加幂权Hardy算子的(L1, Lq)-有界性的充要条件

分别得到使得n维空间上 Hardy算子H_n及其对偶算子H_n^*,从L_|x|α¹( R ⁿ)到L_|x|β^q(Rⁿ) (1≤q<∞) 有界的关于α和β所需满足的充分必要条件.     

关于Szász——Mirakjan算子的加权逼近阶

本文给出Szasz—Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近阶。     

乘积空间上的广义哈代算子的有界性（英文）

研究乘积空间上的一类算子Uψf(x)=∫…∫f(x1t1,…,xntn)ψ(t1,…,tn)dt1…dtn在00RMO(Rn)上有界的充分必要条件,这个条件完全依赖于定义在[0,1]×…×[0,1]上的非负函数ψ.还给出了Uψ的算子范数.此外,还把这个结果推广到高维乘积空间.     

一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解.     

关于Szasz—Mirakjan算子的逼近逆定理

本文是文[1]的继续,给出Szasz～Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近逆定理。     

全空间中一类Kirchhoff方程非平凡弱解的存在性

考虑如下Kirchhoff方程:-(a+b∫RN|▽u|2dx)△u=V(x)u=f(x,u),x∈RN(E)非平凡弱解的存在性问题,利用临界点理论中的山路引理,方程(E)弱解的存在性结果被证明。     

乘积空间上的一类平均算子的L~p有界性(英文)

主要研究乘积空间上的一类算子Hφf(x)=∫10…∫10f(x1t1,…,xntn)φ(t1,…,tn)d t1…d tn在Lp上有界的充分必要条件,这个条件完全依赖于定义在[0,1]×…×[0,1]上的非负函数.此外,还给出了Hφ的算子范数.     

一类求积公式的准确代数精确度

给定Jacobi权函数W(α,β),(x)=(1+x)α(1+x)β,(α,β＞-1),设xn＜xn-1＜…＜x2＜x1为Jacobi多项式Pn(α,β)(x)的零点,yn-1＜yn-2＜…＜y1为其导数的零点,则Gauss型积分公式∫-1f(x)w(α,β)(x)dx的代数精度至少为2n-1.     

关于算子Lindel(o)f空间及其子空间

在算子开集理论中讨论了算子Lindel(o)f空间,并对该空间的子空间所具有的性质进行了一些有益的探讨.     

关于算子Lindelöf空间及其子空间

在算子开集理论中讨论了算子Lindel(o)f空间,并对该空间的子空间所具有的性质进行了一些有益的探讨.     

复Grassmann流形中全实曲面的构造

给出复Grassmann流形G（2,n+2）的全实曲面的一种构造方法,也就是把G（2,n+2）看作$\mathbb{H}$Pⁿ⁺¹中极小子流形Qⁿ⁺¹的商,并证明G（2,n+2）中的曲面可以水平提升到Qⁿ⁺¹中当且仅当它是全实的。     

常Gauss曲率Bonnet曲面

三维欧氏空间$\mathbb{R}$³中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是$\mathbb{R}$³中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmotsu定理。     

洛伦兹空间上的分布函数的极限性质

用一个新颖的方法证明以下等式：$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to {0^ + }} {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \infty } {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = 0$其中 f∈L^p,q(X,μ),并且有0<p<∞和0<q<∞。也证明函数α^p在某种意义下不能再提升。特别地,当q=∞时,以上等式是不一定成立的。     

稳定分量过程像集乘积集的确切Hausdorff测度

设{X¹（t₁）,t₁≥0},…,{X^p（t_p）,t_p≥0}是取值于R^d上p个相互独立稳定分量过程,讨论乘积集∏_i=1^pXⁱ[0,1]上的占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切Hausdorff测度.作为特例,给出了R^d上p个相互独立的严格稳定过程图集乘积集的确切Hausdorff测度.     

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|² =λu+K(x) |u|^2*(s)-2u |x|^s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R ^<em>N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 ², λ>０,K(x)是 上有界正函数.     

NO在赤铁矿(0001)表面吸附的第一性原理计算（英文）

氮氧化物NO_x（NO,NO₂）是对人类健康有严重危害的大气污染物。近年来研究表明赤铁矿（α-Fe₂O₃）可作为高效光催化剂去除大气中NO_x,但NO_x气体在赤铁矿表面的吸附特性还未明确,阻碍了对其催化机理的进一步认识。基于密度泛函理论,采用包括电子强关联效应的PBE+U以及色散力修正的方法,对NO气体分子在α-Fe₂O₃ （0001）晶面的吸附行为进行深入研究,发现基于PBE+U方法获得的吸附能（E_ad=-0.64eV）比PBE获得的E_ad（-1.31eV）低近50%。这是由于电子强关联项U的引入降低了表面铁原子d轨道对价带顶的贡献,抑制了其化学活性,而NO具有一个未成对的π^*轨道电子,使得其对吸附基体的电子结构格外敏感。与+U不同,色散力修正不会显著改变体系的电子结构,只是使E_ad略有增加（-0.18 eV）。采用统计力学的Langmuir公式计算NO在α-Fe₂O₃ （0001）表面的热力学平衡占据数,发现基于+U的吸附能得到的平衡占据数与实验观测更为一致。这些结果揭示了电子强关联效应在α-Fe₂O₃表面化学中的重要作用,并为进一步研究NO_x在α-Fe₂O₃表面的光催化反应机理奠定了基础。