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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>在高中数学中,函数、方程、不等式是一块核心内容,有时会遇到解函数不等式。解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数,然后利用导数判断构造出的新函数的单调性,最后由单调性解不等式。构造函数时往往从两方面着手:(1)根据导函数的"形状"变换不等式"形状";(2)若是选择题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数。例1已知在实数集R上的可导函数f(x),满足y=f(x+2)是奇函数,且 相似文献
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近年来的中考中,经常出现一些反比例函数应用题.解答它们,应先找出题目中已知或隐含的条件,获取有用的信息,确定反比例函数关系式,再构造方程或不等式将问题解决.例1(2009年·衢州)水产公司有一种海产品共2104千克.为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下: 相似文献
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含高斯函数项方程是一类十分难解的方程,通过研究高斯函数的性质和含高斯函数的方程的特征,用换元法、图像法、放缩法、构造法和分区间讨论法等多种方法探讨了含高斯函数项方程的求解问题,并研究了一类特殊的含高斯函数项方程,拓展了相关问题的研究,为该类方程的研究提供参考。 相似文献
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研究一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的离散病毒感染模型.利用差分方程的比较原理,研究非自治模型(3)的持久性,得到该系统持久性的充分条件.通过Jury判据法和构造合适的Lyapunov函数,得到模型(4)两个平衡点稳定性的一组充分条件. 相似文献
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所谓函数方程,是指含有未知函数的等式的统称.求函数方程的解,重在理解函数的定义域、值域及对应法则,同时还要根据函数方程的特点灵活选用合适的解题方法.本文结合中学教学实际,给出特殊函数方程的若干初等解法. 相似文献
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利用Tzénoff方程研究动力学性质必须首先知道系统的Tzénoff函数,但构造一个实际力学系统的Tzénoff函数是比较困难的.本文结合实际力学系统给出了构造广义Tzénoff函数的方法,研究了在完整约束条件下的广义Tzénoff方程,发现利用广义Tzénoff方程这种高阶微分方程可直接得到广义加速度,最后给出了广义Tzénoff方程Lie对称性的定义,得到了求解守恒量的简单方法. 相似文献
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中值命题证明中构造辅助函数的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此,我们将探讨有关构造辅助函数的方法。 相似文献
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所谓函数思想,即采用变化、运动的观点,对数量关系进行分析研究,并在此基础上构造新的函数,通过函数图象分析问题,解决问题.函数思想作为函数概念内涵认知主要应用在解题指导过程中,要求善于利用函数观点、知识去分析解决数学问题.对于方程思想而言,其主要是通过设元方法,探求已知、未知等量关系,从而构造出方程或方程组,再求解该方程或者方程组,即可实现未知的有效转化.在高中数学解题教学过程中,函数与方程2种思想密不可分.实践中,函数问题可通过变形,转化成一个方程问题. 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2015,(11)
本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础,利用函数变换与双线性算子相结合的方法,推出了sineGordon方程的双线性形式,构造了sine-Gordon方程新的精确解,包括新的孤立子解. 相似文献
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函数方程问题近年来多次出现在高考和高中数学竞赛试题中,而解函数方程是比较难的数学问题,本文通过分析一些简单函数方程的初等解法,包括:换元法、递归法、假设论证法、待定系数法、赋值法及构造法,并结合具体实例说明解函数方程问题的关键,对高中函数方程问题的教学和高考复习有一定帮助。 相似文献
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在函数与方程问题中,可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图象交点的问题,依据函数图象的特征,利用区间端点处的函数值、函数的极值等构造关于参数的不等式求解.本文例说如下. 相似文献
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<正>一、函数与方程的思想函数与方程构成了中学数学代数知识体系的主体,所谓函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题;所谓方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质分 相似文献