建立空间观念 培养空间想象能力

建立空间观念，培养学生的空间想象能力是《立体几何》第一章的教学难点，本文就此谈谈自己的教学体会。一、加强概念教学，借助实物、模型与直观教具，培养学生的空间想象能力尽可能从学生熟悉的实例中提出问题，引入新概念。如，弓队“平面”这一概念时，通过对玻璃窗、黑板面、桌面等周围熟悉事物的观察，学生很容易得出平面的直观形象。但这些实例往往使学生认为平面是有边界、有厚薄或有限的。因此，要从中抽象出“平面”这一概念，教师就应对平面的无限延展性与直线的无限延伸也为D以比较，还应告诉学生：平面把空间分成了两部分，要…     

关于立体几何截面问题的探究

立体几何截面问题在高中数学中十分常见,探究学习的关键是理解截面的概念.用一个平面去截一个几何体所得到的平面图形称之为截面,需要把握其中的两点:一是截面的常见形状;二是影响截面形状的因素,与几何体、截取方式密切相关.本文结合具体实例,探究常见立体几何截面的问题.     

"万能"模型--正方体在高中立体几何教学中不可忽视

正方体是学生比较熟悉的几何体,它包含了立体几何中研究的点、线、面元素及各元素间的关系。它为我们学习线线、线面、面面的位置关系提供了具体而丰富的实例,能为辨析概念,突破难点提供直观的模型,使一些问题巧解。正方体制作也比较简便,可以达到学生人手一个,便于在学习中使用。但必须说明平面是无限延展的,直线是无限延伸的,不能局限于正方体模型中的正方形和线段。也就是说,对各元素间的关系可由正方体模型引入,但又不能受模型的限制。 一、借助正方体进行概念教学 (一)平面的基本性质 如图1,正方体AC1中,任     

贯彻新课程的一个立体几何教学案例

《普通高中数学课程标准(实验)》中指出“人们通常采用直观感知、操作确认、思辩沦证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质．”因此在立体几何教学过程中学生应首先从空间几何体的整体观察入手认识空间图形,而教师则应提供丰富的实物模型来呈现学习过程,帮助学生认识空间几何体的结构特征．现笔者提供一个教学案例供大家参考．     

《几何图形初步》考点透视

学习几何图形与实物的关系,要注重对它们概念的掌握和性质的理解.将几何体表面展开或旋转,从不同的方向看几何体,是借助平面图形认识几何体的几种手段.下面对相关知识点进行剖析.考点1:对图形的认识把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.点、线、面、体是图形的基本要素.有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥     

初中数学概念教学初探

概念是反映事物的本质属性的思维形态。初中数学教材中有大量的概念,搞好数学概念的教学是提高教学质量的前提。只有透彻理解、灵活运用数学概念,才能判断恰当,推理有据,进行正确、合理、迅速的运算。所以它在教学全过程中具有举足轻重的地位,因此,应十分重视数学概念的教学。下面谈谈我在初中概念教学中的一些探索。一注意概念的引入 1.以直观形象,具体实例引入概念列宁指出:“从生动的直观到抽象的思维,并从抽象的思维到实践;这是认识的真理,认识客观实在的辩证途径。”概念教学也是这样,从直观形象引入概念、充分利用模型、实物、图画、图表等,尤其是几何,有了实物、图画,就使学生获得鲜明的圆、全     

职高《立体几何》教学点滴

职高《立体几何》教学点滴浙江厉妙荣一、切实抓好入门教学，使学生尽快建立空间概念１．注重画图教学．树立空间概念。学生学习《立几》困难在于空间图形概念的建立，为了能更好地培养空间想象能力，教学时充分利用实例、实物或模型的直观，引起学生空间图形想象。如讲解...     

正方体模型在立体几何教学中的作用不可忽视

正方体是学生早已熟悉的简单的几何体,它包含立体几何中研究的点、线、面元素,教材第一章中各种元素之间的关系都可以在正方体模型中找到。它制作简便,是立体几何教学不可缺少的教具,本文主要谈谈它在《立体几何》第一章的学习中的应用。 一、正方体中平面的基本性质 正方体有6个直观面,如图1,正方体AC_1中,直线AB上有两点A、B在平面AC内,直线AB就在平面AC内;直线AA_1只有一个点在平面AC内,直线A_1B_1和平面AC_1没有公共点,直线AA_1、A_1B_1都不在平面AC内. 平面AC和平面AB_1有一个公共点A,则平面AC     

高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

高中数学新课标指出:能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能够根据条件做出立体模型或是画出图形,这些都属于再造想象,是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力,才能加深对于概念、定理的内在本质理解,才能爱上立体几何学习,真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢?     

实物教具在立体几何教学中的作用

立体几何是中职数学教学的一个重要内容。如何把抽象的几何概念和几何问题具体化、形象化,采用实物教具是一种行之有效的教学手段。实物教具遵循从实物到模型再到图形的自然转换,帮助学生突破空间思维上的障碍,搭建了空间想象的基础,从而科学合理地设计立体几何的教学过程,发挥了学生的主观能动性,自然地从平面几何过渡到立体几何,形成完整的知识体系。     

利用折纸培养学生空间想象能力

学生学习立体几何,因空间想象力差,往往会把空间图形看成平面图形.画空间几何体感觉较难,甚至画不出来.让学生的思维从平面进到空间,提高空间想象能力,是立体几何     

优化教学设计 创建高效课堂——《三视图》高三复习课教学案例

正精心设计课堂教学是上好复习课的前提条件.《三视图》选自人教版《数学2(必修)》第一章第二节"空间几何体的三视图和直观图".复习本节内容前,学生已复习空间几何体的结构,同时对立体几何中几何体的直观图、面积、体积以及空间中点线面的位置关系等基础知识有一定的了解.为了让学生夯实基础、发展思维、提高能力,我通过巧妙整合基础知识,细致归类解题方法,优化了教学设计,实现了学生的自主探究、合作学习,达到了创建高效课堂的目的.本节复习课教学设计如下:一、教学目标1.知识与技能:理解三视图的概念.     

从三角形到三棱锥(高二、高三)——类比与推广思维的一个尝试

学习了立体几何的基本知识后,我们不妨研究一下平面几何与立体几何之间的联系.其实平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去.比如:平面几何中的三角形类比到立体几何中对应的几何体是四面体(或称三棱锥),三角形是平面(二维空间)图象中边数最少的多边形,而四面体则是空间(三维)中面数最少的多面体.我们来看一看三角形有哪些性质可以类比到     

如何提高中专生学习直线与平面关系的兴趣

掌握直线与平面的基本概念是学好立体几何的关键。教学中要消除学生的学习顾虑,激发学习兴趣,用生动、形象、有趣的语言讲清概念,抓住关键性的词汇,用反例图形澄清错误认识,借助模型和实物,善于归纳总结找出规律,加强对概念的理解与记忆。     

浅谈高中数学多面体和旋转体的教学方法

在高中数学的知识体系中,立体几何部分占有着举足轻重的作用.立体几何主要包括平面几何和立体空间几何两大部分.平面几何部分主要是对平面中点、线、面知识的学习.只有熟练掌握这部分知识,才能为下一步立体空间知识体系的学习打下基础.在这样的基础之上,再认识和学习“多面体和旋转体”,就变得相对容易起来,多面体和旋转体的教学目标包括对多面体和旋转体概念的理解,能够区分棱柱、棱台和圆台等几何体,通过观察和思考,学会推理和总结,掌握理解每种几何体的关键特征,进一步能够学会计算多面体和几何体的侧面积、表面积和体积以及进一步开发和拓展学生的空间想象能力.如何能够高效率地完成教学目标,使学生能够学会,能够学好呢？下面,我结合自身的教学经验总结出以下几点体会.     

让数学课堂更加贴近生活

新课标提出,数学教学要指导学生从"现实生活中抽象出数及简单数量关系,直观认识几何体和平面图形","初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识".     

深入研读课程教材,切实把握教学要求,努力提高教学质量(续)——对高中课标数学A版教材回访中若干问题的思考

3 立体几何的结构体系、知识内容、处理方式、呈现形式有很大变化,如何适应这种变化比较突出的是《数学2》中立体几何初步的内容.与传统的立体几何的结构体系相比,新课程中的立体几何的结构体系有重大改革.传统的立体几何内容,常从研究构成空间几何体的基本要素:点、直线和平面开始,讲述平面及其基本性质,点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理,再研究由它们组成的几     

数学教学中直线与平面基本概念的教学方法

掌握直线与平面的基本概念是学好立体几何的关键。教学中要消除学生的学习顾虑，激发学习兴趣，用生动、形象、有趣的语言讲清概念，抓住关键性的词汇，用反例图形澄清错误认识，借助模型和实物，善于归纳总结找出规律，加强对概念的理解与记忆。     

小学数学教学中培养学生几何直观能力的几点思考

在整个小学数学教学中,我们无疑应该重视学生几何直观能力的培养.下面以北师大版教材为例,谈谈如何培养学生的几何直观能力. 一、要重视模型的使用 1.利用实物、直观模型. 小学数学中的概念、性质、运算等非常抽象,教师可借助适当的实物模型,把复杂问题简单化,抽象问题形象化. 例如,在修订后的一年级下册新教材中,在学习20以内数的退位减法时,教材首先创设了生动有趣的情境——"开会了",如下图,用直观形象的人数和椅子数的不同引出数学问题.其次是从实物模型到图片形象的表征.最后再由形象的图片表征抽象出算式,从而帮助学生建立实物模型与抽象的算式之间的联系,使抽象和难以理解的运算有了依托,对学生后续的学习会有更大的帮助.     

过两关,通过高中立体几何入门学习

<正>立体几何是高中数学重要的部分,也是高考必考的内容.在初中阶段所学的平面几何的定义、定理、公理等所形成的思维定势,对立体几何学习的初期形成干扰和影响.所以,立体几何的学习和教学,应关注学生的基础知识,注重基础知识的教学和学习,从两大关入手,狠抓概念关、识图关,以使学生快速走出平面几何的制约,走进三维空间,培养空间想象力和逻辑思维能力,而进入立体几何的学习,为立体几何的入门学习打下基础,也为学习立体几何奠定基础.一、实物教学法,过好概念关数学的学习,无论是集合、概率、函数、还是积分等,概念是最基本的知识,是进一步学习的基础.同样,立体几何中的