二项分布及其应用、正态分布

二项分布与正态分布是常见的随机变量概率分布模型,也是高考理科数学的必考内容之一.纵观历年的高考试题,有关二项分布与正态分布的问题,尤其是二项分布的问题经常在解答题中出现,因此重视此类问题的解决非常重要.     

概率论中的二项分布的应用研究

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型。我们知道,二项分布的概率公式为简简单单的一个公式,却有着千变万化的应用。下面将对概率论中二项分布的研究做一个仔细的阐述。     

二项分布的计算及其在保险问题中的应用

对二项分布的计算问题进行整理研究,同时作为二项分布的正态近似的应用,给出了它在保险问题中的一些实例.     

浅谈二项分布及其应用

二项分布是离散型随机变量,也是概率论中比较重要的分布之一.文中讨论了二项分布的概念和计算,并且从不同方面的实例出发探讨二项分布理论与方法,从而为提高实际效率提供理论依据.     

准确定位 掌握二项分布题型解题要领

一、二项分布题型定位1.明确二项分布定义在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P（X=k）=C_n^kP^k（1-p）^n-k（k=0,1,2,…,n）,此时称随机变量X服从二项分布,记作X～B（n,p）,并称p为成功概率.     

打开正态分布的思维之门

正态分布是《概率与统计》中的一个难点,是我们很多学生比较怕学的.下面就这一内容作归纳和剖析.1.谈谈正态分布的概念在频率分布直方图中,当样本容量越大,组数越多,组距越小时,那么直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线,而该曲线就是我们所常说的密度函数的图象,其函数表达式为     

二项分布导、学、练

二项分布直接来源于伯努利试验,它是相互独立事件重复试验的概率分布,二项分布是概率论中3个最重要的概率分布之一,广泛应用于抽样检查,在概率论的理论研究和实际应用中都有很重要的地位,在最近几年高考中,有关二项分布的试题也时有出现。     

谈二项分布的近似计算及其在保险问题中的应用

泊松定理、棣莫弗-拉普拉斯定理给出了二项分布的近似计算公式,拟对定理中的应用条件进‘行整理研究,并通过实例,将这两种近似计算公式分别应用于保险问题的计算中。     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性只有在大量独立重复试验中才能显示出来．其次,在n次独立重复试验中某事件恰好发生k（k=0,1,2,…,n）次的概率,组成离散型随机变量的一种相当重要的概率分布——二项分布．在这种试验中,     

数学门诊——诊断二项分布的易错题

在对二项分布的相关问题的解决中,常常出现的错误主要有以下两个问题:易错点一:对随机变量"X=k"表示的意义理解错误例1一袋子中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,停止时取球的次数ξ是一个随机变量,求ξ=12的概率.     

随机变量及其分布的考点归类

随机变量是研究随机现象的重要工具之一,它建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁,使得我们可以借助于有关实数的数学工具来研究随机现象的本质,从而可以建立起应用到不同领域的概率模型,如二项分布模型、超几何分布模型、正态分布模型等.随机变量及其分布是高考的必考内容.它可以与很多其他的知识相结合如排列组合等.它的特点是实际应用问题比较新颖,难度也较大.通过对实际应用问题的解决进一步体会数学在现实生活中的意义.     

建立数学期望与正态分布模型解题例析

概率与统计知识与我们的实际生活联系紧密,日常生产生活中的一些实际问题,只要我们稍加留意,就可以借助概率分布、期望、方差及统计等知识加以解决,并使得我们的生活、生产和工作更加科学、合理.下面列举几例借以说明数学期望与正态分布在实际问题中的应用.     

两招求解正态分布问题

正态分布是自然界中最常见的一种分布,许多分布可以用正态分布来近似描述和导出,因此正态分布在概率和统计的理论和应用方面有十分重要的作用,近年高考试题中也曾多次考查,本文介绍求解正态分布问题的基本策略.     

独立重复试验及二项分布的常见题型分析

一、知识梳理1.一般地,如果在1次(某)试验中某事件发生的概率是p,那么在n(n∈N*)次独立重复(该)试验中该事件恰好发生k(k=0,1,2,…,n)次的概率Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,它是[(1-p)+p]n展开式中的第k+1项.2.设在1次试验中某事件发生的概率是p,在n(n∈N*)次独立重复试验中该事件发生的次数是ξ,则Pn(ξ=k)=Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n).     

夯实基础提升能力 关注课改突显应用

一、考情解读1.考情概览就2007年全国各地所用高考试卷而言,涉及概率与统计的试题共67道,分值超过20分的有广东卷理(22分)、山东卷理(22分)、湖北卷(理22分)、低于10分的有上海卷理(4分),其它都在10分到20分之间,从总体看,平均每份试卷15.2分,约占全卷的10%.     

二项分布问题的解题策略:模型识别

n次独立重复试验的特征是:(1)试验的次数不止一次,而是多次,即次数n≥2;(2)每次试验的条件是一样的,同一试验结果可以发生k(0≤k≤n)次;(3)各次试验之间是相互独立的,试验的结果互不影响,各次试验中同一结果发生的概率相同;(4)每次试验都只有(考虑)事件A发生或事件A不发生两种结果.识别n次独立重复试验模型的关键词是独立、重     

离散型随机变量的分布列与数字特征

概率与统计是高中数学的主要内容之一,学习概率可以培养同学们客观提炼和准确分析随机信息的能力。针对随机信息中关键因素的规律性,科学地应用数据作出正确决策是统计与概率的主要任务。高考试题在这个板块的考查分值占比稳定,试题命制突出背景和应用性,对同学们的数据分析和建模能力有较高的要求。本文主要针对概率与统计中的离散型陆机变量的分布列这一部分内容,利用例题进行考点剖析和方法总结。     

随机变量及其分布列与统计案例的考点展示

在近年来的高考试题中,对于统计知识的考查着重在于:离散型随机变量的分布列、均值与方差、正态分布、线性回归等方面予以命题.以下就这几个方面举例说明在高考试题中,是如何具体考查这部分知识的,以供读者朋友在学习过程中参考.     

查漏补缺之概率统计

高考对概率统计知识的考查,近几年都至少保持有1道客观题和1道主观题,难度中等,且题型相对连续、稳定,突出考查基本概念和基本公式,同时考查同学们的抽象概括、运算求解能力.本文将概率统计知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.