强化解析法在解立体几何题中的应用意识

纵观历年高考立体几何试题,很多较为复杂的计算问题,用解析法处理,可谓方法巧妙,且有规可循.本文通过几个高考范例,谈谈用解析法处理立体几何计算问题,以期在高三总复习中对此引起足够的重视.     

智性思考追踪立几考点

高考中的立体几何题一般有4道,选择、填空题一般考查立几中的计算型问题以及线面位置关系的真假判断类问题,而解答题往往设计成几个小问题,以多面体为依托,考查线线、线面、面面的位置关系和逻辑推理能力,这类问题既能用传统法处理．又可利用向量法处理．     

立体几何中的轨迹问题

与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考．     

用向量法求异面直线所成角

异面直线所成角是立体几何中一个较难的知识点，在练习与高考中常常涉及．为了突破这一难点，立几B教材采用了向量法来处理．我们通过实例来说明向量法的处理手法．     

解析立体几何中的创新试题

在知识网络的交汇处设计试题是高考命题的一大亮点．用立体几何“包装”的计数问题、轨迹问题、实际应用问题,因其独特的新颖性、综合性,增添了立体几何的活力和魅力!同时,这类似“立几”又非“立几”的试题,也增加了解答的难度．本文借几道高考试题分类解析,旨在探索题型规律,剖析其求解策略．     

用好一个工具解决一揽子问题——谈空间向量在立体几何中的应用

由于高中数学教材有A和B两个版本,A版本用综合推理的方法解决立几问题,B版本用空间向量的方法解决立几问题,所以这几年高考立体几何的命题既兼顾了传统方法,又考虑用空间向量的解答．随着新一轮课程改革的不断向前推进,这种既重视传统方法又注重向量方法的高考命题特点愈发突出．     

用向量解高考立几题

立体几何重点是研究空间线面位置关系，及角与距离、面积与体积的计算．以向量为工具解决立体几何问题．一方面能继承传统立体几何学培养空间想象力与逻辑思维能力的功能，另一方面能更好地从中领悟到空间形式和数量关系对立统一这一数学学科的真谛，下面结合03年各地高考或模拟试题，阐述一下如何用向量解高考立几题。     

静电场问题的科学思维方法

静电场问题是高考中的一个热点问题，而用科学思维方法处理这类问题，又是解决高考中静电场问题的十分有效的方法．本文拟对历年高考中静电场问题的处理，归纳出常见的几种科学思维方法．     

向量法解立几问题分类解析

将空间向量引入中学数学，并用它研究空间线、面的位置关系，计算空间角与距离，使几何问题代数化．与立体几何传统的解法相比较，向量法降低了对图形的处理技巧，也不需要很强的逻辑推理，为解决立体几何问题注入了新的活力．引进此内容后，避开各种辅助线添加难处，只需要进行代数运算即可．使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，更显便捷．据试验，在立几考试中适当地运用向量方法，对提高考试成绩确有较大的作用．本文结合实例作分类解析．[第一段]     

2004年高考解析几何有关参数范围问题的求解策略

解析几何中的参数范围问题，一直是高考的热门题型．下面以2004年高考解析儿何有关范围问题为例，给出几种常用策略，供参考．     

数学知识在化学解题中的运用

高考化学《考试说明》中对思维能力有一要求：“将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力．”理科综合能力的考核要求也有这样的叙述：定量描述自然科学的现象和规律．包括用数学知识处理物理问题、化学计算，以及用简单的图、表和数据描述生命活动的特征等方面．这说明数学思维在化学学科中的应用是高考能力考查的一方面．现举几例说明数学知识在化学解题中的应用．     

用空间向量解立体几何题导析

历年来，立体几何是高考必考内容，而且是以大题的形式出现，且多数在解答题的第三或第四题的位置，由于高考对空间想像能力要求太高，这对于空间想像力较弱的同学而言就显得较难，因此高考平均得分并不理想．如今新教材将空间向量引入后，给立几增添了新的活力，将数与形完美地结合起来，为立几的解法提供了另一种有力的工具。但由一教材以A、B版出现，高考也以A、B卷的形式出题，因此许多教师为节省教学时间，没有讲授B部分内容，而笔者认为这部分内容不但要选修，而且要重点讲授，还须将课本内容延伸，引入一些重要公式，将图形代数化、将立几公式化，只要讲授到位，学生学习立体几何就不是难事了。下面结合教学实践中的具体例子谈谈用向量法解答立体几何问题。     

FINITE ELEMENT-ARTIFICIAL TRANSMITTING BOUNDARY METHOD FOR WAVE SCATTERING FROM IRREGULAR CYLINDER

用有限元－人工透射边界法求出柱面波在无限长圆柱上的散射近场并与解析解比较，进而对几种不规则目标的散射问题求解．实例说明，该方法过程简单，图象清楚，适应性强，可处理多种复杂的散射问题．     

消元法求函数解析式的前提

函数是高中数学的核心内容,求函数解析式是函数的重要题型之一,历年高考都有这样的内容．求函数解析式的常用方法有：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、赋值法．本文将对用消元法求函数解析式的问题进行推广．     

利用空间向量证明线面平行

立体几何是高考的重点，每年高考大题必有立几题，但是不少学生学习立几感到有困难，难在哪里？作不出辅助线，推理不清，对于我校的藏族学生来说，学好立几更觉困难，笔尝试了用空间向量方法执教，发现学生在求线线、线面、面面的夹角和距离时正确率明显提高，在证明线面垂直、平行，面面垂直问题时，更是易如反掌，减轻了学生学习立几的困难。     

计算中不容忽视定性判断

传统的化学教学对于计算题的处理，往往侧重于计算，而忽视了对学生定性判断能力的培养，导致了不少学生定性判断能力低下．纵观近年来高考试题，运用定性判断方法求解选择答案的题目频频出现，下面以近几年的高考题为例，加以说明．例1．（95年上海15题）：纯净的碳酸氢钙试样可在高温下分解，当剩余的固体物质质量为原试样质量的一半时，碳酸氢钙的分解率是（）A50％B．75％C．92．7％D．100％解析：若用差量法计算就会选择75％这个选项，要是没有领会题意的实质，随即进行估算的话，则会错选50％．然而只要熟悉元素化合物的性质，从定…     

解几新题中的最值新感受

在圆锥曲线中，有关最值问题的研究备受高考命题者的青睐．本文列举新题几例，解析有关的最值问题．     

浅谈回归解析法在教学中的应用

由递推关系式，计算出若干组数据，用回归解析法，找到了问题的数学表达式．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题15空间向量与立几知识

高考命题趋向 以立几知识为载体，以空间向量为工具，以考查空间线面位置关系的论证和空间距离、空间角有关公式及其应用为目标；以考查构建空间直角坐标系，运用空间向量知识解决立体几何问题的思想方法为宗旨，是近年高考空间向量与立几交汇试题的考查特点和命题趋向，预计这也是今后高考命题的首选题材．点到平面的距离、二面角的大小和点位置探索等三个问题是高考的常考点和难点，不少同学面对此类问题时，     

构造解几模型解题

代数问题解析化处理是数形结合的一个重要方面，也是解决数学问题的一个基本策略．针对题设结构特征，联想解几公式、曲线等，构造解几模型，挖掘几何意义，不仅能转变问题思考角度，优化解题，也是适应高考命题由知识立意向能力立意转轨的需要。