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1.
耿道永 《语数外学习(高中版)》2004,(7):58-59
不等式的证明是数学证题中的难点,其原因是证明无固定的程序可循,方法多样(比较法、分析法、综合法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、构造法等),技巧性强,现介绍一种对于证明一类不等式普遍适用的策略——差异分析法.所谓差异分析,就是通过分析条件和结论之间的差异、并不断减少目标差来完成解题的策略.运用“差异分析”证题可以同时回答“从何处下手”与“向何方前进”这两个基本问题, 相似文献
2.
于志洪 《安顺师范高等专科学校学报》2000,2(2):18-23,28
极坐标法是一种重要的解题方法,在平面几何中的应用十分广泛,但目前国内外中学数学教材中介绍甚少,为充实这一数学内容,以弥补其不足,本文以部分平面几何中著名定理为例,谈谈极坐标法在证明中的应用。 相似文献
3.
任熙荣 《成都教育学院学报》2000,14(9):42-43
数学归纳法是中学数学中的一种重要的证明方法,它在中学数学中占有很重要的地位。在教学中发现学生对这部分内容学起来困难不大,但是在应用数学归纳法证明题目时,却出现了许多问题,值得注意。 相似文献
4.
不等式中的"式子",其整体或某一部分往往显示或隐含着某一特征,这一特征与某一数学概念或公式定理或方法模型有联系,抓住这一点展开分析探索,常常能得到一些巧妙的证明方法. 相似文献
5.
本文以逻辑代数中分离法则为依据.推导出了第一、二数学归纳法,分析法和缘分法的逻辑原理。指出了其逻辑意义,给出了其数学解释.叙述了其方法步骤。本文还就上述四种证明方法在逻辑意义上的相互关系进行了一定的论述。 相似文献
6.
一、考点分析,不等式高考的内容包括四个方面:(1)概念和性质——理论基础;(2)不等式的解法——重要的数学工具;(3)不等式的证明——考查数学思维方法和数学能力;(4)不等式的应用——考查应用意识和应用能力。本章所涉及的解题方法和数学思想方法的内涵极其丰富,诸如解不等式的等价转化,即化高次为低次,化多元为一元,化超越为代数,证不等式的比较法、分析法与综合法,应用均值不等式法,换元法、放缩法、反证法、数学归纳法等,还有数形结合、函数思想、等价思想、参数思想等重要的数学思想方法,它是训练和提高数学意识、 相似文献
7.
“1”是数学中的一个最简单的数字,却在数学的许多领域中起到了非常重要的作用。在高中数学课程中,不等式的证明是一个重点,也是一个难点,往往题目看起来一目了然,很简单,证明起来却不知从何入手,下面我们将利用“1”证明不等式的方法介绍如下。 相似文献
8.
在数学诸多证明方法之中,有一种被称为“数学家最精良武器之一”的间接证明方法——反证法。只要抓住该方法的要领,就能使一些不易直接证明的问题,变的简单、易证。 相似文献
9.
在不等式的证明中,常常遇到根据条件等式证明代数式取值范围的问题,本文就一道不等式题目的证明,谈谈求证此类问题的一些常用的数学思想方法.希望同学们可以从不同的侧面、不同的切入角度用不同的方法求证同一题目,借此调动学习数学的积极性,以及提高思维的发散性和创新意识. 相似文献
10.
反证法是数学中常用的证明方法.由假定与结论相反的结论成立为前提,推出与已知相矛盾的结果,从而推翻假设,肯定结论的正确.学科之间是相互联系的,数学是各科的工具学科,在化学中恰当的使用反证法会收到良好效果. 相似文献
11.
在国内外各类数学竞赛中,不等式的证明是一个亮点.其方法多变、证法之美往往令人拍案叫绝.本文撷取数例并给出其证明方法,与读者分享其美. 相似文献
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众所周知,不等式的证明都在被广泛的研究.常见的证明方法如下:比较法,反证法,数学归纳法,构造法,分析法,综合法等若干方法,但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难,这时我们从函数的观点去认识不等式,以导数为工具,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质,相对比较简单.利用导数与不等式之间的密切联系,把导数作为解决不等式问题的一种重要工具;用导数法证明不等式的实质就是构造函数,然后利用导数与函数的关系来证明不等式. 相似文献
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在初中数学中提出了反证法的概念.反证法是在数学证明中有异于我们常用的问题证明方法(俗称直接证明法)的另一种会用到的证明方法.我们知道,在相同的条件下,对于同 相似文献
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重视数学证明在促进数学理解中的教育价值 总被引:3,自引:0,他引:3
证明是数学原理与数学实践的中心之一,也是数学课程的重要组成部分.但中西方对数学证明在教学方面作用的认识存在显著的差异,文以美国为例,认为中、美对于数学证明在教学中的作用的认识差异主要是:在证明的教学目的方面,中方将证明教学作为培养逻 相似文献
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关泽满 《天津职业技术师范学院学报》2001,11(2):15-18
通过一些数学问题的证明,讨论了辅助函数在证明过程中的应用以及通过观察所要求证的结论,采用变形、积分等方法来构造辅助函数。 相似文献
19.
高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志.因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型.常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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反证法是数学中一种重要的思想方法,它不是直接去证明命题的结论,而是从反面考虑,先提出与结论相反的假设.然后正确推导出相矛盾的结论,从而推翻假设,证明原命题正确.这种方法常常出奇制胜,尤其在立体几何中应用广泛,现举例说明. 相似文献