个苹果放入4个抽屉中去,不论怎样放,都至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果.更一般地说,只要被放置的苹果数多于抽屉数,就至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果.这是一个简单的事实,而这个简单的事实中却包含着一个重要的原理——抽屉原理.     

构造抽屉解一类存在性问题

根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理．     

抽屉原理在初中数学竞赛中的应用

1抽屉原理的含义 抽屉原理又称鸽巢原理，它的数学表述为： 原理1把n＋1个元素分成凡类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素．     

怎样放橘子

<正>如果请你将10个橘子放到9个抽屉里,你会怎样放？对了,至少有一个抽屉里放的是2个橘子。我们把这样的问题进行推广,就可以得到数学里重要的“抽屉”原理。用“抽屉”原理解决问题,小朋友一定要注意哪些是“抽屉”,哪些是“橘子”,并且要应用所学的数学知识制造“抽屉”,巧妙地加以应用,这样,看上去十分复杂,甚至无从下手的题目才能被顺利地解答。     

例说规律探究中的“n”

用字母表示数或式时，常用到“n”，但往往对“n”有特殊的规定，如：①当n为自然数时，２n、２n－１分别表示正偶数和正奇数；②观察１＋２＝２（２＋１）２，１＋２＋３＝３（３＋１）２，…，则有１＋２＋３＋…＋n＝n（n＋１）２例１（２００１年南昌市）由火柴棒拼出的下列图形中，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：第４个图形中，火柴棒有根，第n个图形中，火柴棒有根．解析：同学们首先观察前３个图形：当n＝１时，火柴棒有３×１＋１＝４（根）；当n＝２时，火柴棒有３×２＋１＝７（根）；当n＝３时，火柴棒有３×３＋…