微分中值定理中值点的渐近性

本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。     

微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

罗尔定理、拉格朗日中值定理给出了“中值点”的存在性,本文将给出并证明在一定条件下“中值点”的唯一性,并对的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行探讨。     

积分中值定理中值点的渐近性质

本文讨论了积分第一、二中值定理中值点的渐近性质推广了B.Jacobson和许祥鸿的结果。     

关于积分中值定理中的中值ξ

１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证…     

第一积分中值定理“中值点”ξ的分析性质

研究了第一积分中值定理"中值点"ξ和推广的第一积分中值定理"中值点"ξ的分析性质,证明了ξ具有连续性和可导性.     

关于微分中值定理中值点的渐近性

本文讨论了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的中值点的渐近性,得出结论为：当区间的长度充分小时,中值点为该区间的中点。     

幂函数x^a在微分中值公式中的中值点的位置

本文就ａ〉２的情形,对幂函数ｘ＾ａ在一类区间上的Ｌａｇｒａｎｇｅ微分中值公式中的中值点ξ的位置作出估计,并在此基础上得到幂函数ｘ＾ａ（ａ〉２）在区间「ａ、ｂ」（０〈ａ〈ｂ）上的微分中值公式的中值点ξ满足ａ＋ｂ２〈ξ〈ｂ的结论。     

微分中值定理中"中值点"ξ的分析性质

研究微分中值定理中“中值点”ξ=ξ（x)的单调、连续，可导等分析性质，给出“中值点”ξ=ξ(x)单调、连续和可导的一组充分条件．     

关于积分第二中值定理“中值点”渐近性的一般结果

文（１）中给出了关于Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理的“中值点”的渐近性质，本文对其渐近性作了深入的讨论，使它的主要结构论成为本文结果的特殊情形。     

重积分中值定理的中值渐近性

讨论了在一定条件下,可化为累次积分的重积分中值定理∫a^1 λhdxμ∫b^b μhf(x,y)g(x,y)dy=f(a θ1h,b θ2μh)∫a^1 λhdx∫b^b bμhg(x,y)dy的中值θ1与θ2的某齐次多项式的渐近性。     

中值公式的最小中值ξ的性质

讨论了积分中值公式和泰勒公式最小中值函数ξ(x)的连续性和可微性.     

拉格朗日中值定理的应用

研究了如何应用拉格朗日中值定理求极限、证明不等式、恒等式、判定函数的单调性以及确定方程的根,通过给出相关例子加以说明.     

平均值函数的极值问题

对[1]、[2]中在[a，b]上的可积函数f(x)的平均值函数F(x)={1/x-a∫a^x f(t)dt x∈(a,b) f(a) x=a的极值问题提出了改进。     

二元均值定理的高等证法

用微积分、线性代数、概率论等高等数学知识证明了二元均值定理,其证法的多样性引起了广泛的兴趣和讨论。     

关于Taylor中值定理的进一步的讨论

首先讨论Taylor中值定理的逆命题成立的条件;再提出新问题,并对其进行论证;最后给出新问题成立的充要条件.     

微分中值定理的应用

微分中值定理是微分学的基本定理,是沟通函数与导数之间的桥梁。微分中值定理的应用是一个非常广泛的课题,应用微分中值定理的基本方法是广泛使用辅助函数。主要介绍如何在证明题中巧妙地选用和构造辅助函数,并利用构造辅助函数的方法求解几个微分中值定理的相关实例。     

关于积分中值定理的进一步讨论

首先讨论积分中值定理的逆命题成立的条件;再提出新问题,并对其进行论证;最后给出新问题成立的充要条件．     

关于积分中值定理介值点的讨论

该文论述了积分第一中值定理中的介值点可在开区间(a,b)内取得的基本证明,并以例题说明。