六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计

考虑六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计,利用算子谱理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结论是文献[1～3]的进一步推广.     

一类微分系统广义第二谱的带权估计

考虑一类微分系统广义第二谱的带权估计,利用算子的谱理论、矩阵运算、分部积分、广义Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用第一谱来估计第二谱上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关,其结果在微分方程的谱估计研究中起着重要的作用.     

高阶常微分系统广义第二谱的上界

考虑高阶微分系统在有限区间上广义谱的上界估计,此问题是某类六阶微分系统离散谱问题的自然延伸,首先用向量和矩阵符号,将方程组写成矩阵形式,并选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh定理建立一基本不等式,其次利用矩阵运算、分部积分、Schwartz不等式等方法,证明了五个引理,最后得到了用第一个谱来估计第二个谱的显式上界不等式,且其估计系数与区间的度量无关,其结论是文献定理的进一步拓展.     

一类线性微分算子谱的带权估计

运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。     

一类线性微分算子谱的带权估计

运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Ray-leigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。     

非负矩阵谱半径的新界估计

对谱半径估计的精确度进行了研究,利用谱半径的两个界估计,得到了非负矩阵谱半径的两个新的估计方法,并通过实例对这两种方法进行了验证。结果表明,新方法大大提高了谱半径估计的精确度。     

线性混合效应模型中方差分量两种估计的比较

本文首先给出了由王松桂等提出的广义谱分解估计(GSDE)的定义,以及由Herderson方法得到的方差分量的方差分析估计(ANOVAE),在此基础上提出了谱和线性混合效应模型的概念,证明了在这类模型中,方差分析估计是广义谱分解估计的一种,并且考察了在一定条件下广义谱分解估计优于方差分析估计的充分条件.     

关于谱分解估计和方差分析估计在线性混合模型中的比较

在文献[1]中提出的谱分解估计是一种在线性混合模型中同时估计固定效应和方差分量的新方法.在本文中,我们对带有两个方差分量的线性混合模型进行了谱分解估计和方差分析估计的比较.得出了方差分量的这两种估计在某些条件下方差相等,而且谱分解估计具有一些方差分析估计的最优性.     

某类微分算子谱的带权估计

考虑一类微分算子谱的带权上界估计,利用分部积分、Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用前n个谱来估计第n 1个谱的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果包含了[2]和[3]的结论。     

四阶调和多项式算子谱的带权估计

我们考虑了四阶调和多项式算子谱的带权估计,建立了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与区域度量无关,这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用,同时在偏微分方程的研究中起着一定的作用。     

任意阶微分方程第二广义特征值的上界估计

利用试验函数、分部积分、Rayle igh定理和不等式等方法与技巧,得到了用微分方程第一个特征值来估计第二个特征值的不等式。其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用。     

梁横向振动方程的离散谱估计

考虑梁横向振动方程的离散谱估计，获得了用前n个离散谱来估计第n 1个离散谱的上界的不等式的结果，估计系数与区间的几何度量无关，萁 结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

二阶非线性常微分方程解的渐近性

利用推广的Ou-Iang型积分不等式 ,得到了一类二阶非线性常微分方程的解的渐近性     

一类二阶非线性中立型变时滞的微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型变时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,并利用不等式的变分技巧,获得了这类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。     

探研偶数阶微分方程主次特征值之比的下界

考虑偶数阶微分方程在Dirichlet和Neumann边界条件下广义特征值的估计,利用方程特征值理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了主次特征值之比的下界估计不等式,且估计值与区间的几何量无关.     

应用函数的微积分求解方程与不等式问题

应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题 ,进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用