Bernoulli不等式及其应用

在介绍Bernoulli不等式的三种常见的形式基础上,给出了Bernoulli不等式的应用,即对一些式子的大小作出合理估计和收放,从而使不等式的证明过程大为简化.     

关于阶乘的一些新的不等式

利用Bernoulli数,建立阶乘n!及双阶乘(2n-1)!!的一些实用的估值不等式.     

用Bernoulli不等式证明数列{(1 1/n)~n}极限的存在

通过 Bernoulli 不等式证明了数列{(1 1/n)~n}单调有界,因而存在极限,其方法比现行数学分析教材中所给出的证明方法更为简便.     

２００１年一道高考试题的背景

今年高考理科第20题(Ⅱ)为:已知m,n是正整数,且1相似文献   

用Bernoulli不等式证题举例

高中《代数》下册(乙种本)第123页例5就是Bernoulli不等式。即若,且,则。有些不等式的证明,利用Bernoulli不等式比用数学归纳法或其它证法要简单得多,请看下面几例。     

Bernoulli微分方程及在数学建模中的应用

研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用.     

关于Bernoulli数的计算程序

Bernoulli数与等幂和Sm(n) =1 m+2 m+… +nm 是一个古老的难题 ,在数论研究中有着重要的作用 .根据等幂和与Bernoulli数的结果 ,利用Maple7给出Bernoulli数的两个计算程序 ,并且对每个程序作效率分析 .利用这些程序可以很快地获得上千个Bernoulli数 ,从而为研究Bernoulli数的数论性质提供了方便     

一组包含Bernoulli数的恒等式及其同余式

运用初等数论的方法,研究了Bernoulli数的性质,并得到了一组包含Bernoulli数的恒等式及其同余式.     

二元Bernoulli多项式的若干性质

本文应用生成函数,得出了若干二元Bernoulli多项式的表达式,特别是给出了二元Bernoulli多项式和加权的第二类Stirling数的关系.     

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质,研究了多项式系数的绝对值和的有关性质,得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式.     

关于Bernoulli不等式的推广

本文在经典的Bernoulli不等式的基础上对Bernoulli不等式的一般情形进行了进一步的研究，给出了其几何解释和证明，并得到了Bernoulli不等式的一个推广。     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。     

有关Bernoulli数的两个递推公式

利用函数方程，研究了函数的幂级数展开，揭示了Bernoulli数的内在联系，得到了两个有趣的关于Bernoulli数恒等式，从而得到了计算Bernoulli数的两个新的递推公式．     

非惯性系中的伯努利方程

以绕竖直轴匀速转动乐和绕竖直轴匀速转动并沿轴向匀加速系为例,在非惯性系中推导出理想流体沿径向的伯努利方程,并给出应用例。所得结果对于解决生活中常见的流体动力学问题有一定实际意义。     

浅析吊扇静止和工作时的受力情况

本文运用理想流体的伯努利方程求解吊扇扇叶所受的升力，从而分析吊扇静止和工作时所受拉力大小的变化。     

排球发球中侧旋球的理论与实效性研究

本文运用刚体转动定律及流体伯努利方程对排球发侧旋球的弧线飞行原理和侧旋速度对飞行轨迹以及着地点进行理论分析研究,结果表明击球点于球体重心右侧1/3处、击球挥臂出手方位面向球网方向右转30度,用中等力量击球实效性较高。     

凸函数与 Jonson不等式的用法

论述了不等式证明中的重要问题之一,利用已成立的不等式证明不等式的问题.在运用Jonson不等式证明有关不等式的问题时,结合凸函数的特征性,通过构造一个上(下)凸函数,并使用Jonson不等式完成对问题的证明,实例证明,利用此方法可达到简化不等式证明的目的,有事半功倍的效果.     

收入不平等是否影响了经济增长——斯蒂格利茨收入不平等思想述评

收入不平等对经济增长的影响一直是经济学研究的重要主题,围绕这一主题展开的研究形成了促进经济增长与损害经济增长的两种完全相反的见解。斯蒂格利茨长期关注收入不平等问题,针对收入不平等可以促进经济增长的传统观点(自由主义经济学观点),斯蒂格利茨从多视角给予了否定,明确指出收入不平等将损害经济增长。在斯蒂格利茨看来,2008年金融危机的重要起因就是美国社会严重的收入不平等。