共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
文[1]、[2]、[3]利用一些著名不等式给出了重要极限(?)(1 (1/n))~n=e 存在性的证明,新颖简洁,有一定教学参考价值。在这篇短文中,我们介绍这一重要极限的三种证法,可作学生学习导数和积分应用的练习。(一)利用积分中值定理考察积分 相似文献
2.
与自然数n有关的恒等式h(n) =g(n)的论证通常采用数学归纳法 .但若构造函数f(n) =h(n) -g(n) ,再通过求f(n 1 ) -f(n)的差而获得f(n 1 ) =f(n) =f(1 ) =0 ,就能得到另一种比较好的证明方法 .例 1 已知数列 {an}的通项公式满足 :a1 =b ,an 1 =can d . (c≠ 0 ,c≠ 1 )求证 :这个数列的通项公式是an =bcn (d-b)cn- 1 -dc-1 .证明 :构造函数f(n) =bcn (d -b)cn- 1 -dc-1 -an,则f(n 1 ) =bcn 1 (d-b)cn -dc -1 -an 1 .∵an 1 =can d ,∴f(n 1 ) … 相似文献
3.
第五章 不定积分一、学习要点1 原函数与不定积分概念 积分是导数 (或微分 )的逆运算。F(x) ( C)求导积分f(x)〔=F′(x)〕。积分的概念并不难理解 ,在区间上的函数 f(x)和F(x) ,只要满足F′(x) =f(x) ,F(x)就是f(x)的一个原函数 ,F(x) C就是 f(x)的不定积分 ,即∫f(x)dx =F(x) C ,困难之点在于计算不定积分。2 不定积分的计算 求积分就是“倒走” ,而且还要对准走过来的脚印 ,不自如。所以 ,求积分是试探性的 ,“试求”。如同“试商”。例如 ,求∫x2 dx就需试探 ,哪一个函数 (或哪一类函数 )F(x)… 相似文献
4.
张小康 《湖北大学成人教育学院学报》2004,22(4):79-80,F003
考点四 积分1 .积分的性质( 1 ) ∫[f ( x)± g( x) ]dx =∫f( x) dx±∫g( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 2 ) ∫kf ( x) dx =k∫f( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 3) ( ∫f ( x) dx)′=f ( x)( 4 ) ∫f′( x) dx =f ( x) + c( 5 ) ∫aaf ( x) dx =0( 6) ∫baf ( x) =- ∫abf ( x) dx( 7)若 a 相似文献
5.
史美华 《湖州师范学院学报》2001,23(3):26-29
Ψ (n)是Dedekind函数 ,以E(x)表示和式 ∑n xnΨ(n) 的渐近公式中的误差项 ,研究了E(x)的加权平方积分均值 相似文献
6.
在数学的微积分教材中,有一道习题(或例题)证明级数(?)条件收敛。这是一交错级数,若运用莱布尼兹判别法,涉及到证明 Un≥Un 1,即证明(?)nn/n>(?)(n 1)/n 1(n>2,n∈N) (1)高等数学中,通常运用导数确定其相应函数的单调性后再作推导,这种方法很简单,但用初等数学能否证明呢?经过尝试,共有两种证法,说明是可行的。现洋述如下:命题:(1)式恒成立。证法一:将不等式两边同乘以 n(n 1),得(n 1)(?)n n>n(?)n(n 1)即 (?)nn~(n 1)>(?)n(n 1)~n因为 f(x)=(?)nx 在定义域内为单调递增函数 相似文献
7.
8.
设P(n)表示n的分拆数,即把n表为正整数之和的方法数,Hardy et al在[1]中指出,Macmechon曾于1918年利用公式 P(n)-P(n-1)-P(-2)+P(n-5)+…+(-1)~kP{n-k/2(3(?)-1)} 相似文献
9.
朱明刚 《成都教育学院学报》2000,(3)
设f(x)=a_x,x∈1[1,+∞],且f(1)=m,(m∈R), f(x+1)=qf(x)+p(x)显然,当x=n(n∈N)时,有f(n+1)=qf(n)+p(n)或a_(n+1)=q_n~a+p(n),当x=1时有f(2)=qf(1)+p(1)=qm+p(1),对(1)式两端关于x求导,可得 相似文献
10.
《宿州教育学院学报》2007,(6)
本文就无穷积分0!sixn xdx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法。这些无疑是解决诸如 ∞!sixn xdx类积分问题的有效手段。 相似文献
11.
在一节语文课上,我让学生给多音字"难"组词,有一个学生说:"排忧解难(nàn)。"他刚说完,立即就有学生反驳:"不对,应该读‘排忧解难(nán)。’"到底该读难(nàn)还是难(nán)呢?为此,学生们议论纷纷,争论不休。我也一下子蒙住了,只好让学生回去查字典。 相似文献
12.
第五章 不定积分 一、要求:1、理解原函数与不定积分概念及关系,了解不定积分性质,几何意义及其与导数(微分)的关系.2.熟记积分基本公式,熟练掌握第一换元积分法和分部积分法,掌握第二换元积分法,能熟练地计算相关的积分.会求较简单的有理函数积分.本章重点;原函数与不定积分概念,不定积分的计算. 相似文献
13.
第五章 不定积分一、原函数与不定积分概念积分是导数(或微分)的逆运算. 求导 F(X)—→f(X){=F'(X)} ←— 积分 相似文献
14.
王朝霞 《唐山师范学院学报》1997,(5)
本文用初等方法决定了n次对称群Sn的自同构,其中n≠6. 我们知道Sn可由n-1个对换(12),(13),…(1n)生成,即Sn=<(12),(13),… ,(1n)> 对于循环置换(i_1i_2…i_k),a∈Sn,有 a~(-1)(i_1i_2…i_k)a=(i_1~ai_2~a:…i_k~a) 对于W∈Sn,在Sn的中心化子记作 C(W)={a∈Sn|aW=Wa} Sn的自同构群记作Aut(Sn).内自同构群记作Inn(Sn). 相似文献
15.
16.
17.
18.
本文利用空间分解技巧,得到了利用ε~(a,p)函数的poisson积分刻划Carleson测度的一个结果。去掉了中M(f)≠∞的限制,并扩大了相应的函数空间。 相似文献
19.
3一4 一一奋 旅方程可化为 (无+1)2一 (无+1)2即一一一二丁一一叫 (了3/2)2 1、,吸拜十一丁)一 艺一—二1 (丫3/2)“因此可命k十1“了3SeC甲,:·寺穿‘g弘有无=亿3Zc0s甲一1,了3 2 1COS甲 1别n尹一百=(。、1)。in,一鲁. ‘ 欲使:、k为整数,必须使sin甲取有理数,而c。。甲为无理数.因此,命甲取30。、150。、210。、330。各值,依次求出伍,。)为:(o,o),(一2,一1),(一2,o)(o,一z),它们都是原方程的解. 利用圆的参数方程可类似求解,(。十2)=k(2一无)。不定方程n(n+1)=k(k+2)的参数解法@朱允声$上海松江二中~~… 相似文献
20.
题已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(4)的值等于____.这道题是一位高三学生问笔者的.笔者给出的解答是这样的:先求f(1).若令f(1)=1,则f[f(1)]=1与f[f(n)]=3n矛盾,故f(1)≠1. 相似文献