谈折叠问题的处理

为考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想像能力,近年的中考常出现折叠问题,处理这类问题的关键是根据轴对称图形的性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没变,折叠后有哪些条件可供利用.下面就举例说明这类问题的处理方法.     

中考数学中的折叠问题

为考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力,近年来中考中常出现折叠问题。处理这类问题的关键是根据轴对称图形的性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没变,折叠后有哪些条件可利用.下面就几道中考题来谈谈这类问题的处理方法.     

图形的折叠

有关图形的折叠试题遍布于2012年各省市中考试卷中.因为这些题目可考查考生的观察能力、空间想象能力、动手实践操作能力、综合分析问题和解决问题的能力.值得注意的是在解这类题时要找准折痕线,要弄清图形中的点、线段、角在折叠前后的位置变化.     

一道矩形纸片折叠问题的延伸与拓展

矩形纸片折叠问题贴近学生的认知规律,解决这类问题的关键是要弄清楚折叠前后的图形及数量上的对应关系,即折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称,这两个图形是全等图形,折叠前后对应边相等、对应角相等,折叠前后对应点之间的线段被折痕所在直线垂直平分.对折纸问题的探究,可培养学生动手实践、自主探究的能力,有利于学生巩固基本知识,形成空间观念,较好地揭示出数学问题的本质,帮助学生启迪思维,拓宽解题思路,提升学生的数学素养.     

盘点中考中的折叠问题

初中数学教材中有很多图形折叠性问题,纵观各地中考试题,其中也有大量这类问题,因此折叠问题是中考命题的一个热点.本文对中考试题中折叠问题分类例析,试图发现这类问题的命题规律.     

平面图形的折叠问题例谈

我们在解决平面图形的折叠问题时常感到困惑,一是折叠后立体图形的几何形状模糊不清;二是折叠后图形中的特征元素、特征量之间的关系理不顺;三是折叠线找不准.笔者在多年的教学中,感到解决这类问题若抓住以下几点就能化难为易了.     

平面图形通过折叠转化为立体图形数例

在统编数学课本高中第二册复习题五中,第12题、第13题是平面图形通过折叠转化为立体图形的问题(以下简称折叠问题),折叠问题能培养学生空间想象能力、观察能力、思维能力、分析能力,而学生见这类问题,最感头痛,因为平面几何基础差,空间想象能力弱,图形也画不准,在多次测验中得分率最低,笔者有鉴于此,平时分散着叫学生按折叠题折纸、画图,观察折叠图去想象、去思考、去分析,做了一段时间,归纳一下折叠问题的特点,解这类题的要领等,学生逐渐掌握,产生兴趣,测验时得分率有显著提高。今把实践中部分类型介绍于下,供参考。折叠问题主要应用平面几何中勾股定理、三角中正弦、余弦定理,解析几何中求     

探究性图形折叠问题归类剖析

图形折叠问题由于具有可操作性,同时体现了新课标的“过程性目标”,而探究性又是近几年中考图形折叠问题的亮点.本文对这类问题进行了简单的归类剖析,供参考.一、探究图形角度例1如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形     

立体几何中的展开翻折问题探究

<正>立体几何中的最值问题常常需要将几何体或旋转体展开成平面图形(空间问题平面化),利用平面几何的知识来解决.或者将平面图形折叠成立体图形,求解立体图形中的空间角、证明位置关系问题等.这类问题是考查学生空间想象能力与逻辑思维能力的好题,也是高考的热点.对于这类问题,要结合多面体或旋转体的定义和结构特征,发挥自己的空间想象能力,必要时还可制作平面展开图进行操作实践.在数学教学中要多渠道、     

立体几何中的折叠问题

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。     

探究性图形折叠问题归类剖析

图形折叠问题由于具有可操作性,同时体现了新课标的“过程性目标”,因此一直是中考的热点题型.而探究性又是近几年中考图形折叠问题的亮点.本文对这类问题进行了简单的归类剖析,供参考.     

热点六 动手操作性问题

一、探究解题新思路题型一图形的展开与折叠问题典例1(2004·河南)如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是上折右折右下方折沿虚线剪开A B C D研析:平面图形的折叠问题是近几年中考试题中涌现出的一类新题型.在解答这类问题时,一般先作出折叠前后的图形形状及位置,然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题.本题动手操作即可获解,答案选C.技巧点拔:此题有一定的趣味性和挑战性,需要学生有折叠图形之间联系的空间概念,考查观察分析能力与直觉思维能力,通过实际演示与操作给不同思维层次的学生都提供了机会.学生在解题…     

折纸——折出你的思维

纸片的折叠问题常被用来考查轴对称性质,而且着重探索基本图形——等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的性质．折叠后的图形与原图形关于折痕是轴对称,所有对应点的连线被折痕垂直平分,对应线段和对应角相等．纸片折叠问题的本质是全等变换,折叠后的图形与原图形是全等的,解决这类问题时要抓住因折叠而形成的等线段和等角,     

中考中折叠型问题解析

图形的折叠问题是图形变换的一种，主要是考查学生的自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力,有关折叠问题在近几年各地中考中也频频出现，有利用折叠寻找折痕条数规律的、有图形折叠后求折痕长度的、有图形几次折叠后再剪裁并判断剪裁后图形形状的等等,解决折叠问题，首先要对图形折叠有一准确定位，把握折叠的实质；     

图形折叠型问题的几种解题思路

折叠型问题是近年中考的热点问题． 解决图形折叠问题的关键是,掌握折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称,即这两个图形是全等形,折叠前后对应的边相等,对应的角相等;折叠前后对应点之间的线段被折痕垂直平分．解决这类问题有如下比较典型的方法：     

几何图形中常见的几种折叠问题分析

<正>折叠题是近几年中考中出现的热点问题,通常是通过前后图形变换的相互关系来设计命题,按照给定的条件,沿着某条直线将某一图形翻折,也可称为折叠题.八年级数学中的折叠图多以四边形为基础,特别是特殊四边形,而且折叠题立意新颖、变化巧妙、运用灵活的数学知识,对识图解题能力的培养十分有效.这类题目的解题思路常常困扰着同学们,同样是折叠类题目,条件不同,问题不同,所用的知识和方法也不尽相同,今天我们就来探究一下,八年级的同学们在遇到这类题目的时候,应该如何去寻找突破口,如何用自己已经掌握的知识和方法去解答,进而发现这类题目所特有的解题思维模式,如何去寻找突破口,从这几个题目中,我们都能找到答案.     

折叠问题的求解策略

平面图形折叠成空间图形问题,是立体几何中一种重要的题型,它将平面图形与空间图形紧密结合,融为一体,考查同学们的空间想象能力和问题转化能力.下面举例说明折叠问题的求解策略.     

关于平面图形的折叠问题

将平面图形折叠成空间图形这类问题,近年来多有出现。此类题目学生颇觉困难。究其原因主要是对矛盾的特殊性认识不够。实际上此类问题是有特点的,在处理上应注意以下三点: 1.把折叠前的平面图形与折叠后的空间图形对照观察,不要孤立地只注视一个图形。 2.要分清图形折叠后哪些几何元素没有变,哪些几何元素变了。 3.当需要在空间图形中作辅助线时,最好也在平面图形中作出相应辅助线,这样便于思考和分析。下面举二例说明     

例析折叠型问题的解法

折叠型问题就是把一个图形一部分沿某条直线折叠后,所形成的问题．这类问题直观性与逻辑性相结合,是考查学生是否具备良好的空间想象能力的一类习题．     

正确认识平面图形的折叠问题

正确认识平面图形的折叠问题庄浪县通化中学马福泰平面图形经过折叠，就得到立体图形，从而产生一类立体几何问题。解决这类问题关键在于分清折叠前后，哪些元素间的关系保持不变，哪些元素间的关系发生变化，充分利用平面图形的性质，从中分析出解题的途径。例１．直角三...