谈换元法求函数最值

在数学解题过程中,如何充分运用换元法,将抽象化为具体、形象,将繁杂化为简单、明确,从而达到化难为易的解题目的.下面针对换元法在求函数最值中的应用作以说明.     

构造向量巧求函数的最值

人教版试验修订本新教材高一数学第一册(下)增加了平面向量内容,向量的性质的巧妙应用给我们求函数最值带来了新的方法.本文介绍构造向量巧求函数的最值问题.     

一类二元函数最值问题的另一种求解策略

本刊2004(11)发表孙建斌老师《一类二元函数最值问题的一种解题策略》一文(以下简称原文)，经笔者研究发现了一种新的解决策略．     

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值(取值范围)问题，涉及的知识点较多，解题的思路灵活，因而是数学竞赛中的热点内容之一．本文通过对一些典型例题的求解，介绍这类问题的几种求解策略．     

三角函数最值问题的求解思路

三角函数最值问题不仅与三角知识密切联系,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及一些解析几何知识也结合紧密.这类问题综合性强,因此求解选用的方法主要依题目的条件和背景而定.下面通过例题加以说明.     

增减不定最值的另类求法——诱导法

对于y=f(x),x∈N*,f(x)在其定义域上有增有减,如直接用函数单调性或导数法求其最值,或麻烦,或求之不得.然而换个角度,如用“诱导法”,或许会柳暗花明.模型:对已知y=f(x),x∈N*,设当x-k时取得最大值(最小值类似),则必有     

立体几何中最值问题的求解策略

本文介绍几种求立体几何最值问题的常用方法，供大家参考．     

一个最值问题的探究

《中学数学》2007年1月给出的征解题是:设x、y、z为非负实数,且x y z=32,求式子x3y y3z z3x的最大值.笔者经探讨,获得以下一般性结论:定理设x、y、z为非负实数,且x y z=k(k>0),记P=x3y y3z z3x,则P≤22576k4①当且仅当x=0,y=3z=43k或y=0,z=3x=43k或z=0,x=3y=43k时,①式取等号.为方便①式的证明,先给出如下引理:引理设x、y、z为非负实数,则当x≥y≥z或y≥z≥x或z≥x≥y时,x3y y3z z3x≥xy3 yz3 zx3②当x≤y≤z或y≤z≤x或z≤x≤y时,②式反向成立.证明②式等价于:[y (x-y)]3y y3[y-(y-z)] [y-(y-z)]3[y (x-y)]≥[y (x-y)]y3 y[y-(y-z)]3 [y-(…     

例谈最值问题的构造解法

最值问题是一个古老而又崭新的课题,由于它内容丰富,涉及知识面广,解法灵活多变,因而倍受命题者青睐,成为竞赛的一道亮丽风景.本文结合竞赛题介绍几种构造的处理方法,供参考.     

求解最值问题的三个主要方法

在实际问题中，最值问题对自然科学、工程技术、国民经济和生活实践作用很大，加之最值问题涉及到很多高中数学知识，也涉及到许多重要的数学思想方法，所以它在历年的高考中是必考内容。     

例说解几最值问题

解析几何中的最值问题一直是高考和竞赛中的热点、难点问题之一，许多同学对此感到比较棘手．本文通过一个典型的例子，介绍求解这类问题的常用方法，供大家参考．     

巧解“最值”问题

最大(或最小)值问题是历年各地中考的热点考题之一，利用函数思想，建立函数关系式，是解决最大(或最小值)问题的常用方法．但有些实际问题还需巧解，这里谈谈最大(或最小)值问题的解题策略。     

最短路线问题的两种解法

排列组合中的最短路线问题,由于难以套用具体的数学模型,没有统一解法,是考查数学思想方法的重要题型,因此倍受命题者青睐.下面尝试给出两种解法以便抛砖引玉.     

一类二元函数最值问题的一种解题策略

本刊2004(7)发表罗建中老师《求解一类二元函数最值问题的松驰变量法》一文，读后颇受启发．本文提出另一种巧妙的解题策略．