乘积空间上的广义哈代算子的有界性

We characterize a sufficient and necessary condition which ensures that the generalized Hardy operator U_ψf(x)=f(x₁t₁,…,x_nt_n)ψ(t₁,…,t_n)dt₁…dt_n is bounded on RMO(Rⁿ).The condition deeply depends on the nonnegative function ψ defined on [0,1]×…×[0,1].Furthermore, the corresponding operator norm is worked out.In addition, we also extend the results to the high-dimensional product space.     

乘积空间上的一类平均算子的L~p有界性(英文)

主要研究乘积空间上的一类算子Hφf(x)=∫10…∫10f(x1t1,…,xntn)φ(t1,…,tn)d t1…d tn在Lp上有界的充分必要条件,这个条件完全依赖于定义在[0,1]×…×[0,1]上的非负函数.此外,还给出了Hφ的算子范数.     

带幂权Morrey空间上Hausdorff算子的最佳界

分别得到定义在带幂权Morrey空间口,λ(Rn,|x|αdx)和带幂权齐次中心Morrey空间BP,λ(Rn,|x|αdx)上的Hausdorff算子HΦ的范数.并把这些结果推广到乘积Hausdorff算子HnΦ.     

Caldero'n-Zygmund算子在齐型空间中弱Morrey-Herz空间的有界性

证明了Caldero'n-Zygmund算子在齐型空间中弱Morrey-Herz空间的有界性.     

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用

利用FC-度量空间中的极大元定理,建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了FC-度量空间中广义拟变分包含问题组的解的新的存在定理.这些结果统一、改进和推广了近期文献的已知结果.     

关于σ-有限测度乘积Loeb空间上集合泛可测性的若干结果

在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并将有限测度的乘积泛Loeb测度推广到σ-有限测度乘积空间上讨论,得到若干σ-有限测度空间的乘积泛Loeb可测集的性质．     

加幂权Hardy算子的(L1, Lq)-有界性的充要条件

分别得到使得n维空间上 Hardy算子H_n及其对偶算子H_n^*,从L_|x|α¹( R ⁿ)到L_|x|β^q(Rⁿ) (1≤q<∞) 有界的关于α和β所需满足的充分必要条件.     

Grushin型算子精确Hardy不等式的一个新证明（英文）

通过选取合适的测试函数, 利用二次函数取最值的方法, 证明了与Grushin型算子相关 的退化椭圆算子的精确Hardy不等式, 并给出若干引理. 推广了现有文献中的结果.     

双Hilbert变换与分数阶双Hilbert变换在混合范数空间上的有界性

研究双Hilbert变换在边界情况的具有混合范数Lebesgue空间上、分数阶双Hilbert变换在一般的具有混合范数Lebesgue空间上和在一种混合范数边界情况等3类有界性问题。