实值函数可微性的研究

给出了有界变差函数和Dini(导)数的定义以及一个引理,证明了函数可微性的充分条件,利用有界变差对函数几乎处处可微性进行了讨论,并给予了相应的证明.     

K级有界变差函数的Helly选择定理

对K级有界变差函数的性质进行讨论，给出了K级有界变差函数的Hclly选择定理。     

关于有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的条件

本文给出有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的一些条件。     

K级有界变差函数的Helly选择定理

对K级有界变差函数的性质进行讨论,给出了K级有界变差函数的Helly选择定理.     

基于有界变差函数的研究

主要研究了函数的连续性与有界变差函数的关系及∧-有界变差函数与有界变差函数的联系。     

二元函数一致连续性的探讨

针对现有数学分析教材对二元函数一致连续性介绍的不足,详细讨论二元函数一致连续性的四则运算和复合函数的一致连续的条件.其次,用实例的形式对二元函数一致连续性和函数有界、偏导数有界、方向导数有界以及可微之间的关系做了详细的注解.最后,给出了二元函数一致连续区域可加性的条件,并用实例的形式对二元函数和一元函数的一致连续性做了比较.     

亚有界变差函数

本文给出了亚有界变差函数的概念并得到一些定理。     

关于四类函数的几个结论简

利用初等及组合方法对连续函数、单调函数、有界变差函数、绝对连续函数的关系进行了探讨．得出了绝对连续函数一定是有界变差函数,单调函数是有界变差函数,绝对连续函数一定是连续函数的结论．     

函数一致连续的几个充要条件

本文给出函数一致连续的定义，讨论了定义在区间和有界实数集上函数一致连续的充要条件。     

实值有界变差函数的一些性质

指出了在[a,b]上的有界变差函数f(x)的全变差函数V(x)=Vxa(f)也是[a,b]上的有界变差函数,并通过例子说明对于全变差函数成立的一些性质,对于一般的有界变差函数却未必成立.     

关于Sikkema—Bernstein多项式导数的迭代极限

本首先给出了Sikkema-Bernstein多项式的迭代极限及误差估计；然后构造一个整系数Sikkema-Bernstein型多项式，并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα（0＜α≤1）函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华丈中的错误之处。     

无限区间上有界变差函数的学习探讨

本文对无限区间上的有界变差函数及其性质进行学习探讨,结合具体实例,将无限区间上的有界变差函数与有限区间上的有界变差函数进行比较,探究两者之间的区别和联系.     

正定性与二次函数的最值及二元函数的极值

利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法，定义了二元齐次多项式的正定性并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件．     

非单调Fuzzy测度意义下的有界变差泛函

在文[1]所引进的非单调Fuzzy测度空间上,针对一般非负有界可测函数,定义了有界变差泛函,并研究它的一些主要性质。     

同胚映射的度量性质

对于一个同胚映射,本文给出了度量函数的定义,并且给出了度量函数有界的一个充分条件及在此充分条件下度量函数的一个上界。     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间,桶形空间和半核空间的特性。     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间桶形空间和半核空间的特性。     

关于广义有界变差函数的几个定理

本文运用广义变差模论证了广义有界变差函数的一些性质.     

几种有界变差函数等价性与级数收敛的关系

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性与相应级数收敛等价性的关系,用级数收敛的等价性刻划了几种有界变差函数的等价性,拓展了相关的一些研究成果。