函数S-粗集与规律f-生成发现

利用函数S-粗集（function singular rough sets），给出规律知识,f-生成规律知识，规律的f-生成与规律的f-生成发现的概念，提出规律不可分辨定理，规律发现定理和规律的f-发现原理．函数S-粗集是发现系统中未知规律的一个新的数学方法．     

函数单向S-粗集及其F-粗边际规律

基于函数单向S-粗集的规律特性,将导数与函数单向S-粗集相结合,提出其F-粗边际规律的概念;得到了F-粗边际规律的性质;最后给出F-粗边际规律在经济中的应用.     

函数双向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数双向S-粗集副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成规律对函数双向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济中的应用。     

函数S-粗集与规律挖掘应用

函数S-粗集是用R-函数等价类[u]定义的,函数S-粗集具有规律特征,函数是一个规律,利用函数S-粗集,给出规律挖掘的研究,给出规律挖掘方法与应用,函数S-粗集是寻找系统中未知规律的一个新理论.所给出的研究,在风险投资分析、系统状态识别等多个应用领域中得到应用.函数S-粗集是粗集理论中的一个新的研究方向.     

广义函数S-粗概率及其特性

在不确定情况下分析数据的过程是许多现实问题的主要目的,对某一类数据的统计分析是目前研究的一个热点.利用函数单向S-粗集给出了函数S-粗概率和广义函数S-粗概率的概念,并对其性质进行了讨论,函数S-粗概率和广义函数S-粗概率拓广了函数S-粗集和概率的研究和应用领域.     

函数S-粗集的副集生成及其性态刻画

利用函数S-粗集,给出了函数S-粗集的副集生成和副集弱生成的概念,讨论了副集生成及弱生成的特性,分析了函数S-粗集的副集生成与S-粗集副集生成的关系.     

一元、二元粗积分规律

利用函数粗集及其生成规律,提出一元、二元粗积分规律的概念与性质,给出一元粗积分规律与粗积分的关系,二元粗积分规律与一元粗积分规律的关系.     

变精度变异函数S-粗集与F-结构

动态系统规律知识是规律对象（规律外延）与规律属性（规律内涵）的统一体,利用变异单向函数S-粗集与变精度粗集提出变精度变异单向函数S-粗集的概念和它的F-结构,给出变精度变异单向函数S-粗集的有关性质定理和推论,对此进行了讨论。应用变精度变异函数单向S-粗集对动态系统的内涵规律的精度进行数据挖掘。容易挖掘一发现出动态系统中规律的相关性和规律的近似决策规则。变精度变异单向函数S-粗集为研究动态系统规律提供了一种新的途径。     

函数S-粗集的副集嵌入及嵌入特性

给出了单向S-粗集的副集η-嵌入和函数双向S-粗集的副集η-嵌入的概念,分析了两者的特性,讨论了两者间的关系.     

变异函数Sp-粗集研究

利用函数S-粗集理论和属性函数迁移的随机性,提出了属性函数迁移的信度及信度函数的概念,讨论了变异函数Sp-粗集的随机生成以及变异函数Sp-粗集的结构和特性.     

奇异粗集信息系统的模型与应用(Ⅰ)

给出基于S-粗集的信息系统的模型以及属性迁移的若干性质，动态信息系统的知识约简和它的应用。     

若干 Rough 函数及其性质

简要介绍Rough函数的基本概念,给出并证明它们的性质,即定理1,2,3．     

基于目标信息系统的变精度变异粗集

利用变异粗集的概念与结构，结合变精度粗集的概念，提出基于目标信息系统的变精度变异粗集的概念与结构，给出了变精度变异粗集包含强度定理及其推论，并对此进行了讨论，指出了变精度变异粗集的研究与应用方向。     

基于粗集理论的信息系统数据行约简

一种判断数据是否是冗余数据的方法被提出,即分别计算出删除这些数据之前和之后的信息系统属性约简,若两者相同,则说明这些数据是冗余数据;若不相同,则不是.从这一思想出发,先提出了数据行的概念,接着给出了数据行约简的定义,最后通过示例演示了数据行约简的过程.     

粗糙集理论及其应用

粗糙集理论是一种新的处理不确定知识的数学工具。目前已在神经网络、机器学习、数据挖掘、模式识别与分类、故障检测等方面得到了广泛应用。首先描述了粗糙集的基本概念，包括不可区分关系、上下近似、知识约简及规则的确定性因子；然后对粗糙集在神经网络、机器学习、数据挖掘等领域中的应用进行了论述。     

广义双向S-粗集和它的一般结构

基于双向S-粗集和一般二元关系吼，提出广义双向S-粗集，对广义双向S-粗集的一般结构进行了描述。对广义双向S-粗集的有关性质进行了讨论。并给出了具体实例和意义解释。广义双向S-粗集为研究一般系统动态的近似特性提供了新的途径和方法。     

系统(-F)-规律入侵与识别

利用函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets),本文给出■-规律,■-规律,规律距离,系统规律被■-规律入侵的概念.利用这些概念,本文给出系统被■-规律入侵呈现的特征与对这些特征的识别,识别准则与应用.函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集(function singular rough sets)的基本形式之一.函数单向S-粗集对偶是研究系统规律入侵的一个重要的理论与方法.