"几何画板"在数学教学中的应用

学习过程是一个认知过程，学生内部的认知因素和学习情景的因素是影响学生认知结构的重要变量。“几何画板”为我们创设了一个数学实验室，提供了一个理想的做数学的环境。学生可以从“听”数学转变到“做”数学．它打破了传统的用尺规教学的方法，把动态的图形展现在学生面前，使学生有了一个沟通几何图形和几何语言的工具，具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点，能极大地增强学生的学习兴趣，     

谈谈几何证明问题的书写

常常有同学说：几何证明题不知道怎么样书写。有时写了很多，老师说太哕唆了，有时写得少，老师又说缺少步骤．那么怎样书写才正确呢？事实上。几何问题的证明是培养正确思维习惯的很好的学习过程，它能使人们养成缜密的思维习惯．在证明问题时．要说“因为……，所以……。”而得到的“所以……”，是以“因为……”而得到的直接结果．     

用代数方法解几何题三例

我们发现，许多几何问题用常规方法来解，不仅费力，而且容易出错．而用代数方法来解，会有“化腐朽为神奇”的妙处．现举例说明．     

巧转化 速解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当的提炼,转化为特有的“基本图形”．再运用这样的“基本图形”去解题．就能迅速抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题的效率．     

树立动态观念思考几何问题

有些几何问题除了固定不变的条件外，还渗透了一些动态的变量因素，给静态的几何题赋予了活力，使几何题的解法更趋灵活．因此在解决动态几何问题时，应该注重动态元素所引发的图形变化过程，动中窥静，静中见静，以静制动，在运动过程中求“发展”．现举例分析．     

初中数学几何直观教学初探

“几何直观”是2011年《义务教育数学课程标准》重新修订时新增出来的概念之，是指导我们以后教学工作的重要依据之一．作为一线教师的我们有必要深入理解“几何直观”的内涵，思考如何更好地把“几何直观”融入到以后的教学中去．     

叫您一声“几何刘”

“几何刘”姓刘，名际和，我的初三数学老师。“几何刘”这个大号并非我们原创，早先也有同事偶尔这样叫他，但多出于戏谑，真正让“几何刘”美名远扬的是我们。这就如同一首革命老歌，唱了几十年都没有走红，突然有一天，被别出心裁的音乐人重新配了器，换了唱法，由“民族”改为“通俗”或“摇滚”，结果，一下子就红透半边天。     

利用“基本图形”解题

在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率．这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用．     

浅谈开放性几何题的“一题多题”

“一题多题”之内涵绝不同于“一题多解”．“一题多题”是通过思维将一个开放性几何题转化为多个封闭性几何题的过程．这个过程是按照皮亚杰发生认识论的观点,在认识变化过程中．由开放性几何题所引起的顺应转化为封闭性几何题所引起的同化的过程．这样的过程传导出思维的成长和发展．也反映了思维由量变到质变的变化．     

数形结合的三个层面

对客观世界的数量关系与空间形式分别研究的结果，形成了代数与几何，但是在解中考题时，我们常常要把数与形结合起来，才能事半功倍．具体应用分成三个层面．     

由浅入深 循序渐进——几何书写过程的教学探索

在学生刚刚接触几何的时候,几何过程的书写是一大关卡。教学时将旧教材循序渐进的思想和新教材的知识点进行一个简单的整合,强调几何中逻辑段的概念,可以在很大程度上解决几何过程的书写问题。     

《图形的初步认识》学与练

“图形的初步认识”是初中阶段几何内容的序章．从整体到局部是这部分内容的设计思路．也是我们必须经历的学习过程．对几何世界的认识．可以说有直观感知、操作确认、思辨论证和算法度量四个阶段．这里主要涉及前两个阶段，在感知、确认的过程中初步学会数学说理．初步学会简单的度量方法．因此．学习该章应注意以下两点．     

用向量解直线交点类问题的机械化方法

引言 向量法解题平易简捷,但也有一定的技巧,且对几何图形有一定的依赖性．当遇到一个构图更复杂的几何问题时,用向量解题往往需要较大的耐心．如何根据向量法解几何题的基本思路和基本工具,把向量法发展成解几何题的机械化方法,使得向量法解题过程的各个步骤程序化或算法化,一直是研究者们关心的课题．     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化。但许多学生对几何的学习仍然有点“害怕”。出于什么缘故呢？几何总是伴随着“已知”、“求证”，求证部分就是结论，做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成立。理由除了从已知条件中寻找，还要从已学过的知识库中寻找。理由充分后要组织过程的书写。     

从探究中学会解题

常听到初学几何的同学问我：“老师，你讲的题我都能听懂，可就是自己解题时不知如何下手。”其实，这类同学在知识的掌握上并没有多大的缺陷，主要是没有掌握解决问题的方法和策略。下面就一道几何题的探究过程向同学们介绍一种一般的思考问题的方法，供同学们参考。     

例谈用提炼的基本图形解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率．现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考．     

平均值的意义与应用

我们在分析实际问题时，为了反映整个过程或整体的概貌而引入平均值．平均值的诸多类型中常见的有：几何平均值、算术平均值、加权平均值、均方根等等，由于平均值的引入而使之显得更加直观、简易．中学物理也有“形形式式”的平均值，由于理解不全面从而造成学生在应用平均值时常常产生错解，下面举例分析一下其中的是是非非．     

让“几何直观”在“智慧广场”中尽情舞蹈

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。许多教师都知道“几何直观”的重要性,可就是在实际教学中如何操作,还存在不少困惑。青岛版小学一年级上册数学教材,就新增添了两个“智慧广场”,旨在为“几何直观”提供合适的舞台,让“几何直观”得到淋漓尽致的发挥。     

“架桥”解题

梯形中位线的意义及其性质定理，在解证一些几何问题时发挥着重要作用．因此，想方设法架设中位线这座“桥梁”，利用其性质定理，对解证一些几何问题有着非同小可的作用、现举几例谈谈利用梯形中位线的性质定理解证一些几何问题，以期帮助同学们提高解题能力．     

用向量解几何竞赛题的方法和技巧

向量集数形于一身，沟通了代数、几何、三角等知识，用它研究问题时可实现形象思维与抽象思维的有机结合，为解几何题提供了一个强有力的工具．本文介绍它在解几何竞赛题中的一些方法和技巧，供参考．